Изчислете сумата на вътрешните ъгли

Съдържание

Стъпвам
Метод 1 от 2: Използване на формулата
Съвети
Необходимост

Многоъгълникът е затворена фигура с прави страни. Във всеки връх на многоъгълник има вътрешен и външен ъгъл, който съответства на вътрешния и външния ъгъл на затворената фигура. Разбирането на връзките между тези ъгли е полезно при различни геометрични задачи. По-специално, полезно е да знаете как да изчислите сумата от вътрешните ъгли в многоъгълник. Това може да се направи с проста формула или чрез разделяне на многоъгълника на триъгълници.

Стъпвам

Метод 1 от 2: Използване на формулата

Съставете формулата за намиране на сумата от вътрешните ъгли. Формулата е сВием=(н−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) по 180}Пребройте броя на страните във вашия многоъгълник. Не забравяйте, че многоъгълникът трябва да има поне три прави страни.
- Например, ако искате да намерите сумата от вътрешните ъгли на шестоъгълник, броите шест страни.
Обработете стойността за н{ displaystyle n}Решете за н{ displaystyle n}Начертайте многоъгълника, чиито ъгли трябва да добавите. Многоъгълникът може да има произволен брой страни и може да бъде правилен или неправилен.
Например, ако трябва да намерите сумата от вътрешните ъгли на шестоъгълник, можете да нарисувате шестоъгълна форма.
Изберете един връх. Наречете този връх А.
- Върхът е точка, където се срещат две страни на многоъгълник.
Начертайте права линия от точка А до върха в многоъгълника. Линиите не трябва да се пресичат. Ще направите няколко триъгълника.
- Не е нужно да чертаете линии към съседните върхове, защото те вече са свързани от едната страна.
- Например, за шестоъгълник трябва да нарисувате три линии, разделяйки формата на четири триъгълника.
Умножете броя на направените от вас триъгълници по 180. Тъй като в триъгълника има 180 градуса, умножаването на броя на триъгълниците във вашия многоъгълник по 180 може да намери сумата от вътрешните ъгли на вашия многоъгълник.
- Тъй като сте разделили шестоъгълника на четири триъгълника, изчислявате ${ displaystyle 4 по 180 = 720}$ и получавате общо 720 градуса във вътрешността на многоъгълника.

Съвети

Проверете работата си на хартия, като използвате транспортир, като добавите вътрешните ъгли ръчно. Внимавайте, когато рисувате страните на многоъгълника, тъй като те трябва да са прави.