Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 4: Определяне на коефициента на мащабиране на мащабирана фигура

(Линейният) коефициент на мащаба е съотношението на две съответни страни на фигури с еднаква форма. Подобни фигури имат еднаква форма, но различни размери. Мащабният фактор се използва за решаване на прости геометрични задачи. Можете да използвате коефициента на мащаба, за да определите непознатите страни на фигурата. И обратно, можете да използвате страничната дължина на две подобни цифри, за да изчислите мащабния фактор. За такива упражнения трябва да умножавате или опростявате фракциите.

Стъпвам

Метод 1 от 4: Определяне на коефициента на мащабиране на мащабирана фигура

1. Проверете дали цифрите са сравними. Фигурите с една и съща форма имат еднакви ъгли и дължините на страните са пропорционални. Подобни фигури имат еднаква форма, но едната фигура е по-голяма от другата.
   • В изявлението трябва да се посочи, че формите са еднакви или да показват, че ъглите са еднакви, и по друг начин да се посочи, че съотношението на дължината на страните е пропорционално, на мащаба или че те съответстват една на друга.
2. Намерете съответната страна на всяка фигура. Може да се наложи да завъртите или обърнете фигурата, така че двете фигури да се подредят и да разпознаете съответните страни. Дължината на тези две страни трябва да бъде посочена или трябва да можете да ги измерите. Ако не е известна дължина на страничната страна на всяка фигура, не можете да намерите коефициента на мащаба.
   • Например имате триъгълник с основа от 6 инча и съответен триъгълник с основа с дължина 4 инча.
3. Определете съотношението. За всяка двойка съвпадащи фигури има два мащабиращи фактора: един, който използвате, когато увеличавате фигура, и един, който използвате за преоразмеряване. Ако увеличавате до по-голяма версия, използвайте съотношението ${ displaystyle { text {Фактор на мащаба}} = { frac {по-голяма дължина} {по-малка дължина}}}$Опростете съотношението. Опростеното съотношение или фракция ви дава коефициент на мащаба. Ако намалите мащабния коефициент ще бъде обикновена дроб. Когато увеличите, тя се превръща в цяло число или неправилна дроб, която можете да преобразувате в десетично число.
   • Например: съотношението ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Определете дължината на страната на фигурата. Имате нужда от една фигура, чиито страни са дадени или измерими. Ако не можете да определите страничната дължина на изображението, не можете да създадете мащабирана фигура.
     • Например: имате правоъгълен триъгълник със страни 4 см и 3 см и наклонена страна 5 см.
   • Решете дали ще увеличавате или намалявате. Ако увеличите, липсващата ви цифра ще стане по-голяма и коефициентът на мащаба ще бъде цяло число, неправилна дроб или десетичен знак. Ако ще се свивате, цифрата става по-малка и вашият коефициент на мащабиране най-вероятно е обикновена фракция.
     • Например с мащабен фактор 2 увеличавате фигурата.
   • Умножете дължината на едната страна по коефициента на мащаба. Трябва да се даде коефициентът на мащабиране. Когато умножите дължината на страната по коефициента на мащабиране, тя връща липсващата страна на мащабираната фигура.
     • Например, ако хипотенузата на правоъгълен триъгълник е дълга 5 сантиметра и коефициентът на мащаба е 2, тогава изчислявате, за да намерите хипотенузата на съответния триъгълник ${ displaystyle 5 по 2 = 10}$Определете другите страни на фигурата. Продължете да умножавате всяка страна по коефициента на мащаба. Това ще ви даде съответните страни на липсващата фигура.
       • Например, ако основата на правоъгълен триъгълник е 3 см, с мащабен фактор 2, тогава изчислявате ${ displaystyle 3 по 2 = 6}$Определете коефициента на мащаба на тези съответстващи цифри: правоъгълник с височина 6 см и правоъгълник с височина 54 см.
         • Сравнете двете височини. За да се увеличи, съотношението е ${ displaystyle { text {Фактор на мащаба}} = { frac {54} {6}}}$Опитайте следния проблем. Неправилен многоъгълник е дълъг 14 см в най-широката си точка. Съответният неправилен многоъгълник е 8 см в най-широката си част. Какъв е мащабният фактор?
           • Неправилните фигури могат да се мащабират, ако всичките им страни са пропорционални. Така че можете да изчислите коефициент на мащаба, като използвате всяко дадено измерение.
           • Тъй като знаете ширината на всеки многоъгълник, можете да направите уравнение на съотношението. Използвате съотношението за уголемяване ${ displaystyle { text {Фактор на мащаба}} = { frac {14} {8}}}$Използвайте коефициента на мащаба, за да отговорите на следния проблем. Правоъгълник ABCD е 8 см х 3 см. правоъгълник EFGH е по-голям, съответстващ правоъгълник. Даден е мащабен коефициент от 2,5. Каква е площта на правоъгълника EFGH?
             • Умножете височината на правоъгълника ABCD по коефициента на мащаба. Това ще ви даде височината на правоъгълника EFGH: ${ displaystyle 3 по 2,5 = 7,5}$Разделете моларната маса на веществото с тази на емпиричната формула. Когато знаете емпиричната формула на химично съединение и се нуждаете от молекулната формула на същия химикал, можете да намерите необходимия мащабен фактор, като разделите моларната маса на веществото на моларната маса на емпиричната формула.
               • Например искате да знаете моларната маса на съединение H2O с моларна маса 54,05 g / mol.
                 • Моларната маса на H2O е 18,0152 g / mol.
                 • Намерете коефициента на мащаба чрез разделяне на моларната маса на съединението на моларната маса на емпиричната формула:
                 • Фактор на мащаба = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Умножете емпиричната формула по коефициента на мащаба. Умножете индекса на всеки елемент в емпиричната формула по коефициента на мащабиране, който току-що изчислихте. Това ще ви даде молекулната формула на съединението.
               • Например: за да определите молекулната формула на въпросното вещество, умножете индекса на H2O по мащабния фактор 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Запишете отговора. С този отговор сте намерили верния отговор за емпиричната формула, както и молекулната формула на химическата връзка.
               • Например, мащабният фактор за съединението е 3. Молекулната формула на веществото е H6O3.