Как да конвертирате от двоичен в десетичен

Видео: Переводы в системах счисления | Информатика ОГЭ 2022 | Умскул

Съдържание

Стъпки
Метод 1 от 2: Използване на позиционна нотация
Метод 2 от 2: Използване на удвояване
Съвети
Предупреждения
Подобни статии

Двоична бройна система ("основа две") е числова система, която има две възможни стойности за всяка цифра; често тези стойности се представят като 0 или 1. Обратно, десетичен (десета база) бройната система има десет възможни стойности (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за всяка цифра. За да се избегне объркване при използване на различни бройни системи, основата на всяко отделно число може да се запише след числото с индекс. Например двоичното число 10011100 може да бъде записано основа втора като 10011100₂... Десетичното число 156 може да бъде записано като 156₁₀, ще се чете така: „сто петдесет и шест, десета база“. Тъй като двоичната система е вътрешен език на компютрите, сериозните програмисти трябва да разберат как да превеждат от двоичен на десетичен.Конвертирането обратно от десетично в двоично често е по -трудно да се овладее първо.

Стъпки

Метод 1 от 2: Използване на позиционна нотация

1 Запишете числото в двоичен формат и степента на две отдясно наляво. Например, искаме да преобразуваме двоичното число 10011011₂ до десетична. Нека първо го запишем. След това пишем правомощията на двама от дясно на ляво. Нека започнем с 2, което е равно на "1". Увеличаваме степента с една за всяко следващо число. Спираме, когато броят на елементите в списъка е равен на броя на цифрите в двоично число. Примерният ни номер 10011011 включва осем цифри, така че списък с осем елемента ще изглежда така: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Напишете цифрите на двоичното число под съответните степени на две. Сега просто напишете 10011011 под числата 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 и 1, така че всяка двоична цифра да отговаря на степента на две. Най -десният "1" на двоично число трябва да съвпада с най -десния "1" от степента на две и т.н. Ако предпочитате, можете да напишете двоично число върху степени на две. Най -важното е, че те съвпадат един с друг.
3 Свържете двоични цифри със съответните степени на две. Начертайте линии (отдясно наляво), които свързват всяка следваща цифра в двоичното число със степента на две над него. Започнете да рисувате линии, като свържете първата цифра на двоично число с първата степен две над него. След това начертайте линия от втората цифра на двоичното число до втората степен на две. Продължете да свързвате всяка цифра със съответната мощност на две. Това ще ви помогне визуално да видите връзката между два различни набора от числа.
4 Запишете крайната стойност на всяка степен от две. Преминете през всяка цифра на двоичното число. Ако числото е 1, запишете съответната степен на две под числото. Ако това число е 0, напишете го под числото 0.
- Тъй като "1" съответства на "1", то остава "1". Тъй като "2" съвпада с "1", остава "2". Тъй като "4" е "0", става "0". Тъй като "8" съответства на "1", става "8", а тъй като "16" съответства на "1", става "16". "32" съответства на "0" и става "0", "64" съответства на "0" и следователно става "0", докато "128" съответства на "1" и става 128.
5 Добавете получените стойности. Сега добавете числата под линията. Ето какво трябва да направите: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Това е десетичният еквивалент на двоичното число 10011011.
6 Напишете отговора си заедно с индекс, равен на числовата система. Сега всичко, което трябва да направите, е да напишете 155₁₀за да посочите, че работите с десетичен отговор, който работи с правомощия от десет. Колкото повече преобразувате двоични числа в десетични, толкова по -лесно ще запомните силите на две и по -бързо ще можете да изпълните задачата.
7 Използвайте този метод за преобразуване на двоично число с десетична запетая в десетична. Можете да използвате този метод, дори ако искате да преобразувате двоично число като 1.1₂ до десетична. Всичко, което трябва да знаете, е, че числото от лявата страна на десетичното число е обикновено число, а числото от дясната страна на десетичното число е броят на "половинките", или 1 x (1/2).
- "1" вляво от десетичната запетая е 2 или 1. 1 вдясно от десетичната запетая е 2 или .5. Добавете 1 и .5 и ще получите 1.5, което е еквивалентно на 1.1.₂ в десетична форма.

Метод 2 от 2: Използване на удвояване

1 Запишете двоичното число. Този метод не използва степени. Следователно е по -лесно да конвертирате големи числа в главата си - трябва само да помните общата сума през цялото време. Първото нещо, което трябва да направите, е да запишете двоичното число, което ще преобразувате, като използвате метода на удвояване. Да предположим, че работите с номер 1011001₂... Да го напишеш.
2 Започвайки отляво, удвоете предишната сума и добавете текущата цифра. Тъй като работите с двоично число 1011001₂, първата ви цифра вляво е 1. Предишната ви сума е 0, тъй като още не сте започнали. Трябва да удвоите предишното общо 0 и да добавите 1, текущата цифра. 0 x 2 + 1 = 1, така че новата ви сума е 1.
3 Удвоете текущата си сума и добавете следващата цифра вляво. Текущата ви сума е 1, а новата цифра е 0. Така удвоете 1 и добавете 0. 1 x 2 + 0 = 2. Новата ви сума е 2.
4 Повторете предишната стъпка. Просто продължавай. След това удвоете текущата си сума и добавете 1, следващата ви цифра. 2 x 2 + 1 = 5. Текущата ви сума е 5.
5 Повторете предишната стъпка отново. Сега удвоете текущата си сума, 5, и добавете следващата цифра, 1,5 x 2 + 1 = 11. Новата ви сума е 11.
6 Повторете предишната стъпка отново. Удвоете текущата си сума, 11, и добавете следващата цифра, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Повторете предишната си стъпка отново. Сега удвоете текущата си сума, 22, и добавете 0, следващата цифра. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Продължавайте да удвоявате текущата си сума и да добавяте следващата цифра, докато цифрите се изчерпят. Сега просто трябва да направите последната стъпка. Почти свършихме! Всичко, което трябва да направите, е да вземете текущата си сума, 44, да я удвоите и да добавите 1, последната цифра. 2 x 44 + 1 = 89. Готови сте. Вие сте преобразували 10011011₂ в десетична нотация, в десетична форма, 89.
9 Напишете отговора си заедно с radix (индекс). Напишете окончателния си отговор като 89₁₀, за да посочите, че използвате десетична система на база 10.
10 Използвайте този метод за конвертиране от всякакви бази до десетичен знак. Използвахме удвояване, защото основата на нашата бройна система е 2. Ако даденото ви число има различна основа, заменете 2 с основата на числовата система, в която е записано даденото число. Например, ако ви е дадено основно число 37, ще трябва да замените „x 2“ с „x 37“. Резултатът винаги ще бъде в десетична запетая (основа 10).

Съвети

Практикувайте. Опитайте се да конвертирате двоични числа 11010001₂, 11001₂ и 11110001₂... Техните десетични еквиваленти са съответно 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀.
Калкулаторът, който се доставя с Microsoft Windows, може да направи преобразуването вместо вас, но като програмист имате по -добро разбиране за това как работи преобразуването. Преобразуването е налично, когато отворите менюто View и изберете Engineering (или Programmer). В Linux можете да използвате калкулатор.
Забележка: Този метод е само за броене, не е приложим за преобразувания ASCII.