Как да научим тригонометрия

Съдържание

Стъпки
Метод 1 от 4: Научете основите на тригонометрията
Метод 2 от 4: Използване на тригонометрия
Метод 3 от 4: Проучете материала предварително
Метод 4 от 4: Водете си бележки
Съвети
Предупреждения

Тригонометрията е клон на математиката, който изучава тригонометричните функции и тяхното използване в геометрията. Тригонометричните функции се използват за описание на свойствата на различни ъгли, триъгълници и периодични функции. Изучаването на тригонометрията ще ви помогне да разберете тези свойства. Уроците в училище и самостоятелната работа ще ви помогнат да овладеете основите на тригонометрията и да разберете много от периодичните процеси.

Стъпки

Метод 1 от 4: Научете основите на тригонометрията

1 Запознайте се с концепцията за триъгълник. По принцип тригонометрията се занимава с изучаване на различни взаимоотношения в триъгълници. Триъгълникът има три страни и три ъгъла. Ъглите на всеки триъгълник се увеличават до 180 градуса. Когато изучавате тригонометрия, трябва да сте запознати с триъгълници и свързани понятия, като например:
- хипотенуза - най -дългата страна на правоъгълен триъгълник;
- тъп ъгъл - ъгъл над 90 градуса;
- остър ъгъл - ъгъл по -малък от 90 градуса.
2 Научете се да рисувате единичен кръг. Единичната окръжност дава възможност да се построи всеки правоъгълен триъгълник, така че хипотенузата да е равна на единица. Това е полезно при работа с тригонометрични функции като синус и косинус. След като усвои единичния кръг, лесно можете да намерите стойностите на тригонометричните функции за определени ъгли и да решите задачи, при които се появяват триъгълници с тези ъгли.
- Пример 1. Синусът на ъгъл от 30 градуса е 0,50.Това означава, че дължината на катета, противоположен на този ъгъл, е половината от дължината на хипотенузата.
- Пример 2. Използвайки това съотношение, можете да изчислите дължината на хипотенузата на триъгълник, в който има ъгъл от 30 градуса, а дължината на катета срещу този ъгъл е 7 сантиметра. В този случай дължината на хипотенузата ще бъде 14 сантиметра.
3 Вижте тригонометрични функции. Има шест основни тригонометрични функции, които трябва да знаете, когато изучавате тригонометрия. Тези функции представляват връзката между различните страни на правоъгълен триъгълник и ви помагат да разберете свойствата на всеки триъгълник. Тези шест функции са:
- синус (грях);
- косинус (cos);
- допирателна (tg);
- секант (сек);
- косекант (cosec);
- котангенс (ctg).
4 Помнете връзките между функциите. Когато изучавате тригонометрия, е изключително важно да разберете, че всички тригонометрични функции са свързани. Въпреки че синус, косинус, тангенс и други функции се използват по различни начини, те се използват широко поради факта, че между тях има определени взаимоотношения. Тези взаимоотношения са лесни за разбиране с помощта на единичния кръг. Научете се да използвате единичния кръг и с помощта на отношенията, които описва, можете да решите много проблеми.

Метод 2 от 4: Използване на тригонометрия

1 Научете за основните области на науката, които използват тригонометрията. Тригонометрията е полезна в много области на математиката и други точни науки. С помощта на тригонометрията можете да намерите стойностите на ъглите и отсечките с права линия. В допълнение, тригонометричните функции могат да опишат всеки цикличен процес.
- Например, трептенето на пружината може да се опише като синусоидална функция.
2 Помислете за пакетните процеси. Понякога абстрактните понятия математика и други точни науки са трудни за разбиране. Те обаче присъстват в света около тях и това може да ги направи по -лесни за разбиране. Погледнете по -отблизо периодичните явления около вас и се опитайте да ги свържете с тригонометрията.
- Луната има предвидим цикъл, който продължава около 29,5 дни.
3 Представете си как можете да изучавате естествените цикли. Когато разберете, че в природата има много периодични процеси, помислете как можете да ги изучите. Представете си как изглежда графиката на такива процеси на графиката. Използвайки графиката, можете да напишете уравнение, което описва наблюдаваното явление. Тук тригонометричните функции са полезни.
- Представете си отливите и отливите на морето. Когато приливът е голям, водата се издига до определено ниво, а след това идва приливът и нивото на водата спада. След отлив, приливът следва отново и нивото на водата се повишава. Този цикличен процес може да продължи безкрайно. Тя може да бъде описана чрез тригонометрична функция като косинус.

Метод 3 от 4: Проучете материала предварително

1 Прочетете съответния раздел. На някои хора е трудно да разберат идеите за тригонометрията за първи път. Ако прочетете съответния материал преди часа, ще бъде по -добре да го усвоите. Опитайте се да повтаряте темата по -често - по този начин ще откриете повече връзки между различни понятия и понятия за тригонометрия.
- Той също така ви позволява предварително да идентифицирате неясни точки.
2 Водя записки. Докато бегъл поглед към учебник е по -добър от нищо, бавното, внимателно четене е от съществено значение при изучаването на тригонометрия. Водете подробни бележки, докато изучавате раздел. Не забравяйте, че познанията за тригонометрията се натрупват постепенно, а новият материал се основава на наученото преди, така че записването на това, което вече сте обхванали, ще ви помогне да продължите по -нататък.
- Наред с други неща, запишете всички въпроси, които имате, за да можете да зададете на учителя си по -късно.
3 Решете задачите в урока. Дори тригонометрията да ви е лесна, трябва да решавате проблеми. За да сте сигурни, че наистина разбирате наученото, опитайте се да решите няколко проблема преди часа.Ако имате някакви проблеми с това, ще определите какво точно трябва да разберете по време на урока.
- Много учебници имат отговори на проблеми в края. С тяхна помощ можете да проверите дали сте решили проблемите правилно.
4 Вземете всичко необходимо за класа. Не забравяйте вашите бележници с бележки и решения на проблеми. Тези подръчни материали ще ви помогнат да освежите паметта си и да продължите напред в изучаването на материала. Изяснете и всички въпроси, възникнали по време на предварителното четене на учебника.

Метод 4 от 4: Водете си бележки

1 Запишете всичко в една тетрадка. Различните раздели на тригонометрията са тясно свързани. Най -добре е да запишете всичко на едно място, за да можете да освежите паметта си по всяко време. Отделете отделен бележник или папка за вашите бележки.
- Решенията на проблемите също могат да бъдат записани там.
2 Бъдете внимателни по време на час. Не се разсейвайте, като разговаряте с връстници или правите домашна работа по друга тема. Обърнете цялото си внимание на темата и задачите, които се представят. Запишете всяка важна информация и това, което учителят пише на дъската.
3 Поеме инициативата. Обадете се на дъската, за да решите проблеми и да отговорите на въпросите, които учителят задава. Задавайте въпроси сами, ако нещо ви е неясно. Обсъдете учебния материал с учителя и съучениците (в границите на разрешеното). Това ще направи процеса на обучение по -лесен и по -приятен.
- Ако учителят предпочита да не бъде прекъсван, можете да задавате въпроси след часа. Не се срамувайте: работата на учителя е да ви помогне да научите тригонометрия.
4 Опитайте се да разрешите повече проблеми. Направете цялата си домашна работа. Домашната работа помага за по -добро усвояване на разглеждания материал. Проверете дали всичко ви е ясно. Ако учителят не е попитал нищо у дома, отворете учебника и решете задачите по последната попълнена тема.

Съвети

Не забравяйте, че изучаването на математика е свързано с усвояване на определен начин на мислене, а не просто запаметяване на формули.
Преди да научите тригонометрия, разгледайте основите на алгебрата и геометрията.

Предупреждения

Тригонометрията не може да бъде научена чрез автоматично запаметяване. Трябва да разберете основните идеи и методи.
Простото натъпкване е неефективно при изучаването на тригонометрия.