Съдържание

• Преобразувания с малък брой
• Стъпвам
• Метод 1 от 2: Интуитивен метод
• Метод 2 от 2: Бърз метод (с остатък)
• Съвети

Шестнадесетичната е числова система с основата шестнадесет. Това означава, че има 16 символа за представяне на число, като A, B, C, D, E и F се добавят към обичайните десет числа. Преобразуването от десетично в шестнадесетично е по-трудно, отколкото обратното. Отделете време да научите това, тъй като е по-лесно да избегнете грешки, след като разберете защо преобразуването работи.

Преобразувания с малък брой

Десетична	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Шестнадесетичен	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	а	Б.	° С.	Д.	Е.	F.

Стъпвам

Метод 1 от 2: Интуитивен метод

1. Използвайте този метод, ако сте нови за шестнадесетичните числа. От двата подхода в тази статия това е най-лесно за повечето хора да следват. Ако вече сте запознати с различните бази, опитайте по-бързия метод, както е показано по-долу.
   • Ако не сте напълно запознати с шестнадесетични числа, научете първо основните понятия.
2. Запишете степента на 16. Всяка цифра в шестнадесетичната система представлява различна степен на 16, точно както десетичната цифра е степен на 10. Този списък с правомощия от 16 е полезен при преобразуване:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Ако десетичното число, което преобразувате, е по-голямо от 1,048 576, изчислете по-големите степени на 16 и го добавете към списъка.
3. Намерете най-голямата степен на 16, която се вписва в десетичното число. Запишете десетичното число, което искате да преобразувате. Използвайте горния списък за справка. Намерете най-голямата степен на 16, която е по-малка от десетичното число.
   • Например, ако вие 495 до шестнадесетичен, изберете 256 от списъка по-горе.
4. Разделете десетичното число на тази степен на 16. Спрете се на цялото число и игнорирайте всеки десетичен знак на отговора.
   • В нашия пример 495 ÷ 256 = 1,93 ..., но ние се интересуваме само от цялото число 1.
   • Вашият отговор е първата цифра от шестнадесетичното число. В този случай, тъй като сме разделили на 256, 1 е числото на „мястото на 256“.
5. Намери останалото. Това ви казва какво е останало от десетичното число за преобразуване. Ето как можете да го изчислите, точно както при дългото разделяне:
   • Умножете последния си отговор по делителя. В нашия пример 1 x 256 = 256. (С други думи, 1 от шестнадесетичното ни число представлява 256 с основата 10).
   • Извадете отговора си от дивидента. 495 - 256 = 239.
6. Разделете остатъка на следващата по-голяма степен от 16. Използвайте отново списъка си с правомощия от 16 за справка. Продължете до най-малката степен на 16. Разделете остатъка на тази стойност, за да намерите следващата цифра във вашето шестнадесетично число. (Ако остатъкът е по-малък от това число, следващата цифра е 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Отново игнорираме всички десетични знаци.
   • Това е втората цифра от шестнадесетичното ни число, 16-те. Всяко число от 0 до 15 може да се покаже като единична шестнадесетична цифра. Преобразуваме в правилния формат в края на този метод.
7. Определете останалото отново. Както преди, умножете отговора по делител и го извадете от дивидента. Това е останалото, което тепърва ще бъде преобразувано.
   • 14 х 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, така че остатъкът е 15.
8. Повторете, докато остатъкът е по-малък от 16. След като остатъкът е от 0 до 15, той може да бъде изразен с една шестнадесетична цифра. Запишете това като последната цифра.
   • Последната „цифра“ от шестнадесетичното ни число е 15, вместо „единици“.
9. Напишете отговора си в правилния формат. Вече знаете кои са всички цифри на шестнадесетичното ви число. Но досега сме ги писали само в база десет. За да напишете всяка цифра в правилния шестнадесетичен формат, конвертирайте ги, като използвате това ръководство:
   • Числата от 0 до 9 остават същите.
   • 10 = A; 11 = В; 12 = С; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • В нашия пример завършваме с числата (1) (14) (15). В правилния формат това ще бъде шестнадесетичното число 1EF.
10. Проверете работата си. Проверката на отговора ви е лесна, когато разбирате как работят шестнадесетичните числа. Преобразувайте всяка цифра обратно в десетичната й форма и я умножете по 16 степен за тази базова позиция. Ето какво трябва да направим за нашия пример:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • От дясно наляво 15 е на 16 = 1-ва позиция. 15 х 1 = 15.
    • Следващата цифра отляво е на 16 = 16 позиция. 14 х 16 = 224.
    • Следващата цифра е на 16 = 256-та позиция. 1 x 256 = 256.
    • Събираме ги всички, 256 + 224 + 15 = 495, първоначалното ни число.

Метод 2 от 2: Бърз метод (с остатък)

1. Разделете десетичното число на 16. Третирайте това разделение като цяло число. С други думи, вместо да изчислявате десетичните числа, вие се спирате на цяло число отговор.
   • За този пример, нека да станем малко по-амбициозни и да преобразуваме десетичното число 317 547. Изчислете 317 547 ÷ 16 = 19.846и игнорирайте десетичните знаци.
2. Останалото напишете в шестнадесетичен формат. Сега, след като сте разделили числото на 16, останалата част е частта, която вече не отговаря на позицията на 16-те или по-висока. Ето защо останалите трябва да дойдат в позицията на единиците, последен цифра от шестнадесетичното число.
   • За да намерите остатъка, умножете отговора по делителя и след това извадете резултата от дивидента. В нашия пример 317 547 - (19 846 х 16) = 11.
   • Преобразувайте числото в шестнадесетичен формат, като използвате таблицата за преобразуване на малки числа в горната част на тази страница на статията. 11 става Б. в нашия пример.
3. Повторете този процес с коефициента. Превърнахте останалото в шестнадесетична цифра. За да продължите да преобразувате коефициента, отново го разделете на 16. Остатъкът е предпоследната цифра от шестнадесетичното число.Това работи по същата логика, както по-горе: първоначалното число вече е разделено на (16 x 16 =) 256, така че остатъкът е частта от числото, която отговаря на позицията на 256. Вече знаем единиците, останалите трябва да са на мястото на 16-те.
   • В нашия пример 19 846/16 = 1240.
   • Почивка = 19,846 - (1240 x 16) = 6. Това е втората до последната цифра от шестнадесетичното ни число.
4. Повтаряйте това, докато не получите коефициент, по-малък от 16. Не забравяйте да конвертирате остатък от 10 на 15 в шестнадесетичен формат. Запишете всяка почивка по пътя. Последният коефициент (по-малко от 16) е първата цифра от вашия номер. Продължаваме с примера:
   • Вземете последното коефициент и го разделете отново на 16. 1.240 / 16 = 77 остатък 8.
   • 77/16 = 4 почивка 13 = Д..
   • 4 16, така 4 е първата цифра.
5. Попълнете номера. Както споменахме по-рано, вие определяте всяка цифра от шестнадесетичното число отдясно наляво. Проверете работата си, за да сте сигурни, че сте ги написали в правилния ред.
   • Последният ни отговор е 4D86B.
   • За да проверите работата си, преобразувайте всяка цифра обратно в десетичното число, умножено по степен 16 и добавете резултатите. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317 547, оригиналното ни десетично число.

Съвети

• За да избегнете объркване при използването на различните цифрови системи, можете да напишете основата като индекс. Например 512₁₀ Тогава "512 с основа 10" е обикновено десетично число. 512₁₆ означава "512 с основа 16", еквивалентно на десетичното число 1,298₁₀.