Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 2: Кръстосано умножение с неизвестно от едната страна на уравнението
• Метод 2 от 2: Кръстосано умножение с неизвестни от двете страни на уравнението
• Съвети

Кръстосаното умножение е начин за решаване на уравнение, двете страни на което са дроби и неизвестната стойност е включена в числителя или знаменателя на една от тях (или и двете). Кръстосаното умножение ще ви позволи да се отървете от дробите и да приведете уравнението в по-проста форма. Този метод е особено полезен за решаване на пропорции.

Стъпки

Метод 1 от 2: Кръстосано умножение с неизвестно от едната страна на уравнението

1. 1 Умножете числителя на лявата дроб с знаменателя на дясната. Например, ни е дадено уравнението 2 / x = 10/13. Умножете 2 по 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Умножете числителя на дясната дроб с знаменателя на лявата. Сега умножете x по 10. x * 10 = 10x. Можете да промените първата стъпка и тази. Няма значение какво умножаваш първо и кое второ; основното е да умножите по диагонал числителя на една дроб с знаменателя на другата.
3. 3 Изравнете отговорите. Обърнете внимание, че 26 е 10x. 26 = 10x. Последователността, в която се записват отговорите, няма значение. Можете да ги размените - равенството все още ще бъде запазено. Просто запишете всеки отговор изцяло във формата, в която сте го получили (10x е 10x, а не 10, не x и не 10 + x).
   • Така че, ако решите уравнението 2 / x = 10/13, тогава получавате 2 * 13 = x * 10 или 26 = 10x.
4. 4 Решете уравнението, за да намерите неизвестното. За да решите уравнението 26 = 10x, можете да започнете, като потърсите най -големия общ множител. Намерете числото, което дели 26 и 10. Това ще бъде 2; 26/2 = 13 и 10/2 = 5. Оставащи 13 = 5x. Сега оставете само x от дясната страна, разделяйки двете страни на 5. Така че 13/5 = 5x/5 или x = 13/5. Ако искате десетичен отговор, можете просто да разделите двете страни на уравнението на 10: 26/10 = 10x / 10 или x = 2.6.

Метод 2 от 2: Кръстосано умножение с неизвестни от двете страни на уравнението

1. 1 Умножете числителя на лявата дроб с знаменателя на дясната. Например, получаваме следното уравнение: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Умножете (x + 3) на 4, ще се окаже 4 (х +3). Отворете скобите, получавате 4x + 12.
2. 2 Умножете числителя на дясната дроб с знаменателя на лявата. Направете същото, както е описано по -горе. Ще се окаже: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Отворете скобите, получаваме 2x + 2.
3. 3 Запишете получените отговори под формата на равенство и прехвърлете неизвестните в една част. Имате уравнението 4x + 12 = 2x + 2. Прехвърлете всички х към едната част, а познатите стойности към другата.
   • Да вървим 2x Да се 4x... Изваждане от двете страни на уравнението 2x, вляво получавате "4x - 2x + 12 = 2x + 12", а вдясно ще има само 2.
   • Сега нека се движим 12 Да се 2... Изваждане от двете страни 12, само тогава 2x, и вдясно получавате 2 - 12 = -10.
   • Уравнението се оказа 2x = -10.
4. 4 Решете уравнението. За да направите това, остава само да намерите неизвестното, разделяйки двете части на 2. 2x / 2 = -10/2; получаваме x = -5... За проверка можете да замените тази стойност в първоначалното уравнение. Ще се окаже -1 = -1.

Съвети

• Резултатът може да бъде проверен, като го включите в първоначалното уравнение. Ако получите правилно равенство, например 1 = 1, тогава сте решили уравнението правилно. Ако equals не е вярно, например 0 = 1, сте направили грешка. Например, в примера от част 1 на тази статия, включете 2.6 в уравнението: 2 / (2.6) = 10/13. Умножете лявата страна по 5/5, за да получите 10/13 = 10/13. Това равенство е правилно, което означава, че 2.6 е верният отговор.
• Ако в същия пример имате, да речем, 5, тогава, когато замените тази стойност, получавате 2/5 = 10/13. Ако умножите лявата страна по 5/5, получавате 10/25 = 10/13. Това равенство не е вярно, затова направихте грешка при кръстосаното умножение.