Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 2: Формула за намиране на върха
• Метод 2 от 2: Попълване на квадрата
• Съвети
• Предупреждения
• Какво ти е необходимо

Върхът на квадратна парабола е нейната най -висока или най -ниска точка. За да намерите върха на парабола, можете да използвате специална формула или метода на допълване на квадрата. Как да направите това е описано по -долу.

Стъпки

Метод 1 от 2: Формула за намиране на върха

1. 1 Намерете количествата a, b и c. В квадратно уравнение коефициентът при х = а, при х = b, константа (коефициент без променлива) = ° С. Да вземем например уравнението: y = x + 9x + 18. Тук а = 1, б = 9 и ° С = 18.
2. 2 Използвайте формулата, за да изчислите стойността за x-координатата на върха. Върхът е и точката на симетрия на параболата. Формула за намиране на x координатата на парабола: x = -b / 2a. Включете подходящите стойности за изчисляване х.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Включете x-стойността, която намерите в първоначалното уравнение, за да изчислите y-стойността. Сега, когато знаете стойността на x, просто го включете в първоначалното уравнение, за да намерите y. Така формулата за намиране на върха на парабола може да бъде записана като функция: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Това означава, че за да намерите y, първо трябва да намерите x, използвайки формулата, и след това да включите стойността на x в първоначалното уравнение. Ето как се прави:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Запишете стойностите x и y като двойка координати. Сега, когато знаете, че x = -9/2 и y = -9/4, запишете ги като координати във формата: (-9/2, -9/4). Върхът на параболата се намира в координатите (-9/2, -9/4). Ако трябва да нарисувате тази парабола, нейният връх лежи в най -ниската точка, тъй като коефициентът на x е положителен.

Метод 2 от 2: Попълване на квадрата

1. 1 Запишете уравнението. Допълването на квадрата е друг начин за намиране на върха на парабола. Прилагайки този метод, ще намерите координатите x и y наведнъж, без да се налага да замествате x в първоначалното уравнение. Например, като се има предвид уравнението: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Разделете всеки коефициент на коефициента при x. В нашия случай коефициентът при x е 1, така че можем да пропуснем тази стъпка. Делението на 1 няма да промени нищо.
3. 3 Преместете константата от дясната страна на уравнението. Константа - коефициент без променлива. Ето го 1... Преместете 1 надясно, като извадите 1 от двете страни на уравнението. Ето как да го направите:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Попълнете лявата страна на уравнението до пълен квадрат. За да направите това, просто намерете (б / 2) и добавете резултата към двете страни на уравнението. Заместител 4 вместо б, като 4x е коефициентът b на нашето уравнение.
   • (4/2) = 2 = 4. Сега добавете 4 към двете страни на уравнението, за да получите:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Опростяване на лявата страна на уравнението. Виждаме, че x + 4x + 4 е пълен квадрат. Може да се запише като: (x + 2) = 3
6. 6 Използвайте го, за да намерите координатите x и y. Можете да намерите x, като просто зададете (x + 2) на 0. Сега, когато (x + 2) = 0, изчислете x: x = -2. Координатата y е константата от дясната страна на пълен квадрат. И така, y = 3. Върхът на параболата на уравнението x + 4x + 1 = (-2, 3)

Съвети

• Определете правилно a, b и c.
• Запишете предварителните изчисления. Това не само ще помогне в процеса на работа, но и ще ви позволи да видите къде са допуснати грешки.
• Не нарушавайте реда на изчисления.

Предупреждения

• Провери си отговора!
• Уверете се, че знаете как да определите коефициентите на a, b и c. Ако не знаете, отговорът ще бъде грешен.
• Не се паникьосвайте - решаването на такива проблеми изисква практика.

Какво ти е необходимо

• Хартия или компютър
• Калкулатор