Съдържание

• Стъпки
• Част 1 от 3: Основите
• Част 2 от 3: Изчисляване на стандартното отклонение
• Част 3 от 3: Намиране на стандартната грешка
• Съвети

Стандартната грешка е стойността, която характеризира стандартното (средноквадратично) отклонение на средната проба. С други думи, тази стойност може да се използва за оценка на точността на средната проба. Много приложения със стандартна грешка приемат нормално разпределение по подразбиране. Ако трябва да изчислите стандартната грешка, преминете към стъпка 1.

Стъпки

Част 1 от 3: Основите

1. 1 Запомнете определението за стандартно отклонение. Примерното стандартно отклонение е мярка за разсейване на стойност. Стандартното отклонение на пробата обикновено се обозначава с буквата s. Математическата формула за стандартното отклонение е дадена по -горе.
2. 2 Разберете какво е истинското значение. Истинската средна стойност е средната стойност на група числа, която включва всички числа в цялата група - с други думи, това е средната стойност на цялата група от числа, а не извадка.
3. 3 Научете се да изчислявате средната аритметика. Средноаритметичното означава просто средната стойност: сумата от стойностите на събраните данни, разделена на броя на стойностите на тези данни.
4. 4 Разберете какво означава проба. Когато средната аритметична стойност се основава на поредица от наблюдения, получени от проби от статистическа популация, тя се нарича „средна извадка“. Това е средната стойност на извадка от числа, която описва средната стойност само на част от числата от цялата група. Той е обозначен като:
5. 5 Разберете концепцията за нормално разпределение. Нормалните разпределения, които се използват по -често от другите разпределения, са симетрични, с един максимум в центъра - върху средната стойност на данните. Формата на кривата е подобна на формата на камбана, като графиката се спуска равномерно от двете страни на средната стойност. Петдесет процента от разпределението се намира вляво от средната стойност, а останалите петдесет процента се намират вдясно от него. Разсейването на стойностите на нормалното разпределение се описва със стандартното отклонение.
6. 6 Запомнете основната формула. Формулата за изчисляване на стандартната грешка е дадена по -горе.

Част 2 от 3: Изчисляване на стандартното отклонение

1. 1 Изчислете средната стойност на извадката. За да намерите стандартната грешка, първо трябва да определите стандартното отклонение (тъй като стандартното отклонение s е включено във формулата за изчисляване на стандартната грешка). Започнете с намиране на средни стойности. Средната проба се изразява като средната аритметична от измерванията x1, x2 ,. ... ... , xn. Изчислява се по формулата по -горе.
   • Да кажем например, че трябва да изчислите стандартната грешка на средната проба на измерванията на масата на петте монети, показани в таблицата:
     Можете да изчислите средната проба, като замените стойностите на масата във формулата:
2. 2 Извадете средната проба от всяко измерване и получете получената стойност в квадрат. След като получите средната стойност на извадката, можете да разширите електронната си таблица, като я извадите от всяко измерение и квадратирате резултата.
   • За нашия пример разширената таблица ще изглежда така:
3. 3 Намерете общото отклонение на вашите измервания от средната проба. Общото отклонение е сумата от квадратните разлики от средната проба. Добавете новите си стойности, за да го определите.
   • В нашия пример ще трябва да извършите следното изчисление:
     Това уравнение дава сумата от квадратите на отклоненията на измерванията от средната проба.
4. 4 Изчислете стандартното отклонение на вашите измервания от средната проба. След като знаете общото отклонение, можете да намерите средното отклонение, като разделите отговора на n -1. Обърнете внимание, че n е равно на броя на размерите.
   • В нашия пример са направени 5 измервания, следователно n - 1 ще бъде равно на 4. Изчислението трябва да се извърши, както следва:
5. 5 Намерете стандартното отклонение. Сега имате всички необходими стойности, за да използвате формулата, за да намерите стандартното отклонение s.
   • В нашия пример ще изчислите стандартното отклонение, както следва:
     Следователно стандартното отклонение е 0,0071624.

Част 3 от 3: Намиране на стандартната грешка

1. 1 Използвайте основната формула за стандартно отклонение, за да изчислите стандартната грешка.
   • В нашия пример ще можете да изчислите стандартната грешка, както следва:
     Така в нашия пример стандартната грешка (стандартно отклонение на средната проба) е 0,0032031 грама.

Съвети

• Стандартната грешка и стандартното отклонение често се бъркат. Имайте предвид, че стандартната грешка описва стандартното отклонение на извадковото разпределение на статистически данни, а не разпределението на отделните стойности.
• В научните списания концепциите за стандартна грешка и стандартно отклонение са донякъде замъглени. Знакът ± се използва за комбиниране на двете стойности.