Съдържание

• Стъпки
• Част 1 от 3: Преобразуване на шестнадесетични числа в двоични
• Част 2 от 3: Преобразуване на шестнадесетични числа в десетични
• Част 3 от 3: Шестнадесетична бройна система
• Съвети

Как можете да промените този набор от неразбираеми цифри и букви, така че да стане разбираем за вашия компютър или за вас лично? Шестнадесетичните числа са много лесни за преобразуване в двоични, поради което шестнадесетичните числа се използват в някои езици за програмиране. Преобразуването на шестнадесетични числа в десетични е малко сложно, но можете да го научите и вие.

Стъпки

Част 1 от 3: Преобразуване на шестнадесетични числа в двоични

1. 1 Преобразувайте всяка цифра от шестнадесетично число в четири цифри от двоично число. По същество шестнадесетичната система е опростен начин за представяне на двоични числа. Преобразувайте числа от шестнадесетични в двоични според следната таблица:

   Шестнадесетичен	Двоичен
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   А	1010
   Б	1011
   ° С	1100
   д	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Опитайте сами да преобразувате шестнадесетичното число в двоично. Ето няколко примера. Маркирайте невидимия текст вдясно от знака за равенство, за да видите отговора и да се тествате.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • ПЧЕЛ = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Разберете принципа на трансформация. В двоичен формат н цифрите могат да се използват за представяне на 2 различни числа. Например, използвайки четири двоични цифри, можете да представите 2 = 16 числа. Тъй като шестнадесетичната система използва шестнадесет знака, един знак може да представлява 16 = 16 числа. Това улеснява преобразуването на шестнадесетичните в двоични числа и обратно.
   • Можете също така да си представите как броенето преминава към следващата цифра във всяка система. Шестнадесетичен "... D, E, F, 10", а в двоичен -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Част 2 от 3: Преобразуване на шестнадесетични числа в десетични

1. 1 Спомнете си как работи системата с десетични числа. Използвате десетични числа всеки ден, без да мислите как работят, но когато за първи път започнахте да ги изучавате в училище, учителят ви обясни кои единици, десетки, стотици и т.н. По -долу ще ви напомним накратко как работи десетичната бройна система, което ще ви помогне да конвертирате числа.
   • Всяка цифра от десетично число е на определено място, наречено място. Цифрите се броят отдясно наляво. Първата категория е единици, втората категория е десетки, третата категория е стотици и т.н. Ако числото 3 е в първата цифра, това е числото 3, ако във втората - тогава 30, ако в третата - тогава 300.
   • Математически цифрите могат да бъдат описани по следния начин: 10, 10, 10 и т.н. Следователно тази система се нарича десетична.
2. 2 Запишете десетичното число като сума от някои членове. Това ще улесни разбирането на процеса на преобразуване на шестнадесетичните числа в десетични. Например числото 480137₁₀ (не забравяйте, че индексът ₁₀ означава, че даденото число е десетично).
   • Започвайки с първата цифра вдясно: 7 = 7 x 10 или 7 x 1
   • Придвижване отдясно наляво: 3 = 3 x 10 или 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 За да преобразувате шестнадесетично число в десетично, всяка цифра (започваща отдясно) на шестнадесетичното число трябва да се умножи по 16 до степента, съответстваща на цифрата на тази цифра. Например, помислете за шестнадесетичното число C921₁₆... Започнете с първата цифра вдясно (1) и я умножете по 16 (първата цифра е дадена с нулева степен); увеличавайте степента всеки път, когато преминете към следващата цифра (отдясно наляво):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (всички цифри са в десетичен знак, с изключение на мястото, където е отбелязано)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Преобразувайте азбучни знаци в десетични цифри. Числата имат едно и също значение както в десетичната, така и в шестнадесетичната система (например 7₁₆ = 7₁₀). Използвайте следния списък, за да конвертирате азбучни шестнадесетични знаци в десетични цифри:
   • A = 10
   • В = 11
   • С = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Извършете изчисления. Сега просто умножете съответните цифри и добавете резултатите от умножението, за да получите десетичното число. В нашия пример:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Десетичното число има повече цифри от шестнадесетичното число, защото една шестнадесетична цифра описва повече информация от една десетична цифра.
6. 6 Практикувайте преобразуването на числа. Ето някои задачи за преобразуване на шестнадесетични числа в десетични числа. Маркирайте невидимия текст вдясно от знака за равенство, за да видите отговора и да се тествате.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Част 3 от 3: Шестнадесетична бройна система

1. 1 Научете как да използвате шестнадесетичната система. Обикновено използваме десетцифрената десетична система. Шестнадесетичната система използва шестнадесет знака, включително цифри и букви.
   • Ето числата, започващи от нула:

     Шестнадесетичен	Десетично	Шестнадесетичен	Десетично
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     А	10	1А	26
     Б	11	1В	27
     ° С	12	1С	28
     д	13	1D	29
     E	14	1Е	30
     F	15	1F	31

2. 2 Използвайте индекс, за да покажете коя система използвате. За това се използва десетично число. Например 17₁₀ - това е числото 17 в десетичната система (тоест обичайното десетично число 17); единадесет₁₀ = 10₁₆, тоест десетичната 11 е равна на 10 в шестнадесетична. Шестнадесетичните числа не винаги включват буква. Но ако вместо число пишете буква, тогава е ясно, че това е шестнадесетична система.

Съвети

• Използвайте онлайн калкулатор, когато преобразувате големи шестнадесетични числа. Може изобщо да не се притеснявате и да използвате онлайн конвертор, но все пак е добра идея да разберете ръчните изчисления, за да разберете правилно процеса.
• Алгоритъмът за шестнадесетично до десетично преобразуване е подходящ за преобразуване на всяка бройна система в десетични числа. Просто заменете числото 16 (в някои степени) със съответното число (в някои правомощия) на друга цифрова система.