Съдържание

• Стъпвам
• Част 1 от 2: Изчисляване на процентната промяна в общите случаи
• Част 2 от 2: Специални случаи
• Съвети
• Съвети 2

В математиката се използва процентна промяна, за да се посочи връзката между стара стойност / величина и нова стойност / величина. Процентна промяна изразява тази разлика като процент от старата стойност. В повечето случаи когато V.₁ представлява старата, начална стойност и V.₂ новата или текущата стойност, процентната промяна може да бъде намерена с формулата ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Имайте предвид, че тази единица се изразява като единица процент. Вижте стъпка 1 по-долу за обяснение на тази процедура.

Стъпвам

Част 1 от 2: Изчисляване на процентната промяна в общите случаи

1. Намерете стари и нови стойности за определена променлива. Както е посочено във въведението, целта на изчисленията на повечето проценти промени е да се определи промяна на променлива спрямо времето. За това са ви необходими две различни стойности - стара (или „начална“) стойност и нова (или „крайна“) стойност. Уравнението за процентна промяна дава процентната промяна от тези две точки.
   • Можете да намерите пример за това в света на търговията на дребно. Когато даден продукт е с намалена цена, това често се изразява като "х% отстъпка "- с други думи, като процентната промяна спрямо старата цена. Да предположим, че определен тип панталони са стрували $ 50, а сега се продават за $ 30. В този пример, €50 "старата" стойност и €30 е нашата "нова" стойност. В следващата стъпка ще изчислим процентната промяна между тези две цени.
2. Извадете старата стойност от новата. Първата стъпка при определяне на процентната промяна между две стойности е да се намери разлика. Разликата между две числа се намира чрез изваждане на двете стойности. Причината да извадим старата стойност от новата (а не обратното) е, че това много удобно ни дава отрицателен процент като окончателен отговор, когато стойността намалява, и положителна стойност, когато се увеличава.
   • В примера започваме с $ 30, новата стойност и изваждаме $ 50. 30 - 50 = -€20.
3. Разделете отговора си на началната стойност. Сега вземете отговора, който сте получили, и го разделете на началната стойност. Това дава пропорционалната връзка на промяната в стойностите от старата начална стойност, изразена като десетична запетая. С други думи, това представлява общата промяна в стойността на вашата променлива от първоначалната й стойност.
   • В нашия пример разделянето на разликата (на началната и крайната стойност; - $ 20) на началната стойност ($ 50) ще завърши -20/50 = -0,40 връщане. Друг начин да мислим за това е, че промяната от 20 $ в стойността е 0,40 от 50 $ (първоначалната стойност) и че промяната в стойността е в отрицателна посока.
4. Умножете отговора си по 100 за процента. Процентната промяна се изразява (логично) в проценти, а не в десетични знаци. За да преобразувате десетичния си отговор в процент, умножете го по 100. След това всичко, което трябва да направите, е да добавите знак за процент. Честито! Тази стойност показва процентната промяна от старата към новата стойност.
   • За да получим окончателния отговор в нашия пример, умножаваме отговора (-0,40) по 100. -0,40 × 100 = -40%. Този отговор означава, че новата цена от 30 евро за панталон е 40% е по-ниска от старата цена от € 50. С други думи, панталоните са с 40% по-евтини. Друг начин да мислим за това е, че разликата в цената от 20 долара е с 40% по-малка от първоначалната цена от 50 долара - защото това води до нисък крайна цена, ще получи отрицателен знак.
   • Обърнете внимание, че положителен отговор като краен процент предполага увеличение на стойността на вашата променлива. Например, ако окончателният отговор на примерния проблем не беше -40%, а 40%, това би означавало, че новата цена на панталона е 70 $; 40% Повече ▼ от първоначалната цена от € 50.

Част 2 от 2: Специални случаи

1. Когато се занимавате с променливи, при които стойността се променя няколко пъти, определете само процентната промяна за двете стойности, които искате да сравните. Определянето на процентната промяна за дадена променлива, която променя стойността повече от веднъж, може да изглежда малко сложно, но броят на промените в стойността не прави нещата по-сложни от тях. Уравнението за процентна промяна не сравнява повече от две стойности едновременно. Това означава, че ако бъдете помолени да изчислите процентната промяна в ситуация, в която е включена променлива с множество промени в стойността, тогава изчислете само процентната промяна между посочените 2 стойности. изчисли не процентът се променя между всяка стойност в поредицата, след което изчислявате средна стойност или сума. Това не е същото като процентната промяна между две точки и може лесно да даде безсмислени отговори.
   • Например, да предположим, че чифт панталони има начална цена от $ 50. След отстъпка това ще бъде 30 евро, а след промяна на цената 40 евро. В крайна сметка след окончателна отстъпка цената достига 20 евро. Уравнението за процентната промяна може да даде процентната промяна между всякакви две от тези стойности; другите две стойности не са необходими. Например, за да намерите процентната промяна между началната и крайната цена, вземете $ 50 и $ 20 като "стари" и "нови" стойности, съответно. Решете това, както следва:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Разделете новата стойност на старата стойност и умножете по 100, за да намерите абсолютната връзка между двете стойности. Процес, който е сходен (но не идентичен) с процеса, използван за определяне на процентната промяна, се използва за определяне на абсолютната процентна връзка между "старите" и "новите" стойности. За да направите това, просто разделете старата стойност на новата стойност и я умножете по 100 - това ще ви даде процент, който директно сравнява новата стойност със старата, вместо да изразява промяната между двете.
   • Обърнете внимание, че като извадите% 100 от този отговор, ще получите отново процентната промяна.
   • Нека използваме този процес заедно с примера с панталони с отстъпка. Ако панталоните имат начална цена от 50 евро и завършват при 20 евро, тогава следва: 20/50 × 100 = 40%. Това ни казва, че $ 20 се равнява на 40% от $ 50. Имайте предвид, че чрез изваждане на 100% получаваме процентното изменение, както е изчислено по-горе: 40 - 100 = -60%.
   • Този процес може да даде отговори над 100%. Например, вече € 50 е старата цена и €75 новата цена, тогава: 75/50 × 100 = 150%. Това означава, че 75 € е равно на 150% от 50 €.
3. Като цяло използвате абсолютна промяна когато имате работа с 2 процента. Терминологията, използвана за изчисляване на процентната промяна, понякога може да обърка, когато двете сравнени стойности са самите проценти. В тези случаи е важно да се прави разлика между процентната промяна и абсолютна промяна. Последното е точният брой процентни пунктове, които новата стойност се различава от старата стойност - не вече познатата концепция за процентна промяна, както сме се справили с нея.
   • Да предположим например, че се предлагат чифт обувки с отстъпка от 30% (процентна промяна от -30% от старата цена). Ако отстъпката се увеличи до 40% (процентна промяна от -40% от старата цена), тогава не е неправилно да се каже, че процентната промяна на тази отстъпка е равна на ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. С други думи, панталоните имат отстъпка, която е с 33,33% „по-висока“ от предишната отстъпка.
   • Но, това обикновено се посочва като a "10 процента по-висока отстъпка". С други думи, обикновено се позоваваме на абсолютна промяна от два процента от процентната промяна.

Съвети

• Ако редовната цена на артикул е $ 50,00 и сте го закупили в продажба за $ 30,00, тогава процентната промяна е равна на:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Цената, за която сте го закупили, е била по-ниска от първоначалната цена, така че това е 40% спад. Така сте спестили 40% от началната цена.
• Сега да предположим, че искате да продадете отново закупените панталони. Например, ако сте купили панталоните за $ 30 и по-късно ги продадете за $ 50, промяната ще бъде $ 50 - $ 30 = $ 20. Първоначалната стойност беше $ 30, така че процентната промяна е:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Така стойността на панталона се е увеличила с 66,7% от първоначалната цена. Увеличение на цената с 66,7%.
• Когато стойността на панталона падна от € 50 на € 30, амортизацията възлезе на 40%. Когато панталонът поскъпна от 30 евро на 50 евро, увеличението на стойността беше 66,7%. Но е важно да се отбележи, че процент на печалба на цена от € 50 все още е не повече от 40%, тъй като се основава на увеличението от € 20. Това е за разлика от стойността на оценката.

Съвети 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%