Определете площта и периметъра

Видео: № 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)

Съдържание

Стъпвам
Част 1 от 2: Определяне на обиколката
Част 2 от 2: Определяне на площ
Съвети
Необходимост

Обиколката е дължината на цялата външна граница на плоска (двуизмерна) фигура, а площта е мярката за нейния размер. Площта и периметърът са изключително полезни измервания, които могат да се използват в домакински проекти, строителство, проекти за „направи си сам“ и при изчисляване на количеството материали, от които може да се нуждаете. Например, ако искате да нарисувате стая, ще трябва да знаете колко боя ви е необходима или, с други думи, колко повърхност може да покрие боята. Същото може да се каже при декориране на двор, изграждане на ограда или извършване на различни други домашни задължения у дома. В тези ситуации можете да използвате площ и периметър, за да спестите време и пари при закупуване на материали.

Стъпвам

Част 1 от 2: Определяне на обиколката

Определете формата, която искате да измерите. Контурът е външната граница около затворена геометрична фигура и различните форми ще изискват различни подходи. Ако формата, на която искате да намерите контура, не е затворена форма, контурът не може да бъде определен.
- Ако за първи път изчислявате периметъра, опитайте правоъгълник или квадрат. Тези правилни форми улесняват определянето на контурите.
Начертайте правоъгълник върху лист хартия. Използвате този правоъгълник като практическа форма и определяте неговия контур. Уверете се, че противоположните страни на вашия правоъгълник са с еднаква дължина.
Определете дължината на едната страна на вашия правоъгълник. Можете да направите това с линийка, рулетка или като измислите свой собствен пример. Напишете това число от страната, която го представлява, за да не забравите дължината. Представете си, че дължината на едната страна на вашия правоъгълник е 3 см.
- Сантиметрите могат да се използват за малки форми, докато метри или километри са по-подходящи за по-големи обиколки.
- Когато противоположните страни на правоъгълниците са равни, трябва да измерите само една от противоположните страни.
Определете ширината на едната страна на вашия правоъгълник. Можете да измерите ширината с линийка, рулетка или като направите своя собствена проба. Напишете стойността за вашата ширина до хоризонталната страна на вашия правоъгълник, който тя представлява.
- Продължете с примера: представете си, че освен дължина от 3 см, ширината на вашия правоъгълник е 5 см.
Напишете правилните измервания на противоположните страни на вашия правоъгълник. Правоъгълниците имат четири страни, но дължината на противоположните страни ще бъде еднаква. Това важи и за ширината на вашия правоъгълник. Напишете дължината и ширината, използвани в примера (съответно 3 и 5 см) на противоположните страни на вашия правоъгълник.
Добавете всички страни заедно. Напишете следното под извадката, която сте създали или записали: дължина + дължина + ширина + ширина.
- В този пример изчислявате 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (обиколката).
- Можете също да използвате формулата 2x (дължина + ширина) за правоъгълници, тъй като дължината и ширината на противоположните страни са равни и следователно удвоени. В нашия пример това е: 2 x 8 = 16.
Коригирайте подхода си за различни форми. За съжаление, различните форми ще изискват различни формули за контура. В реални примери можете да измерите външната граница на всяка затворена геометрична форма, за да определите нейния периметър. Но можете също да използвате следните формули, за да намерите очертанията на други често срещани форми:
- Квадрат: Дължина на всяка страна x 4
- Триъгълник: добавете всички страни заедно
- Неправилен многоъгълник: Добавете всички страни заедно
- Кръг: 2 x π x радиус или π x диаметър.
  - Символът π означава Pi (произнася се пай). Ако имате π ключ на вашия калкулатор, можете да го използвате, за да бъдете по-точни, когато използвате тази формула. Ако не, можете да закръглите стойността на π до 3,14.
  - Терминът „радиус“ се отнася до разстоянието между центъра на кръга и външната му граница (обиколка), докато „диаметър“ се отнася до дължината на въображаема линия между две противоположни точки на обиколката на кръг, преминаващ през центъра на кръгът. кръгът върви.

Част 2 от 2: Определяне на площ

Определете размерите на вашата форма. Начертайте правоъгълник или използвайте същия правоъгълник, който сте нарисували при определяне на контура. В този пример изчислявате площта на правоъгълник, като използвате неговата височина и ширина.
- Можете да работите с линийка или рулетка или да измислите свой собствен пример. В този пример дължината и ширината са същите като предишния пример, използван за намиране на обиколката: съответно 3 и 5.
Разберете истинското значение на повърхността. Намирането на областта в контура е като разделяне на празното пространство във вашата фигура на квадрати 1 на 1. Площта може да бъде по-малка или по-голяма от контура, в зависимост от формата.
- Можете да разделите фигурата на вертикални и хоризонтални сегменти от една единица (cm, m), ако искате да визуализирате как ще изглежда измерването на площта.
Умножете дължината на вашия правоъгълник по ширината. В примера: площ = 3 x 5, което е 15 квадратни метра. Мерната единица за площта винаги трябва да се записва в квадратни единици (квадратни километри, квадратни метри и т.н.).
- Можете да напишете "квадратни единици / единици на квадрат" като:
  - см²
  - м²
  - км²
Променете формулата си в зависимост от формата. За съжаление, различните геометрични фигури ще изискват различен подход за изчисляване на площта. Можете да използвате следните формули, за да намерите площта на някои често срещани фигури:
- Паралелограма: основа х височина
- Квадрат: страна 1 x страна 2
- Триъгълник: ½ x основа x височина.
  - Някои математици използват обозначението: A = ½bh.
- Кръг: π x r² (където r = радиус)
  - Терминът "радиус" се отнася до разстоянието между центъра на кръга и външната му граница (обиколка), а малките два в горния индекс (квадратът) показват, че стойността, на която принадлежат двамата, се умножава по себе си.

Съвети

Тези формули за площ и периметър работят само за площта (обема) с плоска форма. Ако трябва да намерите съдържанието на триизмерна форма (обема), трябва да потърсите формули за обем, като тези за конуси, кубчета, цилиндри, призми и пирамиди.