Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 2: Изчислете площта, на която са известни централният ъгъл и радиус
• Метод 2 от 2: Изчислете площта с известна дължина и радиус на дъгата

Понякога е необходимо да се определи площта под дъга или площта на сегмент. Сегментът е част от кръг, който е оформен като парче пица или пай. За да определите площта на това парче, трябва да знаете дължината на радиуса на кръга. В допълнение към радиуса, трябва да знаете или централния ъгъл в градуси, или дължината на дъгата. При тези измервания определянето на площта на един сегмент е прост въпрос за попълване на числата във фиксирани формули.

Стъпвам

Метод 1 от 2: Изчислете площта, на която са известни централният ъгъл и радиус

1. Съставете формулата:${ displaystyle A = ляво ({ frac { theta} {360}} дясно) pi r ^ {2}}$Въведете централния ъгъл на сегмента във формулата. Разделете централния ъгъл на 360. Това ще ви даде частта или процента от целия кръг, който сегментът представлява.
   • Да предположим например, че централният ъгъл е 100 градуса, след което разделяте 100 на 360, за да получите 0,28. Така че площта на сегмента е около 28 процента от площта на целия кръг.
   • Ако не знаете централния ъгъл, но знаете коя част от окръжността е сегментът, намерете ъгъла, като умножите тази част по 360. Например, ако знаете, че сегментът е една четвърт от окръжността, умножете 360 по една четвърт (0,25), за да получите 90 градуса.
2. Въведете радиуса във формулата. Квадратирайте радиуса и умножете отговора по 𝝅 (3,14). Това изчислява площта на целия кръг.
   • Например, ако радиусът е 5 см, тогава изчислявате 5 х 5 = 25, след това 25 х 3,14 = 78,5.
   • Ако не знаете дължината на радиуса, но знаете диаметъра, разделете диаметъра на две, за да намерите радиуса.
3. Умножете двете числа заедно. Умножавате процента отново по площта на целия кръг. Това ще ви даде площта на сегмента.
   • Например: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Тъй като изчислявате площта, отговорът ви трябва да бъде изразен в квадратни сантиметри.

Метод 2 от 2: Изчислете площта с известна дължина и радиус на дъгата

1. Съставете формулата:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Въведете дължината и радиуса на дъгата във формулата. Ще умножите тези две числа, за да получите нов брояч.
   • Например, ако дължината на дъгата е 5 см, а радиусът е 8 см, вашият нов брояч ще бъде 40.
2. Разделете на две. Разделяте брояча, който намерите в стъпка две. Това ще ви даде площта на сегмента.
   • Например: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Тъй като изчислявате площта, отговорът ви трябва да бъде изразен в квадратни сантиметри.