Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 3: Вероятност за единично случайно събитие
• Метод 2 от 3: Вероятност от множество случайни събития
• Метод 3 от 3: Преобразуване на възможността в вероятност
• Съвети

Вероятността показва възможността за събитие с определен брой повторения. Това е броят на възможните резултати с един или повече резултати, разделен на общия брой на възможните събития. Вероятността за няколко събития се изчислява чрез разделяне на проблема на отделни вероятности и след това умножаване на тези вероятности.

Стъпки

Метод 1 от 3: Вероятност за единично случайно събитие

1. 1 Изберете събитие с взаимно изключващи се резултати. Вероятността може да бъде изчислена само ако въпросното събитие или се случи, или не се случи. Невъзможно е едновременно да се получи всяко събитие и обратният резултат. Примери за такива събития са хвърлянето на 5 на играта или победата на определен кон в състезание. Или пет са разточени или не; определен кон или ще дойде първи, или няма.

   Например: „Невъзможно е да се изчисли вероятността от такова събитие: с едно хвърляне на матрицата 5 и 6 ще се търкалят едновременно.

   
   
2. 2 Определете всички възможни събития и резултати, които биха могли да възникнат. Да предположим, че искате да определите вероятността 3 да бъде хвърлен на 6-цифрена игра. Три по рода си е събитие и тъй като знаем, че всяко от 6 -те числа може да се появи, броят на възможните резултати е шест. По този начин знаем, че в този случай има 6 възможни изхода и едно събитие, вероятността на което искаме да определим. По -долу има още два примера.
   • Пример 1. Каква е вероятността случайно да изберете ден, който да се пада през уикенда? В този случай събитието е „изборът на деня, който пада през уикенда“, а броят на възможните резултати е равен на броя на дните от седмицата, тоест седем.
   • Пример 2. Кутията съдържа 4 сини, 5 червени и 11 бели топки. Ако извадите произволна топка от кутията, каква е вероятността тя да се окаже червена? Събитието е да "извадите червената топка", а броят на възможните резултати е равен на общия брой топки, тоест двадесет.
3. 3 Разделете броя на събитията на броя на възможните резултати. Това ще определи вероятността от едно събитие. Ако вземем предвид 3 на ролка, броят на събитията е 1 (3 е само на едната страна на матрицата), а общият брой на резултатите е 6. Резултатът е съотношение 1/6, 0,166, или 16,6%. Вероятността за събитие за двата примера по -горе се намира, както следва:
   • Пример 1. Каква е вероятността случайно да изберете ден, който се пада през уикенда? Броят на събитията е 2, тъй като има две почивни дни в една седмица, а общият брой на резултатите е 7. По този начин вероятността е 2/7. Полученият резултат може също да бъде записан като 0,285 или 28,5%.
   • Пример 2. Кутията съдържа 4 сини, 5 червени и 11 бели топки. Ако извадите произволна топка от кутията, каква е вероятността тя да се окаже червена? Броят на събитията е 5, тъй като в кутията има 5 червени топки, а общият брой на резултатите е 20. Намерете вероятността: 5/20 = 1/4. Полученият резултат може също да бъде записан като 0,25 или 25%.
4. 4 Добавете вероятностите за всички възможни събития и проверете дали сумата е равна на 1. Общата вероятност за всички възможни събития трябва да бъде 1 или 100%.Ако не успеете на 100%, има вероятност да сте сгрешили и сте пропуснали едно или повече възможни събития. Проверете изчисленията си и се уверете, че сте взели предвид всички възможни резултати.
   • Например, вероятността 3 да бъде хвърлена на матрица е 1/6. В този случай вероятността да изпаднете от всяка друга цифра от останалите пет също е 1/6. В резултат получаваме 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, тоест 100%.
   • Ако например забравите за числото 4 на матрицата, добавянето на вероятностите ще ви даде само 5/6 или 83%, което не е равно на единица и показва грешка.
5. 5 Представете си вероятността за невъзможен резултат като 0. Това означава, че това събитие не може да се случи и вероятността му е 0. По този начин можете да вземете предвид невъзможните събития.
   • Например, ако трябва да изчислите вероятността Великден да падне в понеделник през 2020 г., ще получите 0, защото Великден винаги се празнува в неделя.

Метод 2 от 3: Вероятност от множество случайни събития

1. 1 Когато разглеждате независими събития, изчислете всяка вероятност поотделно. След като определите какви са вероятностите за събития, те могат да бъдат изчислени отделно. Да предположим, че искате да знаете вероятността, че когато хвърлите заровете два пъти подред, 5. Знаем, че вероятността да получите една петица е 1/6, а вероятността да получите втората петица също е 1/6. Първият резултат не е свързан с втория.
   • Извикват се няколко попадения от петици независими събития, тъй като това, което е пуснато за първи път, не влияе на второто събитие.
2. 2 Помислете за въздействието на предишните резултати при изчисляване на вероятността за зависими събития. Ако първото събитие повлияе на вероятността за втория резултат, те говорят за изчисляване на вероятността зависими събития... Например, ако изберете две карти от тесте от 52 карти, след тегленето на първата карта, съставът на тестето се променя, което влияе върху избора на втората карта. За да изчислите вероятността за второто от двете зависими събития, извадете 1 от броя на възможните резултати, когато изчислявате вероятността за второто събитие.
   • Пример 1... Помислете за следното събитие: Две карти се изтеглят от тестето на случаен принцип една след друга. Каква е вероятността и двете карти да са от клубове? Вероятността първата карта да има клубна боя е 13/52 или 1/4, тъй като в тестето има 13 карти от една и съща боя.
     • След това вероятността втората карта да бъде от клубове е 12/51, тъй като една карта от клубове вече не съществува. Това е така, защото първото събитие засяга второто. Ако теглите три клуба и не го върнете обратно, в тестето ще има една карта по -малко (51 вместо 52).
   • Пример 2. Кутията съдържа 4 сини, 5 червени и 11 бели топки. Ако изберете три топки на случаен принцип, каква е вероятността първата да бъде червена, втората синя и третата бяла?
     • Вероятността първата топка да е червена е 5/20 или 1/4. Вероятността втората топка да е синя е 4/19, тъй като в полето остава една топка по -малко, но все пак 4 син топка. И накрая, вероятността третата топка да се окаже бяла е 11/18, тъй като вече изтеглихме две топки.
3. 3 Умножете вероятностите за всяко отделно събитие. Независимо дали имате работа с независими или зависими събития, както и броя на резултатите (може да има 2, 3 или дори 10), можете да изчислите общата вероятност, като умножите вероятностите на всички въпросни събития с всеки други. В резултат на това ще получите вероятността да последват няколко събития един по един... Например задачата е Намерете вероятността, че при хвърляне на заровете два пъти подред, 5... Това са две независими събития, вероятността за всяко от които е 1/6. По този начин вероятността за двете събития е 1/6 x 1/6 = 1/36, тоест 0,027 или 2,7%.
   • Пример 1. Две карти се изтеглят от тестето на случаен принцип една след друга.Каква е вероятността и двете карти да са от клубове? Вероятността за първото събитие е 13/52. Вероятността за второ събитие е 12/51. Намерете общата вероятност: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, което е 0,058 или 5,8%.
   • Пример 2. Кутията съдържа 4 сини, 5 червени и 11 бели топки. Ако изтеглите произволно три топки една от друга, каква е вероятността първата да се окаже червена, втората синя, а третата бяла? Вероятността за първото събитие е 5/20. Вероятността за второто събитие е 4/19. Вероятността за третото събитие е 11/18. Така че общата вероятност е 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, или 3,2%.

Метод 3 от 3: Преобразуване на възможността в вероятност

1. 1 Мислете за възможността като за положителна дроб в числителя. Нека се върнем към нашия пример с цветни топки. Да предположим, че искате да знаете вероятността да получите бяла топка (има общо 11) от целия набор от топки (20). Вероятността дадено събитие да се случи е равна на съотношението на вероятността то да се случи ще се случи, до вероятността това не ще се случи. Тъй като в кутията има 11 бели топки и 9 топки с различен цвят, възможността за изтегляне на бяла топка е равна на съотношение 11: 9.
   • Числото 11 представлява вероятността да ударите бяла топка, а числото 9 е вероятността да изтеглите топка с различен цвят.
   • По този начин е по -вероятно да получите бялата топка.
2. 2 Добавете тези стойности заедно, за да преобразувате възможността във вероятност. Преобразуването на възможност е доста лесно. Първо, тя трябва да бъде разделена на две отделни събития: възможността да изтеглите бяла топка (11) и възможността да изтеглите топка с различен цвят (9). Добавете числата заедно, за да намерите общия брой на възможните събития. Запишете всичко като вероятност с общия брой възможни резултати в знаменателя.
   • Можете да извадите бяла топка по 11 начина, а топка с различен цвят по 9 начина. Така общият брой събития е 11 + 9, тоест 20.
3. 3 Намерете възможността, сякаш изчислявате вероятността за едно събитие. Както вече установихме, има общо 20 възможности и в 11 случая можете да получите бяла топка. По този начин вероятността за изтегляне на бяла топка може да бъде изчислена по същия начин като вероятността за всяко друго отделно събитие. Разделете 11 (броят на положителните резултати) на 20 (броя на всички възможни събития) и ще определите вероятността.
   • В нашия пример вероятността да ударите бялата топка е 11/20. В резултат получаваме 11/20 = 0,55 или 55%.

Съвети

• Математиците обикновено използват термина "относителна вероятност", за да опишат вероятността да се случи събитие. Определението "относително" означава, че резултатът не е 100% гарантиран. Например, ако хвърлите монета 100 пъти, тогава, вероятно, точно 50 глави и 50 опашки няма да бъдат изпуснати. Относителната вероятност взема това предвид.
• Вероятността за всяко събитие не може да бъде отрицателна. Ако получите отрицателна стойност, проверете изчисленията си.
• Най-често вероятностите се записват като дроби, десетични знаци, проценти или по скала 1-10.
• Може да ви бъде полезно да знаете, че в спорта и букмейкъра коефициентите на залагане се изразяват като коефициенти срещу, което означава, че възможността за отчетено събитие се класира на първо място, а коефициентите на събитие, което не се очаква, се класират на второ място. Въпреки че това може да е объркващо, важно е да имате предвид това, ако ще залагате на някое спортно събитие.