Как да добавите двоични числа

Съдържание

Стъпки
Част 1 от 3: Двоична система
Част 2 от 3: Добавяне на двоични числа с помощта на битови стойности
Част 3 от 3: Носене на двоично допълнение едно към едно
Подобни статии

Двоичната бройна система е подобна на десетичната система, с която сме свикнали, с изключение на това, че вместо десет използва основа 2 и само две цифри, 1 и 0. Двоичната система е в основата на компютрите. Двоичните кодове използват 1 и 0, за да активират или деактивират определени процеси. Подобно на десетичните числа, двоичните числа могат да се добавят и макар че това не е голяма работа, добавянето им може да изглежда обезсърчително в началото. Преди да продължите с добавянето на двоични числа, е необходимо правилно да разберете концепцията за цифрова цифра.

Стъпки

Част 1 от 3: Двоична система

1 Начертайте таблица с битови стойности с два реда и четири колони. Двоичното използва база 2, така че вместо единици, десетки, стотици и хиляди в десетична (основа 10), двоичните стойности са единици, две, четири и осем. Тези ще бъдат разположени в най -дясната колона на таблицата, а осмиците - в най -лявата.
- Можете да продължите таблицата с битови стойности. Всяка следваща цифра е следващата степен на 2. Например:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { текст {единици място}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { текст {две места}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { текст {място на четворки}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { текст {място на осмиците}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { текст {шестнадесет място}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { текст {тридесет и две място}}}$
2 Запишете всяко двоично число в долния ред на таблицата. В двоичната система, само за записване на числа 1{ displaystyle 1} и 0{ displaystyle 0}.
- Например, можете да напишете 1 за осмици, 1 за четворки, 0 за двойки и 1 за единици, което води до следното двоично число: 1101.
3 Помислете за категорията единици. Ако тази позиция е 0, стойността на бита е 0. Ако е 1, стойността е 1.
- Например, двоичен файл 1101 има 1 на мястото на единиците, така че битовата стойност е 1. Така двоичен 1 е еквивалентен на десетичен 1.
4 Помислете за категорията двойки. Ако битът е 0, стойността на бита е 0. Ако битът е 1, стойността на бита е 2.
- Например двоичният 1101 има 0 на мястото на двете, така че битовата стойност е 0. Така че двоичното 01 е еквивалентно на десетично 1, тъй като мястото на двете е 0, а мястото на единиците е 1: 0 + 1 = 1.
5 Помислете за категорията четворки. Ако битът е 0, стойността на бита е 0. Ако битът на четворките е 1, стойността на бита е 4.
- Например двоичният 1101 има 1 на четворките, така че битовата стойност е 4. Така двоичното число 101 е еквивалентно на десетично 5, защото има 1 на четворките, 0 на две и 1 на едното място: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Помислете за ранга на осмиците. Ако този бит е 0, стойността на бита е 0. Ако цифрата на осмиците е 1, стойността на бита е 8.
- Например двоичният 1101 има 1 на мястото на осмиците, така че битовата стойност е 8. По този начин двоичният 1101 е еквивалентен на десетичен 13, защото има 1 на мястото на осмиците, 1 на мястото на осмиците, 0 на мястото на двете, и 1 на едно място.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Част 2 от 3: Добавяне на двоични числа с помощта на битови стойности

1 Запишете числата в колона и добавете съответните числа. Тъй като са добавени две числа, сумата от отделните цифри може да бъде 0, 1 или 2. Ако сумата е 0, напишете в долната част на съответната колона 0. Ако сумата е 1, запишете 1. Ако сумата е 2, напишете в долната част на колоната 0 и прехвърлете 1 в съседната колона. колона от две.
- Например, когато добавяте двоични числа 0111 и 1110 в колоната на единици, 1 и 0 добавят до 1, така че трябва да напишете 1 в долната част на тази колона.
2 Добавете числата в колона от две. Когато се добави, може да бъде 0, 1, 2 или 3 (ако сте преместили 1 от колоната на единиците). Ако сумата е 0, напишете 0 под реда на мястото на двете. Ако общата сума е 1, напишете в долната част на колона 1. Ако общата сума е 2, напишете 0 под реда и прехвърлете 1 в колоната на четворките. Ако сумата е 3, напишете 1 в долната част и прехвърлете 1 в колоната на четворките (3 двойки = 6 = 1 две и 1 четири).
- Например, когато добавяте двоични числа 0111 и 1110, две в колона от две дават 2 (две две, тоест една четири), така че напишете 0 под лентата и прехвърлете 1 в колона с четворки.
3 Добавете числата в колона от четири. Когато го добавите, можете да получите 0, 1, 2 или 3 (ако сте носили 1 от колоната на две). Ако сумата е 0, напишете 0 под лентата на мястото на четворките. Ако общата сума е 1, напишете в долната част на колона 1. Ако общата сума е 2, напишете 0 под реда и прехвърлете 1 в колоната с осмици. Ако сумата е 3, напишете 1 в долната част и прехвърлете 1 в колоната от осмици (3 четворки = 12 = 1 четири и 1 осем).
- Например, когато добавяте двоични числа 0111 и 1110, добавете три такива (като вземете предвид двете прехвърлени от колоната). В резултат на това имаме 3 четворки, тоест 12, така че напишете 1 в колоната на четворките и прехвърлете 1 в колоната с осмици.
4 Продължете да добавяте числата във всяка колона с цифри, докато не получите крайния резултат. За удобство можете да запомните, че 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.
- Например, когато добавяте двоични числа 0111 и 1110 в колона от осмици, добавете две (като вземете предвид четворките, прехвърлени от колоната). В резултат получаваме 2, записваме 0 в колоната с осмици и прехвърляме 1 на шестнадесет място. Тъй като няма числа в колона шестнадесет, ние пишем под реда 1. Така, 0111 + 1110 = 10101.

Част 3 от 3: Носене на двоично допълнение едно към едно

1 Запишете числата в колона. Закръглете двойките единици (цифри 1) на мястото на единиците. Не забравяйте, че мястото на тези е в десния край.
- Например, ако добавите 1010 + 1111 + 1011 + 1110, трябва да заобиколите една двойка числа 1.
2 Помислете за ранга на единиците. За всяка двойка от 1, преместете 1 в съседната лява колона, която съответства на мястото на 2. Ако в едноцифрената колона има само едно число 1 или е останала една допълнителна единица след прехвърлянето на двойки, напишете под реда 1. Ако всички единици са били включени по двойки или изобщо не са били там, напишете 0 в долната част на колоната.
- Например, тъй като сте заобиколили една двойка числа 1, трябва да преместите 1 в колоната от 2s и да напишете 0 под реда на мястото на 1s.
3 Окръжете двойки числа 1 в колоната на две. Не забравяйте за числата, които сте прехвърлили от колоната с единици.
- Например, когато добавяте двоични числа 1010 + 1111 + 1011 + 1110, трябва да заобиколите 2 двойки числа 1 и остава една единица.
4 Помислете за разреждането на двете. За всяка двойка 1s преместете 1 в съседната лява колона, която съответства на цифрата на четворките. Ако в колоната от две има само едно число 1 или е останала една допълнителна единица след прехвърлянето на двойки, напишете под реда 1. Ако всички единици са включени по двойки или изобщо не са, напишете в дъното на колоната 0.
- Например, тъй като сте заобиколили 2 двойки числа 1, а след това има още едно число 1, трябва да преместите 1 два пъти в колоната на четворките и да напишете 1 под колоната на две.
5 Окръжете двойки 1 в колоната на четворки. Не забравяйте за числата, които сте прехвърлили от колоната на две.
- Например, ако добавите двоични числа 1010 + 1111 + 1011 + 1110, трябва да заобиколите 2 двойки по 1, защото сте прехвърлили две от колоната от две.
6 Помислете за ранга на четворките. За всяка двойка от 1 прехвърлете 1 в колоната от осмици. Не забравяйте да напишете 1 под реда, в случай че има допълнителна цифра 1, и 0, ако всички единици са включени по двойки.
- Например, тъй като сте заобиколили 2 двойки числа 1 и не е останала нито една допълнителна единица, трябва да прехвърлите 2 единици в колоната с осмици и да напишете 0 под колоната с четворки.
7 Продължете да проследявате двойки единици за всяка цифрова лента. В същото време не забравяйте за всяка закръглена двойка да прехвърли 1 в следващата колона и да напише под ред 1, ако е останала допълнителна единица, и 0, ако всички единици са включени по двойки.
- Например, когато добавяте двоични числа 1010 + 1111 + 1011 + 1110, трябва да заобиколите 3 чифта единици в колоната с осмици, защото преди това сте прехвърлили две от колоната на четворките. Така под колоната с осмици тя ще бъде 0, а три единици ще влязат в колоната от шестнадесет. В колоната от шестнадесет ранг ще се окаже една двойка единици и една единица ще бъде без чифт, така че трябва да пишете под реда 1, да преместите 1 в колоната от тридесет и две и да напишете там 1 под реда. И така, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Проверете отговора, който сте получили. Има много онлайн калкулатори за двоично събиране.