Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 5: Решаване на основни линейни уравнения
• Метод 2 от 5: С степени
• Метод 3 от 5: Решаване на уравнения с дроби
• Метод 4 от 5: Решаване на уравнения с радикали
• Метод 5 от 5: Решаване на уравнения с модули
• Съвети

Има много начини за решаване на уравнения в едно неизвестно. Тези уравнения могат да включват степени и радикали, или прости операции на разделяне и умножение. Каквото и решение да използвате, ще трябва да намерите начин да изолирате x от едната страна на уравнението, за да намерите неговата стойност. Ето как да го направите.

Стъпки

Метод 1 от 5: Решаване на основни линейни уравнения

1. 1 Напишете уравнение. Например:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Вдигнете на власт. Запомнете реда на операциите: S.E.U.D.P.V. (Вижте, Тези занаятчии правят пърхащ велосипед), което означава скоби, експоненти, умножение, разделяне, добавяне, изваждане. Не можете първо да изпълните изразите в скоби, защото x е там. Следователно, трябва да започнете със степен: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Извършете умножение. Просто разпределете фактора 4 в израза (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Извършете събиране и изваждане. Просто добавете или извадете останалите числа:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4х = 16
5. 5 Изолирайте променливата. За да направите това, разделете двете страни на уравнението на 4, за да намерите x по -късно. 4x / 4 = x и 16/4 = 4, така че x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Проверете правилността на решението. Просто включете x = 4 в първоначалното уравнение, за да сте сигурни, че се сближава:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Метод 2 от 5: С степени

1. 1 Напишете уравнение. Да речем, че трябва да решите уравнение като това, където x е повишено до степен:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Маркирайте термина със степента. Първото нещо, което трябва да направите, е да обедините подобни термини, така че всички числови стойности да са от дясната страна на уравнението, а показателният показател - отляво. Просто извадете 12 от двете страни на уравнението:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Изолирайте неизвестното със степен, като разделите двете страни на коефициента на x. В нашия случай знаем, че коефициентът при x е 2, така че трябва да разделите двете страни на уравнението на 2, за да се отървете от него:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Вземете квадратния корен на всяко уравнение. След извличане на квадратния корен от x, няма нужда от степен с него. И така, вземете квадратния корен от двете страни. Оставате с x вляво и квадратния корен от 16, 4 вдясно. Следователно x = 4.
5. 5 Проверете правилността на решението. Просто включете x = 4 в първоначалното уравнение, за да сте сигурни, че се сближава:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Метод 3 от 5: Решаване на уравнения с дроби

1. 1 Напишете уравнение. Например попаднахте на това:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Умножете напречно. За да умножите напречно, просто умножете знаменателя на всяка дроб с числителя на другата. По принцип ще се умножавате по диагоналните линии. И така, умножете първия знаменател 6 с числителя на втората дроб 2 и ще получите 12 от дясната страна на уравнението. Умножете втория знаменател 3 с първия числител x + 3, за да получите 3 x + 9 от лявата страна на уравнението. Ето какво получавате:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Комбинирайте подобни членове. Комбинирайте числата в уравнението, като извадите 9 от двете страни:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Изолирайте x, като разделите всеки член на коефициента на x. Просто разделете 3x и 9 на 3, коефициента на x, за да решите уравнението. 3x / 3 = x и 3/3 = 1, така че x = 1.
5. 5 Проверете правилността на решението. Просто включете x в оригиналното уравнение, за да сте сигурни, че се сближава:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Метод 4 от 5: Решаване на уравнения с радикали

1. 1 Напишете уравнение. Да предположим, че искате да намерите x в следното уравнение:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Изолирайте квадратния корен. Преместете квадратния корен от уравнението на една страна, преди да продължите. За да направите това, добавете към двете страни на уравнение 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Квадратирайте двете страни на уравнението. Точно както бихте разделили двете страни на уравнението с коефициента при х, поставете на квадрат двете страни на уравнението, ако х е в квадратния корен (под радикалния знак). Това ще премахне коренния знак от уравнението:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Комбинирайте подобни членове. Комбинирайте подобни термини, като извадите 9 от двете страни, така че всички числа да са от дясната страна на уравнението, а x отляво:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Изолирайте неизвестното количество. Последното нещо, което трябва да направите, за да намерите стойността на x, е да изолирате неизвестното, като разделите двете страни на уравнението на 2, коефициента на x. 2x / 2 = x и 16/2 = 8, така че получавате x = 8.
6. 6 Проверете правилността на решението. Просто включете 8 в първоначалното уравнение за x, за да сте сигурни, че ще получите правилния отговор:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Метод 5 от 5: Решаване на уравнения с модули

1. 1 Напишете уравнение. Да предположим, че искате да решите уравнение по следния начин:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Изолирайте абсолютната стойност. Първото нещо, което трябва да направите, е да обедините подобни термини, за да получите израз в модул от едната страна на уравнението. В този случай трябва да добавите 6 към двете страни на уравнението:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Извадете модула и решете уравнението. Това е първата и най -лесна стъпка. Когато работите с модули, трябва да потърсите x два пъти. Трябва да направите това първия път така:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Премахнете модула и променете знака на условията на израза от другата страна на знака за равенство на противоположния и едва след това започнете да решавате уравнението. Сега направете всичко както преди, просто направете първата част от уравнението равна на -14 вместо на 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4х = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Проверете правилността на решението. Сега, знаейки, че x = (3, -4), просто включете двете числа в уравнението и се уверете, че сте получили правилния отговор:
   • (За x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (За x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Съвети

• За да проверите правилността на решението, включете стойността на x в първоначалното уравнение и изчислете получения резултат.
• Радикалите или корените са начин за представяне на степен. Квадратен корен x = x ^ 1/2.