Съдържание

• Стъпки

Ирационално уравнение е уравнение, в което променливата е под коренния знак. За да се реши такова уравнение, е необходимо да се отървете от корена. Това обаче може да доведе до появата на външни корени, които не са решения на първоначалното уравнение. За да се идентифицират такива корени, е необходимо да се заменят всички намерени корени в първоначалното уравнение и да се провери дали равенството е вярно.

Стъпки

1. 1 Запишете уравнението.
   • Препоръчително е да използвате молив, за да можете да коригирате грешките.
   • Помислете за пример: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Тук √ е квадратният корен.
2. 2 Изолирайте един от корените от едната страна на уравнението.
   • В нашия пример: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Квадратирайте двете страни на уравнението, за да се отървете от един корен.
4. 4 Опростете уравнението чрез добавяне / изваждане на подобни термини.
5. 5 Повторете горния процес, за да се отървете от втория корен.
   • За да направите това, изолирайте останалия корен от едната страна на уравнението.
   • Квадратирайте двете страни на уравнението, за да се отървете от останалия корен.
6. 6 Опростете уравнението чрез добавяне / изваждане на подобни термини.
   • 
   • Добавете / извадете подобни членове и след това преместете всички членове на уравнението наляво и ги направете равни на нула. Ще получите квадратно уравнение.
7. 7 Решете квадратното уравнение, като използвате квадратната формула.
   • Решението на квадратно уравнение е показано на следната фигура:
   • Получавате: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • По този начин x1 = 2,53 и x2 = 11,47.
8. 8 Включете намерените корени в първоначалното уравнение и изхвърлете външните корени.
   • Включете x = 2,53.
   • - 1 = 1, тоест равенството не се спазва и x1 = 2,53 е външен корен.
   • Включете x2 = 11,47.
   • Равенството е изпълнено и x2 = 11,47 е решението на уравнението.
   • По този начин изхвърлете външния корен x1 = 2,53 и запишете отговора: x2 = 11,47.