Как се оценяват дроби

Видео: Изследване и оценяване в образованието, 19.03.2014, 1/2

Съдържание

Стъпки
Метод 1 от 2: Оценка на фракциите в главата ви
Метод 2 от 2: Визуализиране на дроби
Съвети
Предупреждения

Оценката (или образованото предположение) може да бъде много полезна, когато става въпрос за дроби. Ако се опитвате да разберете определени пропорции без данни или време, за да намерите точната стойност, правилната оценка ще ви позволи да вземете правилното решение. Между преценката и догадките обаче има тънка граница. Обмислете тези стойности, за да подобрите точността на вашата оценка.

Стъпки

Метод 1 от 2: Оценка на фракциите в главата ви

1 Определете дали искате да оцените дроби. Оценявайки дроб, можете да определите нейната приблизителна стойност, но най -вероятно няма да намерите точната стойност. Оценете фракцията, за да получите приблизителна стойност, и направете съответните измервания, за да намерите точната стойност. Правилната оценка ще ви позволи бързо да намерите приблизителна стойност, която по никакъв начин не е точна.
- Например, правилната оценка може да бъде полезна в следните случаи: когато планирате случайни събития (за да намерите необходимото количество материали), когато изразявате идея (без малките детайли), когато готвите някои ястия (като яхнии, където точното количество съставки не е толкова важно).
2 Опростете дробата, ако е възможно. Много по -лесно е да оцените част от главата си, ако я опростите до минималната стойност. Например, 4/8 може да бъде опростено до 2/4 или 1/2. Последните две дроби са равни на оригинала. Ако е възможно, опростете дробата, за да улесните оценката. Намерете числото, което разделя (изцяло) както числителя, така и знаменателя на дробата. Ако разделите числителя и знаменателя на едно и също число, дробът ще бъде опростен, но значението му няма да се промени.
- Като цяло е по -лесно да се работи с по -малки числа, отколкото с по -големи. Ако дробите имат общ знаменател, те могат да бъдат разделени на няколко числа, за да бъдат доведени до общ знаменател. Например дробите 4/16 и 6/8 могат да бъдат разделени съответно на 4 и 2. Ще получите дроби 1/4 и 3/4.
- Запомнете: ако и числителят, и знаменателят имат четно число, числителят и знаменателят могат да бъдат разделени на 2. Числителят и знаменателят ще се намалят наполовина, но стойността на дробата няма да се промени.
- Уверете се, че когато разделите числителя и знаменателя на някакво число, получавате цели числа. Не забравяйте, че ако една дроб съдържа дроб, е много трудно да се работи с нея.
3 Закръглете дробата. Направете това, за да улесните оценката на фракцията.Ако дробата не може да бъде опростена, закръглете числителя и / или знаменателя нагоре или надолу, за да улесните оценката поради точната стойност. Закръгляването на дроб зависи от много фактори, по -специално от броя на много специфични дроби и броя на частите, които трябва да бъдат отчетени.
- Закръгляването на дроб закръглява числителя и / или знаменателя нагоре или надолу, за да опрости дробата. Например дроб 7/16 е доста трудно да се оцени в главата ви, но ако го закръглите до 8/16 и след това го намалите до 1/2, получавате половината цяло (тоест половината от някаква стойност).
4 Решете броя на опциите за закръгляване. Ако една дроб трябва да бъде оценена психически, опитайте да я закръглите по начин, който улеснява работата. Тъй като уменията за оценяване на количествата (по -специално дроби) в ума зависят от човека, можете да закръглите фракцията нагоре или надолу. Най -простите дроби трябва да бъдат закръглени до 0, 1/2 или 1, докато по -сложните дроби се нуждаят от няколко опции за закръгляване.
- Закръгляването на дроб към по -малки части (например осми или шестнадесети) е труден процес, който зависи от уменията на човека, но в този случай резултатът ще бъде по -близо до точната стойност.
5 Изберете опция за закръгляване за всяка дроб. В повечето случаи оригиналната дроб ще бъде по -близо до една опция за закръгляване от други. Например 7/8 е по -близо до 1 (8/8) от 1/2 (4/8). Но в някои случаи стойността на първоначалната дроб е някъде по средата между опциите за закръгляване. Например 65/100 може да се закръгли надолу до 60/100 или до 70/100. Изберете опцията за закръгляване, която най -добре съответства на представените данни. Числовата линия ще ви помогне да определите ясно до коя опция за закръгляване е дроба по -близо.
- Припомнете си, че не е нужно да правите нещо с дроби, които попадат в една от опциите за закръгляване.
6 Запомнете оригиналните и закръглени дроби. Закръгляването на дроб нагоре и надолу улеснява преценката, но не трябва да мислите за закръглена дроб като реална пропорция. Затова не забравяйте да запомните оригиналната фракция. След като запомните и двете дроби, можете лесно да работите с тях и, ако е необходимо, да подкрепите заключенията с точни данни.
7 Сравнете закръглената (и опростена) дроб с оригинала. Направете това, за да прецизирате оценката въз основа на размера на първоначалната фракция. Тоест по този начин можете да определите колко оценката се различава от точната стойност. Прогнозната стойност е полезна за визуализиране или бързо осмисляне на представените данни, но трябва да помислите за разликата между приблизителната и точната стойност.
- 7/16 може да бъде закръглено до 8/16 или 1/2. 7/16 е доста близо до половината цяло, но не забравяйте, че опростената фракция е малко по -голяма от оригинала. Математически може да се запише така: (1/2 - 1/16).

Метод 2 от 2: Визуализиране на дроби

1 Определете необходимостта от визуална оценка. Визуалното представяне на дроб ще ви позволи да изобразявате пропорциите и ще улесни другите да разбират, особено ако не разбират математика. Визуалната оценка е полезна при сравняване на две дроби. Човешкото око може лесно да сравнява и измерва обекти, дори ако човекът няма математически опит. Визуализирането на нещо позволява на мозъка да се освободи от абстрактното мислене, основано на числа. Препоръчва се също да се използват визуални оценки за решаване на проблеми от ежедневието.
- Например, на пръв поглед дроб 12/16 е по -голяма от дроб 7/8, но ако изобразите тези дроби във визуална форма, се оказва, че втората дроб е по -голяма от първата.
- За представяне на дроби във визуална форма се използват графики под формата на линии и кръгове. Правите линии са по -добри за показване на дроби, а кръговете (по -точно кръговите диаграми) са по -добри за показване на пропорции.
2 Изберете визуален модел. Различните визуални модели отговарят на различни хора.Ако искате да използвате кръгова диаграма, правоъгълник, диаграма или друг визуален модел за изобразяване на пропорции, това не само ще опрости процеса на оценяване, но и ще работи с дроби като цяло.
- Различните пропорции могат да бъдат обозначени с различни нюанси или цветове. Например, два (от три) засенчени сектора на кръгова диаграма представляват 2/3.
- Препоръчва се да се прилагат различни визуални модели към едни и същи фракции. Така че можете да разберете как различните модели изобразяват едни и същи пропорции.
3 Илюстрирайте фракцията с физически обекти. Използвайки парченца шоколад, бебешки кубчета или дори камъчета, можете да оцените фракцията, като комбинирате различни парчета в групи. Ако цялата стойност има 50 части, дробите 17/50 и 33/50 могат да бъдат илюстрирани чрез разделяне на 50 части на две групи. По този начин можете визуално да определите как дробите са свързани помежду си.
- Като илюстрирате две или повече дроби една до друга, лесно можете да разберете коя част е по -голяма (или по -малка). Човешкото око бързо открива разликите в размерите, така че това е чудесен начин за сравняване на множество фракции.
4 Поставете пропорциите една до друга. В ежедневието дробите се намират на всяка стъпка и често правим избор въз основа на тяхната оценка, без дори да мислим за това. За да практикувате визуализиране на дроби, поставете два предмета с различна височина един до друг. Сега се опитайте да определите коя част от по -големия обект отговаря на по -малкия.
- За да проверите отговора си, измерете елементите с линийка.
5 Създайте кръгова диаграма. Кръговата диаграма е чудесен визуален модел, който ви позволява да изобразявате пропорции. Ако имате по -добър визуален ум, изобразете закръглените дроби като кръгове. Сега оценете дробите; няма нужда да разчитате на закръглени числа, което може да доведе до неточни резултати. За разлика от диаграмите (които обикновено се основават на точни данни), кръговата диаграма е начин за бързо показване на данни. Като правило е по -лесно визуално да се анализират секторите на кръг, защото той представлява цяло число.

Съвети

Колкото по -често оценявате дроби, толкова по -точна става оценката. Ако първоначално срещнете проблеми, продължете да опитвате и проверявате отговорите, където можете. Това ще ви помогне да разберете дали оценките стават по -точни.
Обикновена дроб не може да бъде по -голяма от 1. Тя трябва да бъде по -голяма от 0, но по -малка от 1.