Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 6: Правоъгълник
• Метод 2 от 6: Квадрат
• Метод 3 от 6: Кръг
• Метод 4 от 6: Прав триъгълник
• Метод 5 от 6: Триъгълник
• Метод 6 от 6: Редовен многоъгълник

Намирането на периметъра на форма може да бъде предизвикателство. Тази статия ще ви научи как да намерите периметрите на следните основни форми: правоъгълник, квадрат, кръг, правоъгълен триъгълник, триъгълник и правилен многоъгълник.

Стъпки

Метод 1 от 6: Правоъгълник

1. 1 Намерете дължините на две съседни страни: ширина и височина. Правоъгълник е форма с четири страни, които се пресичат под прав ъгъл, а две противоположни страни са успоредни и равни. Така две съседни страни имат различна дължина (ширина и височина; ако ширината е равна на височината, тогава такава фигура е квадрат).
   • Ако са дадени само една страна и площта на правоъгълник, можете да намерите другата страна по формулата: A = wh, тоест h = A / w или w = A / h. Така че, ако е дадена височина и площ, просто разделете площта по височина, за да намерите ширината. Можете също така да разделите площта по ширина, за да намерите височината.
2. 2 Добавете дължините на две съседни страни и умножете получената стойност по 2. Ако w е ширината и h е височината, периметърът на правоъгълника е: P = 2 (w + h)

Метод 2 от 6: Квадрат

1. 1 Намерете дължината на страната на квадрата (нека го наречем x). Квадрат е фигура, в която всички страни са равни и се пресичат под прав ъгъл.
2. 2 Като се има предвид площта (A) на квадрат, можете да намерите дължината на страната, като вземете квадратния корен от областта: x = √ (A).
   • Като се има предвид диагоналът (d) на квадрат, можете да намерите дължината на страната, като разделите диагонала на квадратния корен от 2: x = d / √2
3. 3 Умножете страничната дължина с четири. Тъй като и четирите страни са с еднаква дължина, периметърът на квадрата е четирикратно дължина на едната страна: P = 4x.

Метод 3 от 6: Кръг

1. 1 Намерете дължината на радиуса (r). Радиусът е разстоянието от центъра на окръжността до всяка точка на окръжността.
   • Като се има предвид диаметърът (d) на окръжност, можете да намерите радиуса, като разделите диаметъра на две: r = d / 2
   • Като се има предвид площта (A) на окръжност, можете да намерите радиуса, като разделите площта на π и след това вземете квадратния корен от тази стойност: r = √ (A / π)
2. 2 Намерете периметъра, като умножите радиуса по 2π: P = 2πr.
   • Тъй като диаметърът е два пъти радиуса, периметърът може да се намери по формулата: P = πd.

Метод 4 от 6: Прав триъгълник

1. 1 Намерете дължините на двете страни на триъгълника (a и b), които се пресичат под прав ъгъл.
2. 2 Намерете сумата от квадратите на a и b и след това извлечете квадратния корен от тази сума: √ (a ^ 2 + b ^ 2). Според Питагоровата теорема, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, където c е дължината на хипотенузата, тоест страната, противоположна на правия ъгъл.
3. 3 Сега, когато имате a, b и c (и трите страни на триъгълника), просто ги добавете, за да намерите периметъра: P = a + b + c.

Метод 5 от 6: Триъгълник

1. 1 Намерете височината на триъгълника (y) и неговата основа (x) (страната, към която е изтеглен перпендикулярът - височината).
2. 2 Намерете дължините на сегментите x1 и x2, с които височината разделя основата (тоест x = x1 + x2). Височината разделя триъгълника на два правоъгълни триъгълника (единият с крака x1 и y, другият с крака x2 и y) и е необходимо да се намерят дължините на хипотенузите на тези триъгълници c1 и c2.
3. 3 Намерете c1 и c2. За да направите това, използвайте питагорейската теорема: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 и заменете x1 с a, y с b, c1 с. Повторете за x2, y и c2.
4. 4 Добавете x, c1 и c2, които са трите страни на първоначалния триъгълник.

Метод 6 от 6: Редовен многоъгълник

1. 1 Намерете дължината на едната страна на правилен многоъгълник. По дефиниция правилен многоъгълник е форма с равни страни и ъгли.
   • Като се има предвид апотема (перпендикуляр, направен от центъра на многоъгълника до една от страните му), можете да намерите дължината на страната. Ако n е броят на страните на многоъгълника, A е дължината на апотемата, дължината на страната: x = 2Atan (180 / n).
   • Като се има предвид радиусът (разстоянието между центъра и всеки връх), можете да намерите дължината на страната: x = 2rsin (180 / n), където r е радиусът, а n е броят на страните на многоъгълника.
2. 2 Умножете дължината на едната страна на многоъгълника по броя на страните. По този начин P = nx, където n е броят на страните на многоъгълника, x е дължината на едната страна на многоъгълника.