Съдържание

• Стъпки
• Съвети
• Внимание
• От какво имаш нужда

Върхът на квадратно или параболично уравнение е най-високата или най-ниската точка в това уравнение. Лежи в равнината на симетрия на цялата парабола; Всяка точка от лявата страна на параболата е пълно отражение на точката отдясно. Ако искате да намерите върха на квадратно уравнение, можете да използвате формулата на върха или допълнението в квадрат.

Стъпки

Метод 1 от 2: Използвайте формулата за намиране на връх

1. 

   Определете стойностите a, b и c. В квадратното уравнение коефициентът на х = а, коефициент на х = b, а константата = ° С. Да предположим, че имаме следното уравнение: у = x + 9x + 18. В този пример а = 1, б = 9 и ° С = 18.

2. 

   
   
   Използвайте формулата на върха, за да намерите стойността x на параболичния връх. Върхът е и оста на симетрия на уравнението. Формулата за намиране на x стойността на върха на квадратно уравнение е x = -b / 2a. Заменете съответните стойности, за да намерите х:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Заместете x в първоначалното уравнение, за да намерите y. След като разберете стойността x, просто я включете във формулата си и ще получите y. Можете да разгледате върховата формула на квадратна функция като (x, y) = . Това означава, че за да намерите y стойността, трябва да намерите x стойността въз основа на дадената формула и след това да я вмъкнете в уравнението. Ето как:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • у = 81/4 -81/2 + 18
   • у = 81/4 -162/4 + 72/4
   • у = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Запишете стойности за x и y в координатен ред. Сега, след като знаете x = -9/2 и y = -9/4, просто ги напишете в координатния ред: (-9/2, -9/4). Върхът на това квадратно уравнение е (-9/2, -9/4). Ако начертаете тази парабола, това ще бъде основата на параболата, тъй като коефициентът на х е положителен. реклама

Метод 2 от 2: Компенсация на квадрат

1. 

   Запишете уравнението. Допълнението на квадрат е друг начин за намиране на върха на квадратно уравнение. С този метод можете веднага да намерите координатите на x и y, вместо първо да намерите x и след това да замените x в първоначалното уравнение, за да намерите y. Да предположим, че имаме следното квадратно уравнение: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Разделете всеки член на коефициента x. В този пример коефициентът на x е 1, така че можете да пропуснете тази стъпка.

3. 

   Преместете константата вдясно от уравнението. Константата е постоянен член. В този пример константата е равна на „1“. Превключете 1 към другата страна на уравнението, като извадите двете страни по 1. Как да го направите:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Компенсирайте квадрата от лявата страна на уравнението. За да направите това, просто намерете (b / 2) и добавете резултатите към двете страни на уравнението. Заменете "4" за б, защото "4х" е терминът b от това уравнение.
   • (4/2) = 2 = 4. Сега добавете 4 към двете страни на уравнението, имаме:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Анализирайте лявата част на уравнението във фактор. Можете да видите, че x + 4x + 4 е идеално квадратно число. Може да се пренапише като (x + 2) = 3

6. 

   Използвайте този формат, за да намерите координати x и y. Можете да намерите координатата x, като зададете (x + 2) равно на 0. Когато (x + 2) = 0, x ще бъде -2, тогава вашата x координата е -2. Координатата y е константа от другата страна на уравнението. Така че y = 3. Можете също да го съкратите, като оставите знака на числото в скобите, за да получите координатата x. Така че върхът на уравнението x + 4x + 1 = (-2, 3) Реклама

Съвети

• Правилно определете a, b и c.
• Математическите операции трябва да следват реда, за да се получи правилният резултат.

Внимание

• Вижте резултатите си!
• Уверете се, че a, b и c са верни - в противен случай отговорът ще бъде грешен.
• Не се притеснявайте - това изчисление изисква практика.

От какво имаш нужда

• Книга с милиметрова хартия или екран на калкулатора
• Компютър