Съдържание

• Стъпки
• Съвети

Многоъгълникът е двумерна геометрия с равни страни и равни ъгли. Много полигони, като правоъгълници или триъгълници, имат доста проста формула за площ, но ако правите математика с многоъгълник с повече от четири страни, най-добре е да използвате средната линия и точката. vi от тази снимка. С малко усилия ще откриете площта на правилен многоъгълник само за няколко минути.

Стъпки

Част 1 от 2: Изчислете площта

1. 

   Изчислете периметъра. Периметърът е сумата от дължините на външните повърхности на всяка плоска геометрия. За равностранен многоъгълник периметърът може да се изчисли, като се умножи дължината на едната страна по броя на страните (н).

2. 

   
   
   Определете средата. Средната линия на равностранен многоъгълник е перпендикулярен сегмент, спускащ се от центъра му на една страна. По средата е малко по-трудно да се изчисли от обиколката.
   • Формулата за дължината на средната линия е: странична дължина (С) разделете на всички 2 пъти (тен) от коефициента на 180 градуса и броя на страните (н).

3. 

   
   
   Знайте правилната рецепта. Площта на всеки многоъгълник се изчислява по формулата:Площ = (а х стр)/2, Вътре, а е средната дължина на линията и стр е периметърът на този многоъгълник.

4. 

   
   
   Присвояване на стойности а и стр въведете формулата и изчислете площта. Например, имаме шестоъгълник (6 страни) с всяка страна (С) е равно на 10 на дължина.
   • Периметър на шестоъгълник 6 x 10 (н х С) е равно на 60 (така че стр = 60).
   • Изчислете средната линия по собствена формула, ние присвояваме стойностите 6 и 10 н и С. Резултатът от израза 2tan (180/6) ще бъде 1,1547, след което се разделя 10 на 1,1547 до 8,66.
   • Площ на полигона: Площ = а х стр / 2, или 8,66, умножете по 60 и разделете по 2. Отговорът е 259,8.
   • Забележка: В израза няма скоби, които изчисляват "Площ", така че 8,66, разделено на 2, след това умножено по 60 или 60, разделено на 2 и след това умножено по 8,66, ще даде същия резултат.
   реклама

Част 2 от 2: Разбиране на понятията по различен начин

1. 

   Разберете, че всеки многоъгълник може да се разглежда като набор от триъгълници. Всяка страна на многоъгълника представлява основния ръб на триъгълника, а броят на страните на многоъгълника е броят на триъгълниците, съдържащи се в този многоъгълник. Всеки триъгълник има еднаква дължина, височина и площ на основата.

2. 

   Припомнете си формулата за площта на триъгълник. Площта на всеки триъгълник е 1/2 произведението на основната страна (тук страната на многоъгълника) и височината (която е средната линия на правилния многоъгълник).

3. 

   Анализ на сходството. Отново формулата за многоъгълник е 1/2 продукт от средната линия и периметъра. Периметърът на многоъгълника е произведение на дължината на всяка страна, умножено по броя на страните (н); за равностранен многоъгълник, н също представлява броят на триъгълниците, които съставляват този многоъгълник. Така че, тази формула не е нищо друго освен сбор от площта на всички триъгълници в рамките на този многоъгълник. реклама

Съвети

• Ако чертежът на осмоъгълник (или какъвто и да е) проблемът е разделен на триъгълници и площта на даден триъгълник, не е нужно да намирате медианата. Просто умножете площта на триъгълника по броя на страните на многоъгълника.