Съдържание

• Стъпвам
• Част 1 от 3: Изчисляване на годишната сложна лихва
• Част 2 от 3: Изчисляване на сложната лихва върху инвестициите
• Част 3 от 3: Изчисляване на сложна лихва с редовни плащания
• Съвети

Сложната лихва се различава от обикновената лихва по това, че лихвеният доход се изчислява както върху първоначалната инвестиция (главницата), така и върху натрупаните до момента лихви, а не само върху главницата. Следователно сметките със сложни лихви растат по-бързо от обикновените лихвени сметки. В допълнение, стойността ще нарасне още по-бързо, ако лихвата се увеличава няколко пъти годишно. Сложната лихва (известна също като лихва) се намира в различни инвестиционни продукти, а също и като лихва върху определени видове заеми, като дълг по кредитни карти. С правилните уравнения изчисляването на това колко сума ще нарасне чрез сложна лихва е много лесно.

Стъпвам

Част 1 от 3: Изчисляване на годишната сложна лихва

1. Определете годишната сложна лихва. Лихвеният процент, посочен във вашия инвестиционен проспект или договор за заем, е на годишна база. Ако вземете заем за кола при например 6% лихва, плащате 6% лихва годишно. Сложната лихва в края на годината е най-лесното изчисляване на сложната лихва.
   • Сложните лихви по дълга могат да се изчисляват годишно, месечно или дори ежедневно.
   • Колкото по-често дългът ви се умножава, толкова по-бързо ще се натрупват лихвите ви.
   • Можете да разгледате сложните лихви от гледна точка на инвеститора или длъжника. Често изчисляваната сложна лихва означава, че лихвеният доход на инвеститора ще се увеличи с по-бързи темпове. Това също означава, че длъжникът ще дължи повече лихви върху непогасен дълг.
   • Например лихвите по спестовна сметка могат да се начисляват ежегодно, докато лихвите по флаш заем могат да се изчисляват ежемесечно или дори седмично.
2. Изчислете сложната годишна лихва за година 1. Да предположим, че притежавате държавна облигация от 1000 щатски долара при лихва от 6%. Държавните облигации изплащат дивиденти всяка година въз основа на лихвите и текущата стойност.
   • Тогава лихвата за 1 година ще бъде 60 евро (1000 евро х 6%).
   • За да изчислите лихвата за година 2, трябва да добавите първоначалната главница към общата лихва до момента. В този случай главницата за 2 година е равна на 1060 $ (1000 $ + 60 $). Следователно стойността на облигацията е 1060 евро и дължимата лихва се изчислява въз основа на тази стойност.
3. Изчислете сложната лихва за по-късни години. За да видите по-голямото въздействие на сложната лихва, изчислете лихвата за по-късните години. Главницата продължава да расте от година на година.
   • Умножете главницата на година 2 по лихвения процент по облигацията ($ 1060 X 6% = $ 63,60). Спечелената лихва е с € 3,60 по-висока (€ 63,60 - € 60,00). Това е така, защото главницата се е увеличила от 1000 на 1060 долара.
   • За 3 година главницата е 1 123,60 евро (1060 евро + 63,60 евро). Лихвата за година 3 е 67,42 евро. Тази сума се добавя към главницата за изчисляване на година 4.
   • Колкото по-дълго дългът е непогасен, толкова по-голямо е въздействието на сложните лихви. Неизплатено означава, че дългът все още трябва да бъде платен от длъжника.
   • Без сложна лихва, лихвата, спечелена през 2-ра година, би била $ 60 ($ 1000 X 6%). Всъщност лихвата би била $ 60 всяка година, ако получавате сложна лихва. Това е известно като обикновен интерес.
4. Създайте документ на Excel за изчисляване на сложна лихва. Може да бъде полезно да визуализирате сложните лихви, като създадете прост модел в Excel за растежа на вашата инвестиция. Започнете с отваряне на документ и обозначете горната клетка в колони A, B и C съответно като „Година“, „Стойност“ и „Спечелена лихва“.
   • Въведете годините (0-5) в клетки A2 до A7.
   • Въведете главницата в клетка B2. Да предположим, че сте започнали с 1000 долара. Тип 1000.
   • В клетка B3 напишете "= B2 * 1.06" и натиснете enter. Това означава, че лихвата ви се комбинира годишно при лихва от 6% (0,06). Щракнете върху долния десен ъгъл на клетка B3 и плъзнете формулата до клетка B7. Номерата вече са въведени правилно.
   • Поставете 0 в клетка C2. В клетка C3 напишете "= B3-B2" и натиснете Enter. Това дава разликата между стойностите в клетки B3 и B2, което представлява лихвата. Щракнете върху долния десен ъгъл на клетка C3 и плъзнете формулата до клетка C7. Стойностите трябва да се въвеждат автоматично.
   • Повтаряйте тази процедура толкова години, колкото искате да проследите. Можете също така лесно да промените стойностите на главницата и лихвения процент, като промените използваните формули и съдържанието на клетката.

Част 2 от 3: Изчисляване на сложната лихва върху инвестициите

1. Научете формулата за сложната лихва. Съставната лихва или формула за лихва изчислява бъдещата стойност на инвестицията след определен брой години. Самата формула е следната: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Съберете променливите за формулата на сложния лихвен процент. Ако лихвата се изчислява по-често, отколкото годишно, е трудно да се изчисли формулата ръчно. Можете да използвате формула за сложна лихва за всяко изчисление. За да използвате формулата, ви е необходима следната информация:
   • Определете основната сума на инвестицията. Това е първоначалната сума на вашата инвестиция. Това може да бъде сумата, която сте депозирали във вашата сметка, или първоначалната цена на облигацията. Да предположим например, че главницата ви в инвестиционна сметка е 5000 долара.
   • Намерете лихвения процент на инвестицията. Лихвеният процент трябва да бъде годишна сума, посочена като процент от главницата. Например лихвен процент от 3,45% върху главницата от 5000 долара.
     • Лихвеният процент трябва да бъде въведен като десетичен знак при изчислението. Преобразувайте го, като разделите лихвения процент на 100. В този пример той става 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Също така трябва да знаете колко често се увеличава лихвата. Обикновено лихвите се събират ежегодно, месечно или ежедневно. Да предположим например, че се отнася до месечна лихва. Това означава, че вашият лихвен процент ("c") трябва да бъде въведен като 12.
   • Определете периода, през който искате да изчислите. Това може да бъде годишна цел за растеж, например 5 или 10 години, или живота на облигацията. Датата на падежа на облигацията е датата, на която главницата на инвестицията трябва да бъде изплатена. Като пример използваме две години тук, така че въведете 2.
2. Използвайте формулата. Заместете вашите променливи на правилните места. Проверете отново, за да сте сигурни, че сте ги въвели правилно. По-специално се уверете, че лихвата е въведена в десетична форма и че сте използвали правилната стойност за "c" (лихвен процент).
   • След това се въвежда пример за инвестиция, както следва: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Попълнете математическите изчисления във формулата. Опростете задачата, като първо решите термините в скоби, като започнете с фракцията.
     • Първо, обработете фракцията в скоби. Резултатът: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Извадете главницата от отговора си. Това връща лихвената сума.
       • Извадете главницата от $ 5000 от бъдещата стойност на $ 5,357.50 и ще получите $ 5,375.50 - $ 5000 = $ 357.50
       • След две години сте спечелили € 357.50 на лихва.

Част 3 от 3: Изчисляване на сложна лихва с редовни плащания

1. Научете формулата. Сложните изчисления на лихвите могат да се увеличат още по-бързо, ако правите редовни депозити, като например прехвърляне на месечна сума в спестовна сметка. Формулата е по-дълга от тази, използвана за изчисляване на сложна лихва без редовни плащания, но следва същите принципи. Формулата е следната: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Попълнете променливите. За да изчислите бъдещата стойност на този тип сметка, ви е необходима главницата (или настоящата стойност) на сметката, годишният лихвен процент, лихвеният процент, броят на годините, които трябва да бъдат изчислени, и размерът на месечната ви вноска. Тази информация трябва да бъде във вашето инвестиционно споразумение.
   • Уверете се, че сте преобразували годишния лихвен процент в десетично число. Можете да направите това, като разделите процента на 100. Например, въз основа на горния лихвен процент от 3,45%, ние разделяме 3,45 на 100, за да получим 0,0345.
   • За лихвената честота използвате броя на годишните изчисления на лихвата. Това означава броят на 1 годишно, 12 месечно и 365 дневно (не се притеснявайте за високосна година).
2. Попълнете променливите. Продължаваме с примера по-горе: да предположим, че сте решили да превеждате по 100 евро на месец в сметката си. По тази сметка, с главна сума от 5000 евро, сложната лихва се изчислява ежемесечно с годишна лихва от 3,45%. Ще изчислим ръста на сметката за две години.
   • Крайната формула, използваща тази информация, е както следва: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Решете уравнението. Отново не забравяйте правилния ред на операциите. Това означава, че започвате с изчисляване на стойностите в скобите.
     • Първо решете фракциите в скобите. Това означава разделяне на "i" на "c" на три места, всички за един и същ резултат от 0,00288. Сега уравнението изглежда така: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Извадете главницата и плащанията. За да изчислите спечелената лихва, трябва да приспаднете депозираната сума. Това означава добавяне на главницата, $ 5000, към общата стойност на депозитите, така че: 24 вноски (2 години x 12 месеца / година), умножени на $ 100, депозирани всеки месец за общо $ 2400. Общата сума е 5000 € + 2400 € = 7400 €. Извадете $ 7,400 от бъдещата стойност на $ 7,840.14 и имате сумата на лихвите $ 440,14.
     • Разширете изчислението си. За да видите наистина ползата от сложните лихви, представете си, че продължавате да депозирате пари в една и съща сметка всеки месец в продължение на двадесет години (вместо две). В този случай бъдещата стойност става приблизително $ 45 000, въпреки че сте депозирали само $ 29 000, което означава, че натрупаните ви лихви са $ 16 000.

Съвети

• Можете също така лесно да изчислите сложната лихва, като използвате онлайн калкулатор на лихви. Можете да намерите пример на уебсайта на правителството на САЩ: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Бърз начин за определяне на сложната лихва е „Правилото 72“. Започнете, като разделите 72 на размера на лихвата, която получавате, да речем 4%. В този случай 72/4 = 18. Този резултат, 18, е приблизително броят на годините, необходими за удвояване на вашата инвестиция при текущия лихвен процент. Имайте предвид, че правилото 72 е само кратко приближение, а не точен резултат.
• Можете също така да използвате тези изчисления, за да направите изчисления „ами ако“, които могат да ви кажат колко ще спечелите в зависимост от лихвения процент, главницата, лихвения процент или броя години.