Съдържание

• Съвети
• Предупреждения

Експонентите се използват, когато числото се умножава само по себе си. Вместо ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Научете правилните термини и речник за проблеми с експонентите. Имате ли степен, като ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Умножете основата по себе си броя пъти, посочени от степента. Ако трябва да решите степен на ръка, започнете, като я пренапишете като умножение. Умножавате основата по себе си броя пъти, както е показано от степента. И така, имате ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Решете израз: Умножете първите две числа за продукта. Например с ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Умножете отговора от първата двойка (16) по следващото число. Продължавайте да умножавате числата, за да „увеличите“ степента си. Продължавайки с нашия пример, умножаваме 16 по следните 4, така че:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Опитайте и следните примери и проверете отговорите си с калкулатор.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Използвайте "exp"хн{ displaystyle x ^ {n}}Можете да добавяте или изваждате степенни числа само ако имат еднаква основа и една и съща степен. Ако имате работа с еднакви бази и експоненти, като ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Умножете числата с една и съща основа, като добавите експонентите. Ако имате два експонента с една и съща основа, като ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Умножете експоненциално число, повдигнато в друга степен, например (х2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Мислете за отрицателните експоненти като дроби или реципрочните стойности на числото. Ако не знаете какво е реципрочно, няма проблем. Ако имате работа с отрицателна степен, като ${ displaystyle 3 ^ {2}$Разделете две числа с една и съща основа, като извадите степенните. Делението е обратното на умножението и макар те да не са решени точно както обратното, те са тук. Ако имате работа с уравнението ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Опитайте някои практически проблеми, за да свикнете да работите с числа за мощност. Следващите упражнения практикуват всичко, което е обхванато до момента. За отговор просто изберете реда, съдържащ упражнението.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Отнасяйте се към дробни числа, като х12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Направете числителя нормален показател за смесена дроб.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Можете да добавяте, изваждате и умножавате фракции под формата на степенни числа - точно както обикновено. Много по-лесно е да добавяте или изваждате експонентите, преди да ги решите или преобразувате в квадратни коренни числа. Ако основата е еднаква и степента е еднаква, тогава можете просто да ги добавите и извадите. Ако само основата е една и съща, можете да умножавате и разделяте експонентите както обикновено, стига да вземете предвид как добавяте и изваждате дроби. Например:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Съвети

    • Повечето калкулатори имат бутон за степен - натиснат след влизане в основата - за решаване на проблеми с числата на степента. Обикновено това изглежда като ^ или x ^ y.
    • "Опростяване" в математиката означава направете необходимите операции, за да получите най-простата форма на въпросните изрази.
    • 1 е елементът за идентичност на експонентите. Това означава, че всяко реално число в степен 1 ​​(в първата степен) е самото число, например: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Той също така твърди, че 1 е елементът за идентичност на умножението (1 като множител, като например ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), и на разделяне (1 като дивидент, като ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Базовата нула до нула (0) не е дефинирана (на английски: дне, не съществува). След това компютрите или калкулаторите дават "грешка". Не забравяйте, че всяко число, което не е нула, до степента на 0, винаги е равно на 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Например, по-високата математика за въображаеми числа е, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, при което ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e е ирационална, непрекъсната константа, равна на 2.71828 ..., а a е произволна константа. Доказателството може да се намери в повечето книги по висша математика.

    Предупреждения

    • Експоненциално увеличение кара продукта да се покачва все по-бързо и по-бързо, така че отговорът може да изглежда грешен, когато е верен. (Проверете това, като графирате експоненциална функция, например: 2, ако x има поредица от различни стойности).