Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 5: Дълго разделяне
• Метод 2 от 5: Кратко разделяне
• Метод 3 от 5: Разделяне на дроби
• Метод 4 от 5: Споделяне на експоненти
• Метод 5 от 5: Разделяне на десетични числа

Делението е една от четирите основни аритметични операции, в допълнение към събирането, изваждането и умножението. В допълнение към цели числа, можете също да разделите десетични знаци, дроби или експоненти. Можете да направите дълго деление или, ако едно от числата е едноцифрено, късо деление. Започнете с овладяването на дългото разделяне, защото това е ключът към цялата операция.

Стъпвам

Метод 1 от 5: Дълго разделяне

1. Запишете проблема с помощта на дълъг знак за разделяне. Знакът за дългото разделение ( 厂 ) изглежда като "крайна скоба" с номер под нея. Поставете знаменателя, числото, с което разделяте, извън знака за дълго деление и числителя, числото, което делите, вътре в знака за дълго деление.
   • Примерно упражнение №1 (за начинаещи): 65 ÷ 5. Поставете 5 извън знака за разделяне, а 65 вътре. Трябва да изглежда така 5厂65, но с 65 под хоризонталата.
   • Примерно упражнение №2 (напреднало): 136 ÷ 3. Поставете 3 извън знака за разделяне, а 136 вътре. Трябва да изглежда така 3厂136, но със 136 под хоризонталата.
2. Разделете първата цифра на числителя на знаменателя. С други думи, разберете колко пъти знаменателят (числото извън знака за деление) влиза в първата цифра на числителя. Поставете резултата от цялото число над знака за разделяне, точно над първата цифра на знаменателя.
   • В упражнение № 1 (5厂65), 5 е знаменателят и 6 е първата цифра на числителя (65). 5 влиза в 6 веднъж, така че поставете 1 на знака за разделяне, над 6.
   • В упражнение № 2 (3厂136), 3 (делителят) не се побира изцяло в 1 (първата цифра на числителя). В този случай напишете 0 над знака за разделяне, над 1.
3. Умножете числото над знака за деление по знаменателя. Вземете числото, което сте написали точно над знака за деление, и го умножете по знаменателя (числото вляво от знака за деление). Напишете резултата в нов ред под брояча, подравнен с първата цифра на брояча.
   • В упражнение № 1 (5厂65), умножете числото над лентата (1) по знаменателя (5), което води до 1 х 5 = 5и поставете отговора (5) малко под 6 от 65.
   • В упражнение № 2 ("3厂136) над знака за разделяне има нула, така че ако умножите това по 3 (знаменателят), резултатът е нула. Напишете нула на нов ред малко под 1 от 136.
4. Извадете произведението (резултат от умножението) от първата цифра на числителя. С други думи, извадете числото, което току-що сте написали в новия ред под брояча, от числото в брояча непосредствено над него. Напишете резултата в нов ред, подравнен под цифрите на сумата на изваждане.
   • В упражнение № 1 (5厂65), извадете 5 (продукта в новия ред) от 6 над него (първата цифра на числителя): 6 - 5 = 1. Поставете резултата (1) в друг нов ред точно под 5.
   • В упражнение № 2 (3厂136) извадете 0 (продукта в новия ред) от 1 горе вдясно (първата цифра в числителя). Поставете резултата (1) в друг нов ред точно под 0.
5. Сведете втората цифра на брояча. Сведете втората цифра на числителя до новия долен ред, точно вдясно от резултата от изваждането, което току-що получихте.
   • В упражнение № 1 (5厂65), свалете 5 от 65, така че да е до 1, получено чрез изваждане на 5 от 6. Сега в този ред има 15.
   • В упражнение № 2 (3厂136), свалете 3 от 136 и го поставете до 1, като ви даде 13.
6. Повторете дългото разделяне (упражнение №1). Този път използвайте числителя (числото вляво от знака за разделяне) и новото число в долния ред (резултата от първия ви кръг по математика и числото, което сте пренесли). Точно както преди, разделете, умножете и извадете числата, за да получите резултата.
   • За да продължите с 5厂65, разделете новото число (15) на 5 (знаменателя) и запишете резултата (3, защото 15 ÷ 5 = 3) вдясно от 1 над знака за разделяне. След това умножете тези 3 над знака за деление с 5 (знаменателя) и напишете резултата (15, защото 3 х 5 = 15) под 15 под знака за разделяне. И накрая, извадете 15 от 15 и напишете 0 в нов долен ред.
   • Примерно упражнение №1 вече е завършено, тъй като няма повече цифри за намаляване в знаменателя. Отговорът (13) е над знака за разделяне.
7. Повторете дългото разделяне (упражнение №2). Както и преди, започвате с разделяне, умножаване и след това изваждане.
   • Пред 3厂136: Определете колко пъти 3 влиза напълно в 13 и напишете отговора (4) вдясно от 0 над знака за разделяне. След това умножете 4 по 3 и напишете отговора (12) под 13. Накрая извадете 12 от 13 и напишете отговора (1) под 12.
8. Направете още един дълъг кръг на разделяне и вземете останалото (проблем №2). Когато приключите с този проблем, уверете се, че има остатък (т.е. число, което остава в края на изчислението). Поставяте този остатък до целия си отговор.
   • Пред 3厂136: Продължете процеса за още един кръг. Свалете 6 от 136, оставяйки 16 в долния ред. Разделете 16 на 3 и напишете резултата (5) над знака за разделяне. Умножете 5 по 3 и запишете резултата (15) в нов долен ред. Извадете 15 от 16 и запишете резултата (1) в нов долен ред.
   • Тъй като няма повече цифри, които да включите в брояча, приключихте с проблема и 1 на долния ред е остатъкът (числото, което остава). Напишете го над знака за разделяне, по желание с "r." Пред него, така че окончателният ви отговор да стане "45 r.1".

Метод 2 от 5: Кратко разделяне

1. Използвайте тире, за да напишете проблема. Поставете знаменателя, числото, с което ще разделите, извън (и вляво от) линията на разделяне. Поставете числителя, числото, което ще разделите, вътре (вдясно и отдолу) на линията на разделяне.
   • За бързо разделяне знаменателят може да бъде само една цифра.
   • Изявление: 518 ÷ 4. В този случай 4-те ще бъдат извън тирето, а 518 - вътре.
2. Разделете първата цифра на числителя на знаменателя. С други думи, определете колко пъти числото извън тирето се побира в първата цифра на числото в тирето. Напишете цялото число на резултата над тирето и напишете остатъка в горния индекс до първата цифра на числителя.
   • В този проблем 4 (знаменателят) се побира веднъж на 5 (първата цифра на числителя), с остатък от 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Поставете коефициента, 1, над дългата линия на разделяне. Поставете малък надпис 1 до 5, за да си напомните, че сте имали остатък от 1.
   • 518 под тирето вече трябва да изглежда така: 518.
3. Разделете остатъка и втората цифра на числителя на знаменателя. Третирайте горния номер, който показва останалото, като пълна цифра и го комбинирайте с цифрата на числителя веднага вдясно от него. Определете колко пъти знаменателят влиза изцяло в това ново двуцифрено число и запишете цялото число и всеки остатък, както преди.
   • В задачата числото, образувано от остатъка и второто число на числителя, е 11. знаменателят (4) преминава в 11 два пъти, оставяйки остатък от 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) остава. Напишете 2 над тирето (давайки ви 12) и 3 като горен номер до 1 в 518.
   • Оригиналният брояч, 518, сега трябва да изглежда така: 518.
4. Повтаряйте това, докато не преминете през целия брояч. Продължавайте да определяте колко пъти знаменателят отива в числото, образувано от следващата цифра на числителя и остатъка в горен индекс в непосредствена близост до него. След като преминете през всички цифри на брояча, имате своя отговор.
   • В задачата 38 е следващият (и последен) номер на брояча - остатъкът 3 от предишната стъпка, а числото 8 е последният член на брояча. Знаменателят (4) се дели на 38 девет пъти с остатък 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), защото 4 х 9 = 36, което е с две по-малко от 38. Напишете този последен остатък (2) над тирето, за да завършите отговора си.
   • Вашият последен отговор над делителната линия следователно е 129 r.2 ..

Метод 3 от 5: Разделяне на дроби

1. Напишете сумата на делението така, че двете дроби да са една до друга. За да разделите фракциите, напишете първата фракция, последвана от символа за деление (÷), след това втората фракция.
   • Например изявлението може да бъде нещо като: 3/4 ÷ 5/8. За удобство използвайте хоризонтални вместо диагонални линии, за да разделите числителя (горното число) и знаменателя (долното число) на всяка дроб.
2. Обърнете числителя и знаменателя на втората дроб. Втората фракция става своя обратна.
   • В този примерен проблем ще обърнем 5/8, така че 8 да е отгоре, а 5 отдолу.
3. Променете тирето в знак за умножение. За да разделите дроби, умножете първата дроб по реципрочната стойност на втората.
   • Например: 3/4 x 8/5.
4. Умножете числителите на дроби. Следвайте същата процедура, както при умножаването на две фракции.
   • В този случай броячите са 3 и 8 и 3 х 8 = 24.
5. Умножете знаменателите на фракциите по същия начин. Отново, точно това бихте направили, за да умножите две фракции.
   • Знаменателите са 4 и 5 в задачата, и 4 х 5 = 20.
6. Поставете произведението на числителите над произведението на знаменателите. Сега, след като сте умножили числителите и знаменателите на двете фракции, можете да образувате произведението на двете фракции.
   • В изявлението: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Опростете фракцията, ако е необходимо. За да опростите фракцията, намерете най-големия общ делител или най-голямото число, което се вписва в двете числа в своята цялост, и след това разделете и числителя, и знаменателя на това число.
   • В случая 24/20 4 е най-голямото число, което равномерно влиза и в 24, и в 20. Можете да потвърдите това, като запишете всички делители на двете числа и изберете най-голямото число, което е делител и на двете:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Тъй като 4 е най-големият общ делител на 24 и 20, разделете двете числа на 4, за да опростите фракцията.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Така: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Ако е необходимо, препишете фракцията като смесено число. За да направите това, разделете числителя на знаменателя и напишете отговора като цяло число. Остатъкът (числото, което остава) е числителят на новата фракция. Знаменателят на фракцията остава същият.
   • В задачата 5 влиза в 6 веднъж с остатък от 1. Така че новото цяло число е 1, новото числител е 1, а знаменателят остава 5.
   • Резултатът: 6/5 = 1 1/5.

Метод 4 от 5: Споделяне на експоненти

1. Уверете се, че експонентите имат една и съща основа. Можете да разделите експонентите, ако имат една и съща основа. Ако нямат същата база, ще трябва да ги манипулирате, докато имат, ако е възможно.
   • Ако тепърва започвате с това, първо направете проблем, при който и двата експонента вече имат една и съща основа. Например: 3 ÷ 3.
2. Извадете експонентите. Просто извадете втория показател от първия. Засега не се притеснявайте за основата.
   • В изявлението: 8 - 5 = 3.
3. Поставете новия експонент над оригиналната основа. Просто напишете новия експонент над оригиналната основа. Това е всичко!
   • Поради това: 3 ÷ 3 = 3.

Метод 5 от 5: Разделяне на десетични числа

1. Запишете проблема с тире. Поставете знаменателя, числото, с което ще разделяте, извън (и вляво от) лентата за дълго деление и числителя, числото, което ще разделите, вътре в лентата за дълго деление. За да разделите десетичните знаци, първо преобразувайте десетичните в цели числа.
   • В примера 65,5 ÷ 0,5 0,5 се поставя извън делителната линия и 65,5 вътре в нея.
2. Преместете десетичните точки със същото количество, за да създадете две цели числа. Просто плъзнете десетичните точки надясно, докато те са в края на всяко число. Уверете се, че сте ги преместили с еднакъв брой позиции за всяко число - ако трябва да преместите десетичната точка на две места в знаменателя, направете същото за числителя.
   • В проблема всичко, което трябва да направите, е да преместите десетичната точка с една позиция както за знаменателя, така и за числителя. Така 0,5 става 5 и 65,5 става 655.
   • Ако обаче числата в задачата са били 0,5 и 65,55, тогава трябва да преместите десетичната запетая на две места в 65,55, което го прави 6555. В резултат на това трябва да изместите десетичната запетая с две места в 0,5. За да направите това, добавете нула до края и я направете 50.
3. Поставете десетичната точка директно над делителната линия. Поставете десетична точка върху знака за дълго деление директно над десетичната запетая в числителя.
   • В проблема десетичният знак в 655 идва след последните 5 (като 655.0). Така че напишете десетичната точка над делителната линия директно над десетичната точка в 655.
4. Решете проблема, като направите дълго разделяне. За да разделите 655 на 5, направете следното:
   • Разделете стотния (6) на 5. Получавате 1, с остатък 1. Поставете 1 на мястото на стотния в горната част на дългата делителна линия и извадете 5 от 6 под числото шест.
   • Останалото, 1, остава. Свалете първите пет от 655 и ще получите числото 15. Разделете 15 на 5 и ще получите 3.Поставете трите над дългия знак за разделяне, до 1.
   • Свалете последните 5. Разделете 5 на 5 и получавате 1 - поставете 1 над знака за дълго деление. Няма остатък, тъй като 5 влиза в 5 веднъж.
   • Отговорът е числото над знака за дълго деление (131), така че 655 ÷ 5 = 131. Ако въведете калкулатор, ще видите, че това е и отговорът на първоначалното разделение: 65,5 ÷ 0,5.