Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Изчислете периметъра на триъгълник, когато са дадени дължините на всички страни
• Метод 2 от 3: Изчислете обиколката, ако са дадени само две страни на триъгълника
• Метод 3 от 3: Намиране на периметъра на триъгълник със закона на косинусите

Периметърът на триъгълника е дължината на линия, която можете да начертаете по страните на триъгълника. Най-лесният начин е да съберете дължините на всички страни заедно, но ако не знаете всички дължини, първо трябва да ги изчислите. Тази статия първо ще ви научи как да изчислявате обиколката на триъгълник, ако знаете дължините и на трите страни; това е най-лесният и най-използван метод. Тогава ще научите как да изчислявате обиколката, ако знаете само дължините на две от трите страни. И накрая, той обяснява как да изчислите периметъра, ако знаете дължините на двете страни и ъгъла между тях, като използвате закона на косинусите.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Изчислете периметъра на триъгълник, когато са дадени дължините на всички страни

1. Научете формулата за намиране на обиколката. Формулата е: A + B + C = X при което а, Б., и ° С. представляват дължините на страните и х очертанието.
   • По принцип тази формула означава, че за да намерите периметъра на триъгълник, добавяте дължините на трите страни заедно.
2. Определете дължините на трите страни. В този пример: а = 5, Б. = 5, ° С. = 5.
   • Сега работите върху равностранен триъгълник, защото и трите страни на фигурата са с еднаква дължина. Но имайте предвид, че тази формула се отнася за всички триъгълници.
3. Съберете дължините на трите страни заедно. В този пример: 5 + 5 + 5 = 15. Значи периметърът на триъгълника (X) е 15.
   • Друг пример: Ако a = 4, b = 3, и c = 5, тогава обиколката е 3 + 4 + 5, с други думи 12.
4. Не забравяйте винаги да включвате единиците с отговора си. Ако страните са в сантиметри, окончателният ви отговор също трябва да бъде в сантиметри. Ако страните са дадени чрез променлива, например x, тогава отговорът също трябва да бъде по x.
   • В този пример страните са 5 см, така че правилният отговор е 15 см.

Метод 2 от 3: Изчислете обиколката, ако са дадени само две страни на триъгълника

1. Знайте какво е правоъгълен триъгълник. Правоъгълният триъгълник е триъгълник с прав ъгъл (90 градуса). Страната на триъгълника, противоположна на този прав ъгъл, винаги е най-дългата страна, която се нарича хипотенуза или хипотенуза. Правоъгълни триъгълници изскачат редовно при тестове по математика, но за щастие има много удобна формула за изчисляване на дължината на неизвестна страна!
2. Познайте питагорейската теорема. Питагоровата теорема се прилага за всеки правоъгълен триъгълник и гласи: a² + b² = c².
3. Погледнете вашия триъгълник и напишете отстрани а, б и ° С. Не забравяйте, че най-дългата страна се нарича хипотенуза. Този е срещу правия ъгъл и трябва да стигнете до тази страна ° С да напише. Пишете от двете по-къси страни а и б. Няма значение кой къде ще сложите, резултатът ще бъде същият!
4. Копирайте дължините на страните в питагорейската теорема. Не забравяйте, че a + b = c. Въведете дължините на мястото на съответните букви.
   • Например, ако познавате коприна a = 3 и коприна b = 4, пишете го така във формулата: 3 + 4 = c.
   • Втори пример: Когато знаете дължината на страната a = 6, и хипотенузата c = 10, след това го поставете в уравнението по следния начин: 6 + b = 10.
5. Решете уравнението, за да намерите липсващата дължина. Първо трябва да умножите известните страни сами по себе си (например 3 = 3 * 3 = 9). Ако търсите хипотенузата, можете просто да добавите двете стойности заедно и да изчислите квадратния корен на резултата, за да намерите дължината. Ако пропуснете друга страна, извадете двете и след това изчислете квадратния корен от резултата, за да намерите дължината.
   • В първия пример умножавате стойностите в 3 + 4 = c и вие откривате, че и 25 = c. След това изчислете квадратния корен от 25, така че да стигнете до c = 25.
   • Във втория пример умножавате стойностите в 6 + b = 10 и ще разберете 36 + b = 100. Извадете 36 от 100, за да стигнете до b = 64и след това изчислете квадратния корен от 64, за да получите b = 8.
6. Съберете дължините на трите страни заедно, за да изчислите обиколката. Запомнете уравнението: X = a + b + c. Сега имате дължините на страните а, б и ° С можете да ги добавите заедно, за да получите обиколката.
   • В първия пример, който е X = 3 + 4 + 5 или 12.
   • Във втория пример, който е X = 6 + 8 + 10 или 24.

Метод 3 от 3: Намиране на периметъра на триъгълник със закона на косинусите

1. Научете закона на косинусите. Със закона на косинусите можете да решите всеки триъгълник, ако знаете дължините на двете страни и ъгъла между тях. Работи с всеки триъгълник и е наистина полезна формула. Законът на косинусите гласи, че за всеки триъгълник със страни а, б, и ° С, с противоположни ъгли а, Б., и ° С. прилага се следната формула: c = a + b - 2ab cos(° С).
2. Погледнете вашия триъгълник и сложете буквите до различните части. Трябва да сте първата страна, която познавате а кол, а противоположният ъгъл е тогава а. Трябва да знаете втората страна, която познавате б наречете го, отсрещния ъгъл Б.. Трябва да знаете ъгъла, който знаете ° С. а третата страна, тази, която искате да разрешите, е тогава ° С.
   • Например, представете си триъгълник със страна 10 и една от 12 и ъгъл от 97 ° между тях. След това записваме променливите, както следва: a = 10, b = 12, С = 97 °.
3. Поставете информацията си в уравнението и решете страна c. Първо трябва да умножите a и b сами по себе си и да ги съберете. След това изчислете косинуса на C с cosфункция на вашия калкулатор или онлайн калкулатор. Умножете cos(° С) с 2ab и извадете резултата от сумата от a + b. Отговорът е ° С. Изчислете квадратния корен от това и знаете дължината на страната ° СВ нашия пример:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Закръглете косинуса до 5 знака след десетичната запетая)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Включете знака минус като cos(C) е отрицателно!)
   • с = 273,25
   • с = 16,53
4. Използвайте дължината на ° С за да изчислите обиколката на вашия триъгълник. Не забравяйте, че формулата за обиколката е: X = a + b + c, така че просто трябва да съберете всички дължини заедно, защото а и б вече знаехте. Парче торта!
   • В нашия пример: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, това е обиколката на нашия триъгълник!