Съдържание

• Стъпки
• Част 1 от 3: Средна
• Част 2 от 3: Дисперсия
• Част 3 от 3: Стандартно отклонение

Като изчислите стандартното отклонение, ще намерите разпространението в примерните данни. Но първо трябва да изчислите някои количества: средната стойност и дисперсията на пробата. Дисперсията е мярка за разпространението на данни около средната стойност. Стандартното отклонение е равно на квадратния корен на дисперсията на извадката. Тази статия ще ви покаже как да намерите средната стойност, вариацията и стандартното отклонение.

Стъпки

Част 1 от 3: Средна

1. 1 Вземете набор от данни. Средната стойност е важна величина при статистическите изчисления.
   • Определете броя на числата в набора от данни.
   • Числата в множеството много ли са различни един от друг или са много близки (различават се по дробни части)?
   • Какво представляват числата в набора от данни? Резултати от теста, сърдечна честота, височина, тегло и така нататък.
   • Например, набор от тестови резултати: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 За да изчислите средната стойност, имате нужда от всички числа в набора от данни.
   • Средно е средното за всички числа в набора от данни.
   • За да изчислите средната стойност, добавете всички числа във вашия набор от данни и разделете получената стойност на общия брой числа в набора от данни (n).
   • В нашия пример (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Добавете всички числа във вашия набор от данни.
   • В нашия пример числата са: 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Това е сумата от всички числа в набора от данни.
   • Добавете числата отново, за да проверите отговора си.
4. 4 Разделете сумата от числата на броя на числата (n) в извадката. Ще намерите средната стойност.
   • В нашия пример (10, 8, 10, 8, 8 и 4) n = 6.
   • В нашия пример сумата от числата е 48. Така че разделете 48 на n.
   • 48/6 = 8
   • Средната стойност на тази извадка е 8.

Част 2 от 3: Дисперсия

1. 1 Изчислете дисперсията. Това е мярка за разсейване на данните около средната стойност.
   • Тази стойност ще ви даде представа как са разпръснати примерните данни.
   • Пробата с ниска дисперсия включва данни, които не се различават много от средната стойност.
   • Проба с голяма дисперсия включва данни, които са много различни от средните.
   • Дисперсията често се използва за сравняване на разпределението на два набора от данни.
2. 2 Извадете средната стойност от всяко число в набора от данни. Ще разберете колко всяка стойност в набора от данни се различава от средната стойност.
   • В нашия пример (10, 8, 10, 8, 8, 4) средната стойност е 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 и 4 - 8 = -4.
   • Направете изваждането отново, за да проверите всеки отговор. Това е много важно, тъй като тези стойности ще са необходими при изчисляване на други количества.
3. 3 Квадратирайте всяка стойност, която сте получили в предишната стъпка.
   • Изваждането на средната стойност (8) от всяко число в тази извадка (10, 8, 10, 8, 8 и 4) ви дава следните стойности: 2, 0, 2, 0, 0 и -4.
   • Квадратирайте тези стойности: 2, 0, 2, 0, 0 и (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Проверете отговорите, преди да преминете към следващата стъпка.
4. 4 Добавете квадратите на стойностите, тоест намерете сумата от квадратите.
   • В нашия пример квадратите на стойностите са 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Припомнете си, че стойностите се получават чрез изваждане на средната стойност от всяка проба: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Сумата от квадратите е 24.
5. 5 Разделете сумата от квадрати на (n-1). Не забравяйте, че n е количеството данни (числа) във вашата извадка. По този начин получавате вариацията.
   • В нашия пример (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • В нашия пример сумата от квадрати е 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Дисперсията на тази извадка е 4,8.

Част 3 от 3: Стандартно отклонение

1. 1 Намерете дисперсията, за да изчислите стандартното отклонение.
   • Не забравяйте, че дисперсията е мярка за разпространението на данни около средната стойност.
   • Стандартното отклонение е подобна величина, която описва разпределението на данните в извадка.
   • В нашия пример дисперсията е 4.8.
2. 2 Вземете квадратния корен на дисперсията, за да намерите стандартното отклонение.
   • Обикновено 68% от всички данни са в рамките на едно стандартно отклонение от средната стойност.
   • В нашия пример дисперсията е 4.8.
   • √4,8 = 2,19. Стандартното отклонение на тази проба е 2,19.
   • 5 от 6 числа (83%) от тази извадка (10, 8, 10, 8, 8, 4) са в рамките на едно стандартно отклонение (2.19) от средната стойност (8).
3. 3 Проверете дали средната стойност, отклонението и стандартното отклонение са изчислени правилно. Това ще ви позволи да потвърдите отговора си.
   • Не забравяйте да запишете своите изчисления.
   • Ако получите различна стойност, докато проверявате изчисленията, проверете всички изчисления от самото начало.
   • Ако не можете да намерите къде сте сгрешили, направете изчисленията от самото начало.