Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 4: Изброяване на кратни
• Метод 2 от 4: Използване на най -големия общ делител
• Метод 3 от 4: Групирайте всеки знаменател
• Метод 4 от 4: Работа със смесени числа
• Какво ти е необходимо

За да добавите или извадите дроби с различни знаменатели (числа под дробната лента), първо трябва да намерите най -ниския им общ знаменател (LCM). Това число ще бъде най -малкото кратно, което се среща в списъка на кратни на всеки знаменател, тоест число, което е разделено равномерно на всеки знаменател. Можете също така да изчислите най -малкото общо кратно (LCM) на два или повече знаменатели. Във всеки случай говорим за цели числа, методите за намиране на които са много сходни. След като идентифицирате NOZ, можете да донесете дробите до общ знаменател, което от своя страна ви позволява да ги добавяте и изваждате.

Стъпки

Метод 1 от 4: Изброяване на кратни

1. 1 Избройте кратните на всеки знаменател. Избройте множество кратни за всеки знаменател в уравнението. Всеки списък трябва да се състои от произведението на знаменателя от 1, 2, 3, 4 и т.н.
   • Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Множества по 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; и т.н.
   • Множества от 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; и т.н.
   • Кратни на 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; и т.н.
2. 2 Намерете най -малкото общо кратно. Преминете през всеки списък и отбележете всички кратни, които са общи за всички знаменатели. След като идентифицирате общите кратни, определете най -малкия знаменател.
   • Обърнете внимание, че ако не е намерен общ знаменател, може да се наложи да продължите да изписвате кратните, докато се появи общият кратен.
   • По -добре (и по -лесно) е да използвате този метод, когато знаменателите са малки.
   • В нашия пример общото кратно на всички знаменатели е 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Препишете първоначалното уравнение. За да доведете дробите до общ знаменател, без да променяте тяхната стойност, умножете всеки числител (числото над дробната лента) с числото, равно на частното от разделянето на NOZ на съответния знаменател.
   • Пример: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Ново уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Решете полученото уравнение. След като намерите NOZ и промените съответните дроби, просто решете полученото уравнение. Не забравяйте да опростите отговора си (ако е възможно).
   • Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Метод 2 от 4: Използване на най -големия общ делител

1. 1 Избройте делителите на всеки знаменател. Делител е цяло число, което разделя равномерно даденото число. Например делителите на числото 6 са числата 6, 3, 2, 1. Делителят на всяко число е 1, защото всяко число се дели на едно.
   • Пример: 3/8 + 5/12
   • Делители 8: 1, 2, 4, 8
   • Делители на 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Намерете най -големия общ фактор (GCD) и на двата знаменателя. След като изброите делителите на всеки знаменател, отбележете всички общи фактори. Най -големият общ фактор е най -големият общ фактор, който ще ви е необходим, за да разрешите проблема.
   • В нашия пример общите фактори за знаменателите 8 и 12 са числата 1, 2, 4.
   • GCD = 4.
3. 3 Умножете знаменателите заедно. Ако искате да използвате GCD за решаване на проблем, първо умножете знаменателите заедно.
   • Пример: 8 * 12 = 96
4. 4 Разделете получената стойност на GCD. След като сте получили резултата от умножаването на знаменателите, разделете го на GCD, който сте изчислили. Полученото число ще бъде най -ниският общ знаменател (LCN).
   • Пример: 96/4 = 24
5. 5 Разделете NOZ на първоначалния знаменател. За да изчислите коефициента, необходим за привеждане на дробите до общ знаменател, разделете NOZ, който сте намерили, на първоначалния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка дроб с този коефициент. Ще получите дроби с общ знаменател.
   • Пример: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Решете полученото уравнение. NOZ намерен; сега можете да добавяте или изваждате дроби. Не забравяйте да опростите отговора си (ако е възможно).
   • Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24

Метод 3 от 4: Групирайте всеки знаменател

1. 1 Вземете множител на всеки знаменател. Разделете всеки знаменател на прости множители, тоест прости числа, които при умножение дават първоначалния знаменател. Припомнете си, че основните фактори са числа, които се делят само на 1 или самите те.
   • Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Основни фактори на 4: 2 * 2
   • Основните фактори на 5: 5
   • Основните фактори на 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Пребройте броя пъти, когато всеки основен фактор има всеки знаменател. Тоест, определете колко пъти всеки основен фактор се появява в списъка на факторите за всеки знаменател.
   • Пример: Има две 2 за знаменателя 4; нула 2 за 5; две 2 за 12
   • Има нула 3 за 4 и 5; един 3 за 12
   • Има нула 5 за 4 и 12; един 5 за 5
3. 3 Вземете само най -големия брой пъти за всеки основен фактор. Определете най -големия брой пъти, когато всеки основен фактор се появява във всеки знаменател.
   • Например: най -големият брой пъти за множител 2 - 2 пъти; за 3 - 1 път; за 5 - 1 път.
4. 4 Запишете по ред основните фактори, намерени в предишната стъпка. Не записвайте колко пъти се появява всеки основен фактор във всички първоначални знаменатели - направете го, като броите възможно най -много пъти (както е описано в предишната стъпка).
   • Пример: 2, 2, 3, 5
5. 5 Умножете тези числа. Резултатът от произведението на тези числа е NOZ.
   • Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 Разделете NOZ на първоначалния знаменател. За да изчислите коефициента, необходим за привеждане на дробите до общ знаменател, разделете NOZ, който сте намерили, на първоначалния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка дроб с този коефициент. Ще получите дроби с общ знаменател.
   • Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Решете полученото уравнение. NOZ намерен; сега можете да добавяте или изваждате дроби. Не забравяйте да опростите отговора си (ако е възможно).
   • Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Метод 4 от 4: Работа със смесени числа

1. 1 Преобразувайте всяко смесено число в неправилна дроб. За да направите това, умножете цялата част от смесеното число със знаменателя и добавете с числителя - това ще бъде числителят на неправилната дроб. Преобразувайте и цяло число в дроб (просто поставете 1 в знаменателя).
   • Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Преписано уравнение: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Намерете най -ниския общ знаменател. Изчислете NOZ по всеки начин, описан в предишните раздели. За този пример ще използваме метода за изброяване на кратни, при който кратните на всеки знаменател се изписват и въз основа на които се изчислява NCD.
   • Имайте предвид, че не е нужно да изброявате кратни за 1тъй като всяко число, умножено по 1, равен на себе си; с други думи, всяко число е кратно 1.
   • Пример: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; и т.н.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; и т.н.
   • NOZ = 12
3. 3 Препишете първоначалното уравнение. Умножете числителите и знаменателите на оригиналните дроби с число, равно на частното на NOZ, разделено на съответния знаменател.
   • Например: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Решете уравнението. NOZ намерен; сега можете да добавяте или изваждате дроби. Не забравяйте да опростите отговора си (ако е възможно).
   • Пример: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Какво ти е необходимо

• Молив
• Хартия
• Калкулатор (по избор)