Как да намерите пи с помощта на кръгли обекти

Видео: Non-Contact Long Range MLX90614-DCI Temperature Sensor with Arduino

Съдържание

Стъпки
Метод 1 от 4: Основна геометрия на окръжност в равнина
Метод 2 от 4: Създайте формула
Метод 3 от 4: Намиране на точната стойност на pi
Метод 4 от 4: Съвети и съвети
Съвети
Какво ти е необходимо

Как беше намерена математическата константа pi? Кой направи това? Ще ви кажем как независимо да намерите стойността на pi, както и да разберете за първоизточника на произхода на тази константа. Пи може да се намери, като нарисувате всеки кръг или сфера. Ще ви кажем как да направите това и какво трябва да нарисувате. Прочетете, за да научите повече.

Стъпки

Метод 1 от 4: Основна геометрия на окръжност в равнина

1 Помнете основите на геометрията на кръг в равнина. Трябва да знаете какво са точка, равнина и пространство. Трябва да знаете техните определения и характеристики.
- Какво е кръг? Следващата информация ще ви помогне да разберете по -добре какво е кръг и какви характеристики има.
- Еквидистант - Кръг, който поддържа разстояние на равни интервали.
- Кръг - когато всички точки на формата са на еднакво разстояние от центъра.
- Следните неща са свързани с кръга, но не са част от него:
  - Център - точка, равноотдалечена от всяка точка на повърхността на окръжността.
  - Радиусът е сегмент, разположен между единия от ръбовете на кръга и неговия център.
  - Диаметърът е сегмент, преминаващ от една точка на окръжност в друга през центъра му.
  - Сегмент, площ, сектор - са вътре в кръга, но не са негови части.
  - Кръг е затворена линия, която определя границата на окръжност.

Метод 2 от 4: Създайте формула

1 Намерете формулата за окръжността. Диаметърът може да се изтегли от всяка точка на окръжността до всяка точка през центъра. Ако добавите три диаметра, те са почти същата дължина като окръжност: три диаметра + малка част от диаметъра = кръг. C = 3XD. Сега трябва да намерите точната формула за кръга, тъй като това определение е неточно и приблизително.В древни времена формулата на кръга е открита по този начин.
2 По този начин приблизителната стойност на pi = 3. Но това е неточно определение. Сега ще ви покажем как да намерите точното определение на pi.

Метод 3 от 4: Намиране на точната стойност на pi

1 Нуждаете се от 4 кръгли контейнера или капаци с различни размери. За това е подходяща и сфера или топка, но с тях ще бъде малко по -трудно.
2 Вземете неразтеглива нишка и измервателна лента или линийка.
3 Начертайте таблица като тази, показана на снимката: кръг / диаметър / разрез C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Измерете обиколката на всяко парче, като увиете конеца около тях. Маркирайте разстоянието върху конеца и поставете конеца срещу линийката. Запишете дължината на окръжността, тоест периметъра му.
5 Подредете нишката и измерете маркираната част. Запишете стойността, която намерите с помощта на десетичната система. Дължината на окръжността трябва да бъде измерена много точно, като поставите конеца близо до използвания предмет.
6 Обърнете използвания контейнер, капак или сфера с главата надолу и намерете центъра на капака или контейнера на дъното на контейнера. Това е необходимо за измерване на диаметъра.
7 Измерете дължината на секцията от единия край на капака до другия през центъра на капака. Запишете стойността.
- Като измерите радиуса и го умножите по 2, ще намерите диаметъра. Така че 2R = D.
8 Разделете всеки кръг по диаметъра му. Запишете 4 -те резултата, получени в третата колона на таблицата. Трябва да получите стойност 3 или 3.1. Колкото по -точни са вашите измервания, толкова по -близка ще бъде получената стойност до Pi (3.14), тоест Pi е отношението на окръжността към диаметъра.
9 Намерете средната стойност, като разделите сумата на четирите си резултата на 4. Ще получите по -точен резултат. Например 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Нека закръглим тази стойност до 3,14. Това е стойността на pi. Дължината на всички диаметри на окръжността е еднаква, така че pi е постоянна.
- Радиусът се поставя 6 пъти по обиколката на кръг или сфера. Това означава, че диаметърът се вписва върху него 3 пъти. Получаваме формулата на окръжността C = 2X3.14XR. Следователно C = 3.14XD, тъй като 2R = D.
10 Вземете конеца и го изрежете при маркировката, която сте задали, когато измервате диаметъра на кръга. Конецът ще се увие около обиколката на капачката или друг предмет 3 пъти. Това ще бъде вярно за всеки кръгъл или заоблен контейнер. Можете да проверите правилността на тази формула, като направите такъв експеримент.

Метод 4 от 4: Съвети и съвети

1 Ако искате да покажете този експеримент на вашите деца или ученици, ние ще ви дадем няколко съвета. Това е един от най -добрите начини да обясните математиката на децата. Такъв експеримент ще събуди интереса им към темата и ще ги накара да забравят за страха, който изпитват при вида на математическите формули.
2 Можете да занесете този проект у дома на учениците, като ги помолите да нарисуват маса и да го направят у дома.
3 Дайте им някои подсказки. те трябва сами да стигнат до заключение, не им казвайте какво да правят. Просто ги насочете в правилната посока. Ако сами им обясните всичко, те няма да се интересуват толкова. Дайте им възможност да стигнат до собствените си изводи.
- Няма нужда да правите лекция от това и да обяснявате същността на експеримента в урока. Експериментът се нарича експеримент именно защото трябва да го изживеете сами, а не да чувате за начина, по който се провежда, и резултата от учителя. Помолете учениците да направят презентация на този експеримент и да окачат своите дизайни на стената в училище.
4 Можете да направите този проект в час по математика или занаятчийство, или в час по изкуство. Можете да направите това по време на час или да помолите учениците си да направят този проект като домашна задача.

Съвети

Между другото, дъга върху окръжност с дължина на радиус се нарича радикал. Това е константа, която се използва в тригонометрията.
Диаметърът на кръг, кръг или сфера ще се побере повече от 3 пъти по дължината (периметъра) на тази окръжност. Поставя се по обиколката 3 и 1/7 пъти, тоест 3,14 пъти.колкото по -голям е кръгът, толкова по -малко точна ще бъде формулата (0,14 * 7 = 0,98, тоест грешката е 0,02 = 2/100 = 2%.)
Формула на кръга = Pi x диаметър.
- Намерете пи по този начин:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, тъй като D / D = 1, следователно C / D = pi C / D се дефинира като константа pi, независимо от размера на окръжността. Pi се използва не само в математиката, но и в геометричните уравнения.

Можете да видите различните опции за pi, които се различават по своята точност в хронологичния ред на откриването им. ...
Значението на пи се обозначава с гръцката буква „π“. Гръцкият философ Архимед първо споменава приблизителната стойност на тази константа. Той го изчисли така: 223/71 π 22/7. Архимед знаеше, че π не е равно на 22/7 и не каза, че е намерил точната стойност на π. Това е само приблизителна стойност за константата π. Ако твърдим, че π е междинна стойност между 223/71 и 22/7, получаваме 3,1418 с грешка 0,0002 (тоест с грешка по -малка от 1%).
- 15 века преди раждането на Архимед, египетският математик, чиито произведения са написани на папирус, използва стойността на пи в древните математически текстове за първи път в историята. Той го идентифицира като 256/81. Това се равнява приблизително (16/9) ^ 2, което е 3,16.
- Архимед, който е живял през 250 г. пр.н.е., също определя стойността на π като 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Египтяните определиха тази стойност като: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).