Съдържание

• Стъпки

Съотношенията са математически изрази за сравняване на две или повече числа. Съотношенията могат да се използват за сравняване на количества и абсолютни количества или Сравнете разделите със сума. Съотношенията могат да се изчисляват и записват в различни формати, но принципите, насочващи как да се използват, са еднакви.

Стъпки

Част 1 от 3: Разбиране какво е съотношението

1. 

   Забележете как се използват съотношенията. Съотношенията се използват както академично, така и в живота, за да се сравняват множество количества или количества помежду си. Най-простото съотношение е да се сравняват две стойности, има и съотношения, които сравняват три или повече стойности. Във всеки случай, когато трябва да се сравняват два или повече различни числа и количества, се прилагат пропорциите. Описвайки съотношението в количество, съотношенията показват дали химическа рецепта може да бъде удвоена или може да се добави рецепта. След като разберете проблема, често ще използвате съотношения в живота си.

2. 

   
   
   Разберете какво е съотношението. Както беше отбелязано по-горе, съотношенията представляват количествената връзка на поне два обекта. Например, ако за печене са необходими две чаши брашно и една чаша захар, бихте казали, че съотношението брашно към захар е 2/1.
   • Съотношенията се използват за определяне на връзката между количествата, дори ако те не са пряко обвързани (например в рецепта). Например, ако в класа има 5 момичета и 10 момчета, съотношението момичета към момчета е 5/10. Тези две величини не са зависими или обвързани и ще се променят, ако броят на учениците бъде премахнат или добавен. Съотношението е просто да се сравняват количествата.

3. 

   
   
   Забележете начините, по които се пишат съотношенията. Съотношенията могат да бъдат написани с думи или с математически символи.
   • Често ще видите съотношения, написани с думи (както по-горе). Тъй като съотношенията често се използват по много различни начини, ако не работите в областта на науката или математиката, тогава ще намерите най-често срещания начин за писане на съотношения.
   • Съотношенията често се използват с дебелото черво. Когато сравнявате две количества, използвате двоеточие (като 7: 13) и когато сравнявате две или повече количества, добавяте двоеточие между всяка следваща двойка количества (като 10: 2: 23). . В примера в класната стая можем да сравним броя на момчетата с броя на момичетата чрез съотношението: 5 момичета: 10 момчета. Можем да го напишем и просто: 5:10.
   • Съотношенията понякога се пишат като фракции. В примера в класната част съотношението между 5 момичета и 10 момчета може просто да бъде записано като 5/10. Не трябва обаче да разбирате съотношението като дроб и да помните, че тези числа не представляват съотношението на част към сума.
   реклама

Част 2 от 3: Използване на съотношения

1. 

   
   
   Върнете съотношението в минималната му форма. Съотношенията могат да бъдат сведени до минимум като фракции чрез премахване на общия делител на членовете в съотношението. За да сведете до минимум съотношението, разделете членовете в съотношението на общите делители, докато не може да се направи допълнително разделяне. Въпреки това, когато работите върху него, е важно да не забравяте първоначалното количество, за да получите това съотношение.
   • В примера за клас по-горе, съотношението между 5 момичета и 10 момчета (5: 10), и двата члена имат общ делител 5. Разделете два члена на 5 (голям общ делител Най-добре), за да получите съотношението 1 момиче към 2 момчета (или 1: 2). Трябва обаче да се има предвид първоначалното количество, дори когато се използва минимизираното съотношение. Класът има ученическа популация от 15, а не от 3. Минималното съотношение сравнява връзката между броя на момчетата и момичетата. Има 1 от 2 ученици от мъжки пол, а не само 2 момчета и 1 момиче.
   • Някои съотношения не могат да бъдат опростени. Например 3: 56 не може да бъде опростено, защото две числа нямат общ делител - 3 е просто и 56 не се дели на 3.

2. 

   Използвайте умножение или деление, за да „балансирате“ съотношенията. Един често срещан тип проблем, който използва съотношения, е да се използват съотношения, за да се балансират нарастващите или намаляващите две числа пропорционално един на друг. Умножете или разделете всички членове в съотношение със същия брой, за да получите ново съотношение, пропорционално на първоначалното съотношение, така че за да балансирате съотношението, умножете или разделете съотношението с пропорционалния коефициент.
   • Например, пекар трябва да утрои рецептата на пекар. Ако съотношението на брашното към обикновената захар е 2/1 (2: 1), и двете числа ще бъдат умножени по 3. Съответното количество би било 6 чаши брашно и 3 чаши захар (6: 3).
   • Същият процес може да бъде обърнат. Ако пекарят се нуждае само от половината от съставките за обикновена рецепта, и двете количества се умножават по 1/2 (или се разделят на 2). Резултатът ще бъде 1 чаша брашно срещу 1/2 (0,5) чаша захар.

3. 

   Намерете неизвестни числа, които знаят две равни съотношения. Друга форма на проблема за съотношенията изисква намиране на неизвестно в съотношението, като се дава друго число в съотношението, а втората е равна на първата. Принципът на кръстосаното умножение може да реши този проблем доста лесно. Запишете съотношението като дроб, задайте съотношенията равни и пресечете умножението, за да получите резултата.
   • Да приемем например, че имаме студентска група от 2 момчета и 5 момичета. Ако изчислим съотношението на момчетата към момичетата, колко ученици от мъжки пол ще има в клас с 20 момичета? За да разрешим този проблем, първо, имаме две съотношения, едното с неизвестни числа: 2 мъже: 5 жени = х мъже: 20 жени. Преобразувайки се в дроб, имаме 2/5 и x / 20. Ако се умножи кръстосано, получаваме 5x = 40, решаваме задачата, като разделяме двете страни на уравнението на 5. Крайният резултат е x = 8.
   реклама

Част 3 от 3: Откриване на грешки

1. 

   Избягвайте събирането или изваждането в проблеми с думите в съотношение. Много проблеми с думи изглеждат така: „За една рецепта са необходими 4 картофа и 5 моркови. Ако трябва да използвате 8 картофа, какъв брой моркови ще са необходими, за да се запазят пропорциите. ? " Много ученици добавят еднакво количество към всяко количество. Всъщност трябва да използвате умножение, а не събиране, за да запазите съотношението същото. Ето пример за това как да го направите правилно и грешно, когато решавате този проблем:
   • Грешен начин: "8 - 4 = 4, добавям 4 картофа и една рецепта. Това означава, че ще добавя и 4 моркова към 5-те дадени ... Чакай! Това не е правилният начин. Ще опитам отново.
   • Правилен начин: „8 ÷ 4 = 2, умножаваме броя на картофите по 2. Това означава, че умножаваме и 5 моркови по 2,5 х 2 = 10, така че се нуждаем от общо 10 моркови. за нови рецепти ".

2. 

   Преобразуване в една и съща единица. Някои проблеми са по-сложни, като се използват много различни изчислителни единици. Преобразувайте в една и съща единица, преди да намерите съотношението. Ето пример за проблем и неговото решение:
   • Иманярят има 500 г злато и 10 кг сребро. Какво е съотношението на златото към среброто в хазната?
   • Грамовете и килограмите не са едно и също, затова трябва да сменим мерните единици. 1 kg = 1000 g, така че 10 kg = 10 kg x = 10 x 1000 g = 10 000 g.
   • Касиерът има 500 грама злато и 10 000 грама сребро.
   • Съотношението злато / сребро е.

3. 

   
   
   Напишете единицата в задачата. При пропорционални проблеми с думи е по-лесно да се правят грешки, когато се пише единицата след всяка стойност. Не забравяйте, че същите единици няма да бъдат изброени в резултата. След като намалите съотношението, добавете мерните единици към крайния резултат.
   • Пример: Ако имате 6 кутии и на всеки 3 кутии има 9 топчета, колко общо топчета?
   • Грешен начин: Изчакайте, нищо не е зачеркнато, резултатът ще бъде "кутия х кутия / мрамор". Това не е разумно
   • Правилен начин:
     
     
     18 мрамора.
   реклама