Как да изчислим доверителния интервал: 6 стъпки (със снимка) - Съвети

Видео: Решаем реальный вариант ОГЭ по математике

Съдържание

Стъпки
Съвети
От какво имаш нужда

Доверителният интервал е индикатор, който ни помага да знаем точността на измерването. В допълнение, доверителният интервал също показва стабилност при оценка на стойност, т.е.благодарение на доверителния интервал можете да видите как резултатите от повторяемото измерване ще се отклоняват от първоначалната оценка. . Следващата статия ще ви помогне да научите как да изчислявате доверителни интервали.

Стъпки

Обърнете внимание на явлението, което искате да проверите. Да предположим, че искате да тествате следния сценарий: Средното тегло на студентите в ABC е 81 кг (180 паунда).. Трябва да проверите дали вашата прогноза за теглото на учениците от ABC е вярна в рамките на даден интервал на доверие.
Изберете извадка от дадена популация. Това е стъпката, която ще предприемете, за да съберете данните си, за да проверите вашата хипотеза. Да предположим, че сте избрали на случаен принцип 1000 ученици от мъжки пол.
Изчислява се средното и стандартното отклонение на пробата. Изберете статистическа стойност на извадката (напр. Средна стойност на извадката, стандартно отклонение), която искате да използвате за оценка на избрания от вас параметър на популацията. Параметърът на популацията е стойност, която представлява определена характеристика на тази популация. За да изчислите средното и стандартното отклонение на пробата, направете следното:
- Изчисляваме средната стойност, като вземаме сумата от теглата на 1000 избрани ученици от мъжки пол и разделяме получената сума на 1000, броя на учениците. Полученото средно тегло ще бъде 81 kg (180 lbs).
- За да изчислите стандартното отклонение, трябва да определите средната стойност на набора от данни. След това трябва да изчислите променливостта на данните или с други думи да намерите средната стойност на квадратното отклонение от средната стойност. След това ще получим квадратния корен от получената стойност. Да приемем, че изчисленото стандартно отклонение е 14 kg (еквивалентно на 30 lbs). (Забележка: понякога при статистически проблеми ще бъде дадена стойност на стандартно отклонение.)
Изберете желания интервал на доверие. Често използваните интервали на доверие са 90%, 95% и 99%. Тази стойност също обикновено се дава. Например помислете за 95% доверителен интервал.
Изчислете диапазона на грешка или лимита на грешка. Границата на грешка може да се изчисли по формулата: Z._{а / 2} * σ / √ (n). Там, Z_{а / 2} е коефициент на доверие, където a е доверителният интервал, е стандартното отклонение и n е размерът на извадката. С други думи, трябва да умножите граничната стойност по стандартната грешка. За да разрешите тази формула, разделете формулата на следните части:
- За да се изчисли граничната стойност Z_{а / 2}: Разглежданият доверителен интервал е 95%. Преобразуването от процент в десетична стойност дава: 0,95; разделете тази стойност на 2, за да получите 0,475. След това сравнете с таблицата z, за да намерите съответната стойност 0,475. Виждаме, че най-близката стойност от 1,96 се намира в пресечната точка на ред 1,9 и колона 0,06.
- За да изчислите стандартната грешка, вземете стандартното отклонение от 30 (в lbs и 14 в kg) и разделете тази стойност на квадратния корен от размера на пробата от 1000. Получавате 30 / 31.6 = 0.95 lbs, или (14 / 31,6 = 0,44 кг).
- Умножете критичната стойност по стандартната грешка, т.е. вземете 1,96 x 0,95 = 1,86 (в lbs) или 1,96 x 0,44 = 0,86 (в kg). Този продукт е границата на грешка или диапазонът на грешки.
Запишете интервала на доверие. За да запишете доверителния интервал, вземете средната стойност (180 lbs или 81 kg) и я запишете вляво от знака ±, след това до границата на грешка. Така че, резултатът е: 180 ± 1,86 lbs или 81 ± 0,44 kg. Можем да определим горната и долната граница на доверителния интервал, като добавим или извадим средната стойност от сума, равна на диапазона на грешките. Тоест в lbs. Долната граница е 180 - 1,86 = 178,16, а горната граница е 180 + 1,86 = 181,86.
- Също така можем да използваме тази формула, за да определим доверителния интервал: x̅ ± Z_{а / 2} * σ / √ (n). Където x̅ е средната стойност.
реклама

Съвети

Възможно е да се изчислят t-стойности и z-стойности на ръка или с помощта на калкулатор с графики или таблици със статистически данни, които обикновено са включени в статистическата книга. Z-стойността може да бъде определена с помощта на калкулатора за стандартно разпределение, докато t-стойността може да бъде изчислена с помощта на t-Distribution Calculator. Освен това можете да използвате и инструменти за поддръжка, достъпни онлайн.
Размерът на пробата трябва да бъде достатъчно голям, за да бъде валиден интервалът на доверие.
Критичната стойност, използвана за изчисляване на диапазона на грешка, е константа и се изразява като t-стойност или z-статистика. Стойността на t често се използва, когато стандартното отклонение на популацията е неизвестно или когато размерът на извадката не е достатъчно голям.
Има няколко метода за вземане на проби, които могат да ви помогнат да изберете представителна проба за вашия тест, като обикновено произволно вземане на проби, систематично вземане на проби или стратифицирано вземане на проби.
Доверителните интервали не показват вероятността за единичен изход. Например с 95% доверителен интервал можете да кажете, че средното население е между 75 и 100. 95% доверителен интервал не означава, че можете да бъдете 95% сигурни, че стойността е Средната стойност на теста ще попадне в границите на изчислената от вас стойност.