Изчислете площта на кръг - Съвети

Видео: Как да се намирам ■ площ на Кръг в PHP

Съдържание

Стъпки

Един от най-често срещаните проблеми в геометрията е изчисляването на площта на окръжност въз основа на известна информация. Формулата за площта на кръг е :. Формулата е съвсем проста, просто трябва да знаете стойността на радиуса, за да получите площта на кръга. Трябва обаче да практикувате и преобразуване на някои от дадените единици данни в термини, приложими за тази формула.

Стъпки

Метод 1 от 4: Използвайте радиус, за да намерите площ

Определете радиуса на окръжността. Радиусът е дължината от центъра до ръба на окръжността. Така или иначе радиусът е един и същ. Радиусът също е половината от диаметъра на кръга. Диаметърът е линията, която пресича центъра и свързва противоположните страни на кръга заедно.
- Обикновено на субекта се дава радиус. Доста е трудно да се определи точният център на кръга, освен ако той вече не е посочен на чертежа в проекта.
- В този пример, да предположим, че проблемът ви дава радиус на окръжност от 6 cm.
Квадратирайте радиуса. Формулата за площта на кръг е, където променливата представлява радиус. Тази променлива е на квадрат.
- Не бъркайте и изравнявайте целия израз.
- Пример: кръг има радиус, ние имаме.
Умножете по pi. Pi е математическа константа, представляваща съотношението между обиколката и диаметъра на окръжност. Символизира се от гръцката буква. След закръгляването до десетични знаци е почти 3,14. Истинските десетични стойности всъщност са безкрайно дълги. Обикновено, за да представим правилно областта на кръг, бихме написали отговора символично.
- За примера на кръг с радиус 6 cm, площта ще се изчисли, както следва:
  - добре
Представете отговора си. Не забравяйте, че когато се изчислява площ, единицата винаги трябва да се показва със знака "на квадрат" (произнася се квадрат). Ако радиусът беше в сантиметри, площта щеше да бъде сантиметри. Ако радиусът се измерва в метри, площта ще бъде квадратни метра. Също така трябва да знаете как да поискате от нас да представим отговора: нотация или да изработим закръглен десетичен знак? Ако не знаете, преминете през двата начина.
- За кръг с радиус 6 см, площта ще бъде 36 см или 113,04 см.
реклама

Метод 2 от 4: Изчислете площта по диаметър

Измерете или пренапишете диаметъра. При някои проблеми или ситуации няма да знаете радиуса. Вместо това ще знаете само дължината на диаметъра на кръга. Ако диаметърът е нанесен в диаграмата на проблема, можете да използвате линийка, за да го измерите. Или проблемът ще получи дължината на диаметъра.
- Да предположим, че имате кръг с диаметър 20 cm.
Разделете диаметъра. Не забравяйте, че диаметърът е два пъти по-дълъг от радиуса. Така че без значение какъв е диаметърът на проблема, просто го разделете наполовина и ще получите радиуса.
- В горния пример кръг с диаметър 20 cm ще има радиус 20/2 = 10 cm.
Използвайте основната формула за залепване на площ. След преобразуване на диаметъра в радиус е време да използвате формулата за изчисляване на площта на кръг. Задайте стойността на радиуса и извършете останалото изчисление, както следва:
Опишете стойността на площта. Отново единицата за площ на кръга ще отиде със знака "на квадрат". В този пример диаметърът е в cm, така че радиусът също е в cm. И така, площта ще бъде изчислена в квадратни сантиметри. Отговорът тук ще бъде cm.
- Можете също така да предоставите десетичен знак, като замените 3.14 с. Резултатът от уравнението е (100) (3.14) = 314 cm.
реклама

Метод 3 от 4: Използвайте периметър за изчисляване на площта

Научете за формулите за трансформация. Ако знаете обиколката на кръга, можете да използвате формулата за преобразуване, за да намерите площта на кръга. Тази формула за преобразуване директно присвоява стойността на периметъра за изчисляване на площта, не е нужно да намирате радиуса. Новата формула е:
Измерете или запишете обиколката. В някои ситуации от реалния свят може да не успеете да измерите точно диаметъра или радиуса. Трудно е да се изчисли центърът на кръг, ако не е посочен диаметърът или центърът на кръга. За някои кръгли предмети - като тиган за пица или тиган - можете да използвате рулетка за измерване на обиколката, много по-точно от измерването на диаметъра.
- В този пример, да предположим, че имате кръг (или кръгъл обект) с обиколка 42 cm.
Използвайте връзката между периметъра и радиуса, за да преобразувате формулата. Обиколката на кръг е равна на pi, умножена по диаметъра или. След това припомнете, че диаметърът е два пъти по-голям от радиуса, или. Можете да комбинирате тези два израза, за да създадете следната връзка :. Пренареждайки израза, за да изолираме променливата r, имаме:
- ... .. (разделено на 2 страни)
Заменете формулата за площта на кръг. Използвайки връзката между периметъра и радиуса, можете да създадете модифицирана версия на формулата за площ на кръга. Поставяйки последния израз във формулата за оригиналната област, имаме:
- ... .. (формула за изчисляване на началната площ)
- ... .. (заменете израза на r в)
- ... .. (квадратна дроб)
- ... .. (просто в числителя и знаменателя)
Приложете формулата за преобразуване, за да изчислите площта. Приложете пренаписаната формула за преобразуване с периметър вместо радиус, заедно с информацията, която трябва да намерите за точната площ. Задайте стойността на периметъра и извършете изчислението, както следва:
- В този пример имате периметър от сантиметри.
- ... .. (въведете стойност)
- ... (Брой 42)
- ... .. (разделено на 4)
Дайте отговора. Освен ако периметърът, който имате, е кратен, резултатът ви ще бъде част от знаменателя. Този отговор не е грешен. Трябва или да представите отговора на вашата област по този начин, или да изготвите приблизителния си отговор, като замените pi с 3.14.
- В този пример кръг с обиколка 42 cm ще има площ cm
- Ако искаме да изчислим десетични знаци, имаме. Площта е близо 140 см.
реклама

Метод 4 от 4: Изчислете площта с вентилатор

Идентифицирайте информация, известна или дадена. Някои проблеми ще ви дадат информация за формата на вентилатора на кръга и проблемът ще ви помоли да изчислите общата площ на кръга. Прочетете внимателно текста и потърсете информация, подобна на: „Вентилатор на О кръг има площ от 15 см. Изчислете площта на кръг O. ”
Определете дадената форма на вентилатора. Формата на ветрилото на кръга е част от кръга. Формата на вентилатора се определя чрез изчертаване на две линии с радиус от центъра до ръба на кръга. Пространството между двата радиуса е формата на вентилатора.
Изчислете ъгъла в центъра на формата на вентилатора. Използвайте транспортир, за да измерите ъгъла между двата радиуса. Поставете долния ръб на транспортира по радиус, центърът на линийката съвпада с центъра на кръга. След това прочетете измерването на ъгъла, разположено при втория радиус, образувайки вентилатор.
- Уверете се, че сте измерили малкия ъгъл между двата радиуса, а не по-големия външен ъгъл. Обикновено проблемът, който решавате, ще ви даде тази цифра. Сумата от малкия и големия ъгъл ще бъде 360 градуса.
- При някои проблеми проблемът ще ви даде мярката на ъгъла. Пример: „Ъгълът в центъра на формата на вентилатора е 45 градуса“, ако няма налични данни, ще трябва да направите измерване.
Приложете формулата за преобразуване, за да изчислите площта. След като познаете площта на формата на вентилатора и мярката на ъгъла в центъра му, можете да приложите формулата за преобразуване, за да намерите площта на кръга:
- - е общата площ на кръга
  - е площта на формата на вентилатора
  - е мярката на ъгъла в центъра
Въведете стойностите, които знаете, и изчислете площта. В този пример трябва да имате централен ъгъл от 45 градуса и форма на вентилатор от 15. Заменете тези числа във формулата и действайте по следния начин:
Дайте отговора. В този пример формата на вентилатора е равна на 1/8 от общата площ на кръга. И така, общата площ на кръга е 120 cm. Дадена е оригиналната ветрилообразна зона, така че трябва да представите площта на целия кръг по подобен начин.
- Ако искате да представите отговорите си цифрово, направете изчислението 120 x 3,14 и резултатът е 376,8 cm.
реклама