Автор:
John Stephens
Дата На Създаване:
22 Януари 2021
Дата На Актуализиране:
1 Юли 2024
Съдържание
Среднопретеглената средна стойност, известна още като среднопретеглена, е малко по-трудна за изчисляване от конвенционалната аритметична средна стойност. Както подсказва името, претеглената средна стойност е средно или средно, при което номерата на компонентите имат различни стойности или тегла. Например трябва да намерите средно претеглена стойност при изчисляване на оценките в клас, където тестовете съставят различни пропорции от общия ви резултат. Процедурата, която използвате за изчисляване, може да се различава леко в зависимост от това дали общата претеглена стойност е 1 (или 100%) или не.
Стъпки
Метод 1 от 2: Изчислете среднопретеглената средна стойност, когато теглото се добави до 1
Съберете числата, които искате да усредните. Ще започнете, като съставите списък с числа, за да изчислите среднопретеглената стойност. Например, ако искате да намерите средно претеглена оценка в класа, първото нещо, което трябва да направите, е да ги запишете.
- Например може би вашият общ резултат е 82 за устния тест, 90 за писмения тест и 76 за семестриалния изпит.
Определете колко важно е всяко число. След като получите числата, трябва да знаете колко е важно всяко от тях или колко ценно е в средния ви резултат. Например във вашия клас устният тест представлява 20% от общия резултат, докато писменият тест е 35%, а последният изпит е 45%. В този случай сумата от теглата е равна на 1 (или 100%).- За да използвате процентите във вашия проблем, трябва да ги преобразувате в десетични. Резултатът от преобразуването се нарича "претегляне".
Съвет: Преобразуването на проценти в десетични е много просто! Поставете десетичната запетая в края на процентната стойност, след което преместете две места наляво. Например 75% биха били 0,75.
Умножете всяко число по теглото им (w). След като получите числата, сдвоете всяко число (x) със съответното тегло (w). Ще умножите всяка двойка числа и тегла заедно и след това ще ги съберете, за да получите средната стойност.
- Например, ако общият ви резултат от устния тест е 82 и делът в общия резултат на устния изпит е 20%, умножете 82 х 0,2. В този случай x = 82 и w = 0,2.
Съберете резултатите, за да намерите средно претеглената стойност. Основната формула за намиране на среднопретеглената средна стойност, когато сумата от тегла е равна на 1, е x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) и т.н. ... където x е всяко число във вашия номер и w е съответното им тегло. За да намерите средно претеглената стойност, просто умножете всяко число по теглото му и добавете резултатите заедно. Например:- Среднопретеглената средна стойност на вашите устни, писмени и окончателни резултати от изпита ще бъде както следва: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31, 5 + 34,2 = 82,1. Това означава, че средният успех на курса ви е 82,1%.
Метод 2 от 2: Сумата на тежестите не е равна на 1
Запишете числата, които искате да осредните. Когато изчислявате претеглена средна стойност, различните тегла не винаги се равняват на 1 (или 100%). Така или иначе започнете, като съберете числа или единични числа, за които искате да намерите средната стойност.
- Например, може да искате да знаете колко часа сън спите средно в продължение на 15 седмици на нощ, но броят на часовете, които спите, варира от седмица на седмица. Можете да спите 5, 8, 4 или 7 часа на нощ.
Намерете теглото на всяко число. След като получите числата, намерете общото тегло, свързано с всяко число. Например, да предположим, че за период от 15 седмици средно няколко седмици спите повече през нощта, отколкото други. Седмиците, които най-добре представят колко обикновено спите, имат по-голямо тегло от другите седмици. Като тегло ще използвате броя на седмиците спрямо броя часове, в които спите.Например, поставете седмиците в следния претеглен ред:- 9 седмици, когато спите средно 7 часа на нощ.
- 3 седмици, когато спите 5 часа на нощ.
- 2 седмици, когато спите 8 часа на нощ.
- 1 седмица, когато спите 4 часа на нощ.
- Броят на седмиците, свързани с броя часове сън, е теглото. В този случай спите 7 часа на нощ през по-голямата част от седмицата, като същевременно имате относително по-малко седмици, отколкото спите за повече или по-малко часове.
Сумирайте тежестите. За да изчислите средно претеглената стойност, трябва да разберете колко тежести струват, когато ги събирате. За да направите това, съберете тежестите. В случай на вашето проучване на съня, вие вече знаете, че общото тегло е 15, тъй като разглеждате моделите на съня си, които се провеждат в продължение на 15 седмици.- Общият брой на добавените седмици е както следва: 3 седмици + 2 седмици + 1 седмица + 9 седмици = 15 седмици.
Умножете числата по теглото им и добавете резултата. След това умножете всяко число във вашите числа по съответните им тегла, точно както бихте направили в случая на сумиране на теглата, равни на 1 (или 100%). Съберете резултатите. Например, ако изчислите средния брой часове сън на нощ за период от 15 седмици, умножете средния брой часове сън на нощ по съответния брой седмици. Ще получите:- 5 часа седмично (3 седмици) + 8 часа седмично (2 седмици) + 4 часа седмично (1 седмица) + 7 часа седмично (9 седмици) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Разделете резултата на общото тегло, за да намерите средната стойност. След като умножите всяко число по теглото му и съберете резултатите, разделете резултатите, които намерите, на общото тегло. Ще намерите средно претеглена стойност. Например:
- 98/15 = 6,53. Това означава, че спите средно 6,53 часа на нощ за период от 15 седмици.
