Съдържание

• Стъпки

За да намерите уравнението на права, трябва две неща: а) точка на тази линия; и б) неговия коефициент на наклон (понякога наричан наклон). Но в зависимост от случая начинът за намиране на тази информация и това, което след това можете да манипулирате с нея, може да варира. За улеснение тази статия ще се фокусира върху уравненията на формата на коефициентите и степента на степента на произход y = mx + b вместо формата на наклона и точка на права (у - у₁) = m (x - x₁).

Стъпки

Метод 1 от 5: Обща информация

1. Знайте какво търсите. Преди да започнете да търсите уравнение, уверете се, че разбирате ясно какво се опитвате да намерите. Обърнете внимание на следните твърдения:
   • Точките се определят с тях сдвоени двойки като (-7, -8) или (-2, -6).
   • Първото число в класираната двойка е диафрагма градуси. Той контролира хоризонталното положение на точката (независимо дали отляво или отдясно от началото).
   • Второто число в класираната двойка е хвърляне. Той контролира вертикалното положение на точката (колко над или под начало).
   • Наклон между две точки се определя като „направо през хоризонталата“ - с други думи, колко далеч трябва да се изкачите (или надолу) и надясно (или наляво), за да се придвижите от точка до точка. другата точка на линията.
   • Две прави линии паралелно ако не се пресичат.
   • Две прави линии перпендикулярни един на друг ако се пресичат и образуват прав ъгъл (90 градуса).
2. Определете вида на проблема.
   • Познайте коефициента на ъгли и точка.
   • Знаейки две точки на линията, но не и коефициента на ъгъла.
   • Познайте точка на линията и друга права, която е успоредна на линията.
   • Познайте точка на линията и друга линия, перпендикулярна на тази линия.
3. Решете проблема, като използвате един от четирите метода, показани по-долу. В зависимост от дадената информация имаме различни решения. реклама

Метод 2 от 5: Познайте коефициентите на ъглите и точка на линията

1. 

   
   
   Изчислете квадрата на произхода във вашето уравнение. Степен на удара (или променлива б в уравнението) е пресечната точка на линията и вертикалната ос. Можете да изчислите хвърлянето на произхода, като пренаредите уравнението и намерите б. Нашето ново уравнение изглежда така: b = y - mx.
   • Въведете ъгловите коефициенти и координати в горното уравнение.
   • Умножавайки ъгловия коефициент (м) с координатата на дадената точка.
   • Вземете пресичането на точката минус точката.
   • Намерихте го б, или хвърли произхода на уравнението.

2. 

   
   
   Напишете формулата: y = ____ x + ____ , същото бяло пространство.

3. 

   Попълнете първото интервал, предшествано от x, с коефициента на ъгъла.

4. 

   
   
   Попълнете второто пространство с вертикалното отместване че току-що сте изчислили.

5. 

   Решете примерния проблем. „Намерете уравнението за права, която минава през точката (6, -5) и има коефициент 2/3.“
   • Пренаредете уравнението. b = y - mx.
   • Заместете стойността и решете.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Проверете отново дали компенсирането наистина е -9 или не.
   • Напишете уравнението: y = 2/3 x - 9
   реклама

Метод 3 от 5: Познайте две точки, лежащи на права

1. Изчислете коефициента на ъгъла между двете точки. Коефициентът на ъгъла е известен също като "праволинейност над хоризонталата" и можете да си представите, че описанието показва колко, когато линията се е изкачила нагоре или надолу с една единица вляво или вдясно. Уравнението за наклона е: (Y₂ - Да₁) / (Х₂ - Х₁)
   • Използвайте две известни точки и ги заменете в уравнението (Двете координати тук са две стойности у и две стойности х). Няма значение коя координата да поставите на първо място, стига да сте последователни в стойката си. Ето няколко примера:
     • Точка (3, 8) и (7, 12). (Y₂ - Да₁) / (Х₂ - Х₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 или 1.
     • Точка (5, 5) и (9, 2). (Y₂ - Да₁) / (Х₂ - Х₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Изберете чифт координати за останалата част от проблема. Зачеркнете другата двойка координати или ги скрийте, за да не ги използвате случайно.

3. 

   Изчислете квадратния корен на уравнението. Отново пренаредете формулата y = mx + b, така че b = y - mx. Остава същото уравнение, просто го трансформирате малко.
   • Генерирайте броя на ъглите и координатите в горното уравнение.
   • Умножавайки ъгловия коефициент (м) с координатата на точката.
   • Вземете отместването на точката минус точката по-горе.
   • Току-що го намерихте б, или хвърлете оригинала.

4. 

   Напишете формулата: y = ____ x + ____ ', включително интервали.

5. 

   Въведете коефициента на ъгъла в първото интервал, предшествано от x.

6. 

   Попълнете произхода във второто пространство.

7. 

   Решете примерния проблем. "Дадени са две точки (6, -5) и (8, -12). Намерете уравнението за линията, която минава през горните две точки."
   • Намерете коефициента на ъгъла. Ъглов коефициент = (Y₂ - Да₁) / (Х₂ - Х₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Коефициентът на ъгъла е -7/2 (От първата точка до втората точка слизаме 7 и надясно 2, така че коефициентът на ъгъла е - 7 до 2).
   • Пренаредете уравненията си. b = y - mx.
   • Замяна на число и решение.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Забележка: Когато поставяте координати, тъй като сте използвали 8, трябва да използвате и -12. Ако използвате 6, ще трябва да използвате -5.
   • Проверете отново, за да се уверите, че височината ви всъщност е 16
   • Напишете уравнението: y = -7/2 x + 16
   реклама

Метод 4 от 5: Знайте, че точка и права са успоредни

1. Определете наклона на успоредната права. Не забравяйте, че наклонът е коефициент от х все още у тогава няма коефициент.
   • В уравнението y = 3/4 x + 7 наклонът е 3/4.
   • В уравнението y = 3x - 2 наклонът е 3.
   • В уравнението y = 3x наклонът остава 3.
   • В уравнението y = 7 наклонът е нула (защото задачата няма x).
   • В уравнението y = x - 7 наклонът е 1.
   • В уравнението -3x + 4y = 8 наклонът е 3/4.
     • За да намерим наклона на горното уравнение, просто трябва да пренаредим уравнението така, че у самостоятелно:
     • 4y = 3x + 8
     • Разделете двете страни на "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Изчислете пресечната точка на оригинала, като използвате наклона на ъгъла, който открихте в първата стъпка, и уравнението b = y - mx.
   • Генерирайте броя на ъглите и координатите в горното уравнение.
   • Умножавайки ъгловия коефициент (м) с координатата на точката.
   • Вземете отместването на точката минус точката по-горе.
   • Току-що го намерихте б, хвърлете оригинала.

3. 

   Напишете формулата: y = ____ x + ____ , включително интервал.

4. 

   Въведете коефициента на ъгъла, намерен в стъпка 1, в първото интервал, преди x. Проблемът с паралелните линии е, че те имат еднакви ъглови коефициенти, така че началната точка е и вашата крайна точка.

5. 

   Попълнете произхода във второто пространство.
6. Решете същия проблем. „Намерете уравнението за права, която минава през точката (4, 3) и е успоредна на линията 5x - 2y = 1“.
   • Намерете коефициента на ъгъла. Коефициентът на новата ни линия е и коефициентът на старата линия. Намерете наклона на старата линия:
     • -2y = -5x + 1
     • Разделете страните на "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Коефициентът на ъгъла е 5/2.
   • Пренаредете уравнението. b = y - mx.
   • Замяна на число и решение.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Проверете отново, за да се уверите, че -7 е правилното отместване.
   • Напишете уравнението: y = 5/2 x - 7
   реклама

Метод 5 от 5: Познаване на точка и права, перпендикулярна

1. Определете наклона на дадената линия. Моля, прегледайте предишните примери за повече информация.

2. 

   Намерете противоположната противоположност на наклона. С други думи, обърнете числото и променете знака. Проблемът с две перпендикулярни линии е, че те имат противоположни обратни коефициенти. Следователно трябва да преобразувате наклона на ъгъла, преди да го използвате.
   • 2/3 става -3/2
   • -6 / 5 става 5 юни
   • 3 (или 3/1 - същото) става -1/3
   • -1/2 става 2

3. 

   Изчислете вертикалната степен на наклона в стъпка 2 и уравнението b = y - mx
   • Генерирайте броя на ъглите и координатите в горното уравнение.
   • Умножавайки ъгловия коефициент (м) с координатата на точката.
   • Вземете квадрата на точката минус този продукт.
   • Намерихте го б, хвърлете оригинала.

4. 

   Напишете формулата: y = ____ x + ____ ', включват интервал.

5. 

   Въведете наклона, изчислен в стъпка 2, в първото празно пространство, предшествано от x.

6. 

   Попълнете произхода във второто пространство.
7. Решете същия проблем. „Като се има предвид точката (8, -1) и линията 4x + 2y = 9. Намерете уравнението за линията, която минава през тази точка и е перпендикулярна на дадената права“.
   • Намерете коефициента на ъгъла. Наклонът на новата линия е обратната обратна на дадения коефициент на наклона. Намираме наклона на дадената линия, както следва:
     • 2y = -4x + 9
     • Разделете страните на "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Коефициентът на ъгъла е -4/2 добре -2.
   • Обратната обратна на -2 е 1/2.
   • Пренаредете уравнението. b = y - mx.
   • В наградата.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Проверете отново, за да се уверите, че -5 е правилното отместване.
   • Напишете уравнението: y = 1 / 2x - 5
   реклама