Сортирайте фракциите по ред от малки към големи - Съвети

Видео: Возведение фальшстен из ГВЛ, OSB и кирпича.

Съдържание

Стъпки
Съвети

Въпреки че е лесно да се сортират цели числа като 1, 3 и 8 по големи и малки стойности, на пръв поглед може да изглежда трудно да се сортират дроби. Ако знаменателите са еднакви, можете да ги сортирате като цели числа, например 1/5, 3/5 и 8/5. Ако не, можете да конвертирате дроби в един и същ знаменател, без да променяте стойностите им. Това става по-лесно с практиката и можете да научите няколко "трика", когато става въпрос за сравняване на две фракции, или когато сортирате "неправилни" фракции с по-големи от пробата като 7 /. 3.

Стъпки

Метод 1 от 3: Сортирайте произволен брой фракции

Намерете знаменателя, който е общ за всички дроби. Използвайте един от методите по-долу, за да намерите знаменател, който можете да използвате, за да пренапишете всички дроби в списъка, след което лесно можете да ги сравните. Този метод се нарича общ знаменател, или най-малкият общ знаменател Ако е възможно най-малкият знаменател:
- Умножете различни знаменатели заедно. Например, ако сравнявате три дроби от 2/3, 5/6 и 1/3, умножете два различни знаменателя: 3 x 6 = 18. Това е прост метод, но обикновено води до много по-голям брой от другите методи.
- Или избройте кратните на всеки знаменател в отделна колона, докато не намерите общ кратен между колоните. Това е номерът, който търсите. Например, сравнете 2/3, 5/6 и 1/3, като изброите няколко кратни на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. След това избройте кратни на 6: 6, 12, 18. Защото 18 се появява и в двата списъка, така че ще използваме този номер. (Можете също да използвате числото 12, но се предполага, че числото 18 се използва в примерите по-долу.)
Преобразувайте всяка дроб, така че да използва общия знаменател. Не забравяйте, че ако умножите и числителя, и знаменателя по едно и също число, стойността на фракцията няма да се промени. Използвайте тази техника върху всяка дроб, така че дробът да използва общия знаменател. Опитайте 2/3, 5/6 и 1/3, като използвате общия знаменател 18:
- 18 ÷ 3 = 6, така че 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, така че 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, така че 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Използвайте числителя, за да сортирате дроби. Сега всички дроби имат един и същ знаменател, така че са лесни за сравнение. Използвайте числители, за да ги подредите от бебе до големи. Сортирайки фракциите по-горе, имаме: 6/18, 12/18, 15/18.
Върнете всяка фракция обратно в първоначалната си форма. Запазете техния ред, но конвертирайте всяка фракция обратно в първоначалния си формат. Можете да направите това, като си спомните как всяка фракция е била преобразувана преди това, или разделите числителя и знаменателя на числото, което преди това сте умножили:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Отговорът е "1/3, 2/3, 5/6"
реклама

Метод 2 от 3: Сортирайте две фракции чрез кръстосано умножение

Напишете две дроби една до друга. Например, сравнете 3/5 и 2/3. Напишете тези две фракции една до друга: 3/5 отляво и 2/3 отдясно.
Умножете числителя на първата дроб по знаменателя на втората дроб. В нашия пример числителят на първата дроб (3/5) е 3. Знаменателят на втората дроб (2/3) също е 3. Умножете ги заедно: 3 x 3 =?
- Този метод се нарича кръстосано умножение, защото умножавате числата по диагонал между две дроби.
Напишете резултата до първата дроб. Напишете произведението на кръстосаното умножение до първата дроб. В този пример 3 x 3 = 9, така че ще пишете 9 до първата дроб в лявата част на страницата.
Умножете числителя на втората дроб по знаменателя на първата дроб. За да разберем коя част е по-голяма, ще трябва да сравним продукта по-горе с продукта от това умножение. Умножете тези две числа заедно. В този пример (сравняване 3/5 и 2/3) умножете 2 x 5 заедно.
Напишете резултата до втората дроб. Напишете резултата от второто умножение до втората дроб. В този пример отговорът е 10.
Сравнете стойностите на два кръстосани продукта. Резултатът от горните две умножения се нарича кръстосан продукт. Ако единият кръстосан продукт е по-голям от другия, тогава фракцията до кръстосания продукт също е по-голяма от другата. В горния пример, тъй като 9 е по-малко от 10, 3/5 е по-малко от 2/3.
- Не забравяйте, винаги пишете кръстосаното произведение до числителя на фракцията, която сравнявате.
Разберете принципа на този подход. За да сравните две фракции, обикновено трябва да ги преобразувате във форма със същия знаменател. Това е принципът на метода за кръстосано умножение! Той просто прескача стъпката на знаменателя, защото когато две фракции имат един и същ знаменател, вие просто сравнявате двата числителя. Ето един и същ пример (3/5 срещу 2/3), написан без „пряк път“ за кръстосано умножение:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 е по-малко от 10/15
- Следователно 3/5 е по-малко от 2/3
реклама

Метод 3 от 3: Сортирайте фракции, по-големи от 1

Използвайте този метод за дроби, чиито числители са равни или по-големи от знаменателя. Ако фракцията има по-голяма от пробата, тя е по-голяма от единица. 8/3 е пример за този вид фракция. Можете също да използвате този метод за дроби със същия числител и знаменател, като 9/9. И двете фракции са примери за Неправилни фракции.
- Все още можете да използвате други методи за този вид фракции. Този метод обаче е лесен за разбиране и евентуално по-бърз.
Преобразува всяка неправилна фракция в смесено число. Преобразувайте ги в комбинация от цели числа и фракции. Понякога можете да направите математика. Например, 9/9 = 1. В други случаи преценете колко пъти числителят се дели на знаменателя. Останалата част от това разделение, ако има такова, ще бъде част от фракцията. Например:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Сортирайте смесени числа по цяло число. След като вече няма неправилни дроби, ясно ще разберете колко голямо е всяко число. Временно пропускайки дроби, сортирайте фракциите в групи по техните цели числа:
- 1 е най-малката
- 2 + 2/3 и 2 + 1/6 (не знаем кой е по-голям от кой)
- 4 + 3/4 е най-големият
Ако е необходимо, сравнете фракциите във всяка група. Ако имате множество смесени числа с една и съща целочислена част, като 2 + 2/3 и 2 + 1/6, сравнете дробната част на това число, за да видите кое е по-голямо. Можете да използвате всеки от горните методи, за да направите това. Ето пример за сравняване на 2 + 2/3 и 2 + 1/6, превръщайки дроби в общ знаменател:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 е по-голямо от 1/6
- 2 + 4/6 е по-голямо от 2 + 1/6
- 2 + 2/3 е по-голямо от 2 + 1/6
Използвайте резултатите си, за да сортирате целия списък със смесени номера. След като сте сортирали фракциите във всяка смесена група, можете да сортирате целия списък: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Преобразувайте смесените числа обратно в оригиналната форма на дроб. Запазете същия ред, но сменете смесените числа на първоначалните неправилни дроби: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. реклама

Съвети

Ако числителите са еднакви, можете да ги сортирате по ред обратен на знаменателя. Например 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Помислете за пица с пица: ако сте получили от 1/2 до 1/8, това означава, че бихте нарязали тортата на 8 парчета, вместо на 2, а парчето, което имате, вече е много по-малко.
Когато сортирате голям брой фракции, трябва да сравнявате и сортирате малки групи от 2, 3 или 4 фракции едновременно.
Докато най-малкият общ знаменател ви помага да работите с малки числа, всеки общ знаменател помага. Опитайте да сортирате 2/3, 5/6 и 1/3, като използвате общия знаменател 36 и вижте дали ще получите същите резултати.