Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Изчислете средната стойност
• Метод 2 от 3: Намиране на дисперсията във вашата проба
• Метод 3 от 3: Изчислете стандартното отклонение

Стандартното отклонение ви казва разпространението на числата във вашата извадка. За да намерите стандартното отклонение за вашата извадка или набор от данни, първо трябва да направите някои изчисления. Трябва да определите средната стойност и дисперсията на вашите данни, преди да можете да изчислите стандартното отклонение. Дисперсията е мярка за разпространението на вашите стойности около средната стойност. Вие определяте стандартното отклонение, като изчислявате квадратния корен на дисперсията. Тази статия ви разказва как да изчислите средната стойност, дисперсията и стандартното отклонение.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Изчислете средната стойност

1. Погледнете вашето събиране на данни. Това е важна стъпка във всяко статистическо изчисление, дори ако е проста стойност като средната стойност или медианата.
   • Знайте колко числа съдържа вашата проба.
   • Далеч ли са числата? Или разликите между числата са малки, например само няколко десетични знака?
   • Знайте какъв тип данни гледате. Какво означават числата във вашата извадка? Това могат да бъдат тестови цифри, стойности на пулса, височина, тегло и т.н.
   • Например набор от данни за тест се състои от числа 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
2. Съберете всичките си данни. За да изчислите средната стойност, имате нужда от всяко число в извадката.
   • Средната стойност е средната стойност на всички числа.
   • Изчислявате средната стойност, като събирате всички числа във вашата извадка и след това разделяте тази стойност на броя на числата във вашата проба (n).
   • Наборът от данни с тестови оценки (10, 8, 10, 8, 8 и 4) се състои от 6 числа. Следователно: n = 6.
3. Съберете числата във вашата извадка. Това е първата стъпка при изчисляване на средната аритметична стойност или средната стойност.
   • Например използвайте набора от данни с тестови оценки: 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Това е сумата от всички числа в набора от данни или извадката.
   • Добавете числата за втори път, за да проверите отговора.
4. Разделете сумата на броя числа във вашата извадка (n). Това изчислява средната стойност на всички данни.
   • Наборът от данни с тестови оценки (10, 8, 10, 8, 8 и 4) се състои от шест числа. Следователно: n = 6.
   • Сумата от всички резултати от теста в примера е 48. Така че трябва да разделите 48 на n, за да изчислите средната стойност.
   • 48 / 6 = 8
   • Средната оценка на теста в пробата е 8.

Метод 2 от 3: Намиране на дисперсията във вашата проба

1. Определете дисперсията. Дисперсията е число, което показва разпространението на вашите стойности около средната стойност.
   • Това число ще ви даде представа за степента, в която стойностите се различават една от друга.
   • Пробите с ниска дисперсия съдържат стойности, които малко се отклоняват от средната стойност.
   • Пробите с висока дисперсия съдържат стойности, които се отклоняват значително от средната стойност.
   • Дисперсията често се използва за сравняване на дисперсията на стойности в два набора от данни.
2. Извадете средното от всяко от числата във вашата проба. Сега получавате поредица от стойности, които показват колко се различава всяко число в извадката от средната стойност.
   • Например в нашата извадка от тестови оценки (10, 8, 10, 8, 8 и 4) средната или аритметичната средна стойност е 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 и 4 - 8 = -4.
   • Повторете изчисленията, за да проверите всеки отговор. Много е важно всички цифри да са правилни, защото ще ви трябват за следващата стъпка.
3. На квадрат всички числа, които сте изчислили в предишната стъпка. Нуждаете се от всички тези стойности, за да определите дисперсията на вашата проба.
   • Помислете как в нашата извадка извадихме средната стойност (8) на всяко от числата в извадката (10, 8, 10, 8, 8 и 4) и получихме следните резултати: 2, 0, 2, 0 , 0 и -4.
   • При следващото изчисление, за да определите дисперсията, направете следното: 2, 0, 2, 0, 0 и (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Моля, проверете отговорите си, преди да преминете към следващата стъпка.
4. Съберете квадратните числа заедно. Това е сумата на квадратите.
   • В нашия пример с тестови цифри изчислихме следните квадрати: 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Не забравяйте, че в примера започнахме с тестови оценки, като извадихме средната стойност на всяко от числата и след това квадратирахме резултатите: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Сумата на квадратите е 24.
5. Разделете сумата на квадратите на (n-1). Не забравяйте, че n е броят на числата в извадката. Изпълнявайки тази стъпка, вие определяте дисперсията.
   • Нашата извадка с тестови оценки (10, 8, 10, 8, 8 и 4) се състои от 6 числа. Следователно: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Сумата на квадратите за тази извадка е 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Дисперсията на тази проба следователно е 4,8.

Метод 3 от 3: Изчислете стандартното отклонение

1. Запишете дисперсията. Тази стойност ви е необходима, за да изчислите стандартното отклонение на вашата проба.
   • Не забравяйте, че дисперсията е степента, в която стойностите се отклоняват от средната стойност.
   • Стандартното отклонение е подобна стойност, която показва разпространението на числата във вашата извадка.
   • В нашия пример с резултатите от теста вариацията е 4,8.
2. Изчислете квадратния корен на дисперсията. Резултатът от това е стандартното отклонение.
   • Обикновено най-малко 68% от всички стойности са в рамките на едно стандартно отклонение на средната стойност.
   • Не забравяйте, че в нашата извадка от тестови резултати дисперсията беше 4.8.
   • √4,8 = 2,19. Следователно стандартното отклонение на нашата извадка от тестови резултати е 2,19.
   • 5 от 6-те числа (83%) в нашата извадка от тестови оценки (10, 8, 10, 8, 8 и 4) са в рамките на едно стандартно отклонение (2.19) от средната стойност (8).
3. Отново изчислете средната стойност, дисперсията и стандартното отклонение. По този начин можете да проверите отговора си.
   • Важно е да записвате всички стъпки, когато извършвате изчисленията наизуст или с калкулатор.
   • Ако получите друг резултат за втори път, проверете изчислението си.
   • Ако не можете да намерите грешката си, започнете от трети път, за да сравните изчисленията си.