Съдържание

• Стъпвам
• Съвети

Синтетичното деление е съкратен метод за разделяне на полиноми, при който разделяте коефициентите на полиномите, за да премахнете променливи и експоненти. Това ви позволява да работите по същия начин по време на това изчисление, както при нормално дълго деление. За да научите как да разделяте синтетично полиноми, следвайте стъпките по-долу.

Стъпвам

1. Запишете проблема. Например разделяте x + 2x - 4x + 8 на x + 2. Напишете първото квадратно уравнение, дивидента в числителя и напишете второто уравнение, делителят, в знаменателя.
2. Обърнете знака на константата в делителя. Константата в делителя, x + 2, е положителна, така че обратната на знака на константата е -2.
3. Поставете този номер извън частта извън знака за разделяне. Знакът за разделяне прилича на назад "L." Поставете термина -2 вляво от този символ.
4. Запишете всички коефициенти на дивидента в рамките на знака за деление. Напишете термините отляво надясно, както се появяват. Това изглежда така: -2 | 1 2 -4 8.
5. Намалете първия коефициент. Поставете първия коефициент, 1, под себе си. Това изглежда така:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Умножете първия коефициент по делителя и го поставете под втория коефициент. Умножете 1 по -2 и напишете произведението -2 под втория член, 2. Това изглежда така:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Добавете втория коефициент и напишете отговора под продукта. Сега вземете втория коефициент, 2, и го добавете към -2. Записвате резултата 0 под двете числа, точно както при дългото деление. Ето как изглежда:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Умножете сумата по делителя и поставете резултата под третия коефициент. Сега вземете сумата 0 и я умножете по делителя -2. Поставете резултата 0 под 4, третият коефициент. Това изглежда така:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Добавете продукта и третия коефициент и напишете резултата под продукта. Добавете 0 към -4 и напишете отговора -4 под 0. Ето как изглежда:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Умножете това число по делителя, запишете го под последния коефициент и го добавете към коефициента. Сега умножете -4 по -2 и напишете отговора 8 под четвъртия коефициент, 8, и го добавете към четвъртия коефициент. 8 + 8 = 16, така че това е остатъкът ви. Напишете номера под продукта. Ето как изглежда това:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Поставете всеки от новите коефициенти до променлива с мощност, която е с 1 по-малка от първоначалните променливи. В този случай първата сума е 1 и тя се поставя до х към втората степен (1 по-малко от 3). Втората сума, 0, се поставя до x, но резултатът е 0, така че този член може да бъде отпаднал. И третият коефициент, -4, се превръща в константа, число без променлива, тъй като първоначалната променлива беше x. Можете да напишете R до 16, защото това е останалото. Ето как ще изглежда това:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          х   + 0х - 4 R 16
      
      х - 4 R16
12. Запишете окончателния отговор. Това е новият полином, x - 4, плюс остатъкът, 16 като числител и x + 2 като знаменател. Ето как изглежда: x - 4 + 16 / (x +2).

Съвети

• За да проверите отговора си, умножете коефициента по делителя и добавете остатъка. Това трябва да е същото като оригиналния полином.

  (делител) (коефициент) + (остатък)

  (х + 2)(х - 4) + 16

  Умножете по външния първи, вътрешния последен метод.

  (х - 4х + 2х - 8) + 16

  х + 2х - 4х - 8 + 16

  х + 2х - 4х + 8