Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Определете пресечната точка с оста y, като използвате наклона
• Метод 2 от 3: Използване на две точки
• Метод 3 от 3: Използване на уравнение
• Съвети

Отсечката y на уравнение е точката, където графиката на уравнение се пресича с оста y. Има няколко начина да намерите това кръстовище, в зависимост от информацията, предоставена в началото на вашата задача.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Определете пресечната точка с оста y, като използвате наклона

1. Запишете наклона. Наклонът на "y над x" е единично число, което показва наклона на линията. Този тип проблеми също ви дава (х, у)координата на точка от графиката. Ако нямате и двете подробности, продължете с другите методи по-долу.
   • Пример 1: Права линия с наклон 2 минава през точката (-3,4). Намерете у-пресечната точка на тази линия, като използвате стъпките по-долу.
2. Научете обичайната форма на линейно уравнение. Всяка права линия може да бъде записана като y = mx + b. Когато уравнението е в тази форма, е м наклонът и константата б пресечната точка с оста y.
3. Заменете наклона в това уравнение. Запишете линейното уравнение, но вместо м използвате наклона на вашата линия.
   • Пример 1 (продължение):y = мx + b
     м = наклон = 2
     y = 2x + b
4. Заменете x и y с координатите на точката. Ако имате координатите на точка на линията, можете х и укоординати за х и у във вашето линейно уравнение. Направете това за сравнение на вашата задача.
   • Пример 1 (продължение): Точката (3,4) е на тази линия. В този момент, x = 3 и у = 4.
     Заместете тези стойности в у = 2х + b:
     4 = 2(3) + b
5. Решете за б. Не забравяй, б е у-пресечната точка на линията. Сега б единствената променлива е в уравнението, пренаредете уравнението, за да решите тази променлива и намерете отговора.
   • Пример 1 (продължение):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Пресичането на тази права с оста y е -2.
6. Запишете това като координата. Пресечната точка с оста y е точката, където линията се пресича с оста y. Тъй като оста y преминава през точката x = 0, координатата x на пресичането с оста y винаги е 0.
   • Пример 1 (продължение): Пресечната точка с оста y е при y = -2, така че координатната точка е (0, -2).

Метод 2 от 3: Използване на две точки

1. Запишете координатите на двете точки. Този метод се занимава с проблеми, при които на права линия са дадени само две точки. Запишете всяка координата във формата (x, y).
2. Пример 2: През точките преминава права линия (1, 2) и (3, -4). Намерете у-пресечната точка на тази линия, като използвате стъпките по-долу.
3. Изчислете стойностите x и y. Наклонът или наклонът е мярка за това колко линията се движи във вертикална посока за всяка стъпка в хоризонтална посока. Може да знаете това като "y над x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Разделете y на x, за да намерите наклона. След като знаете тези две стойности, можете да ги използвате в "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Погледнете отново стандартната форма на линейно уравнение. Можете да опишете права линия с формулата y = mx + b, при което м е наклонът и б пресечната точка с оста y. Сега имаме наклон м и знаейки точка (x, y), можем да използваме това уравнение за изчисляване б (пресечната точка с оста y).
4. Въведете наклона и точката в уравнението. Вземете уравнението в стандартна форма и го заменете м по наклона, който сте изчислили. Заменете променливите х и у чрез координатите на една точка на линията. Няма значение коя точка ще използвате.
   • Пример 2 (продължение): y = mx + b
     Наклон = m = -3, така че y = -3x + b
     Линията преминава през точка с (x, y) координати (1,2), т.е. 2 = -3 (1) + b.
5. Решете за b. Сега е единствената променлива, останала в уравнението б, пресечната точка с оста y. Пренаредете уравнението така, че б показва се от едната страна на уравнението и вие имате своя отговор. Не забравяйте, че точката на пресичане на y винаги има координата x от 0.
   • Пример 2 (продължение): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Пресечната точка с оста y е (0,5).

Метод 3 от 3: Използване на уравнение

1. Запишете уравнението на линията. Ако имате уравнението на линията, можете да определите пресечната точка с оста y с малка алгебра.
   • Пример 3: Какво е у-пресичането на линията x + 4y = 16?
   • Забележка: Пример 3 е права линия. Вижте края на този раздел за пример за квадратно уравнение (с променлива, повдигната до степен 2).
2. Заместете 0 с x. Оста y е вертикална линия през x = 0. Това означава, че всяка точка на оста y има координата x от 0, включително пресичането на линията с оста y. Въведете 0 за x в уравнението.
   • Пример 3 (продължение): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Решете за y. Отговорът е пресичането на линията с оста y.
   • Пример 3 (продължение): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Потвърдете това, като изчертаете графика (по избор). Проверете отговора си, като изобразите уравнението възможно най-точно. Точката, където линията преминава през оста y, е пресечната точка на оста y.
   • Намерете y-пресичането на квадратно уравнение. Квадратното уравнение има една променлива (x или y), повдигната до втората степен.Използвайки същото заместване, можете да решите y, но тъй като квадратното уравнение е крива, то може да пресече оста y в 0, 1 или 2 точки. Това означава, че ще получите 0, 1 или 2 отговора.
     • Пример 4: За да намерите пресечната точка на ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ с оста y, заменете x = 0 и решете квадратното уравнение.
       В този случай можем ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ решете като вземете квадратния корен от двете страни. Не забравяйте, че вземането на квадратния корен квадратен корен ви дава два отговора: отрицателен отговор и положителен отговор.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 или y = -1. И двете се пресичат с оста y на тази крива.

Съвети

• Някои страни използват a ° С или всяка друга променлива за него б в уравнението y = mx + b. Значението му обаче остава същото; това е просто различен начин за отбелязване.
• За по-сложни уравнения можете да използвате термините с у изолирайте от едната страна на уравнението.
• Когато изчислявате наклона между две точки, можете да използвате х и уизвадете координатите в произволен ред, стига да поставите точката в същия ред както за y, така и за x. Например наклонът между (1, 12) и (3, 7) може да бъде изчислен по два различни начина:
  • Втори кредит - първи кредит: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Първа точка - втора точка: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$