Съдържание

• Стъпвам
• Част 1 от 4: Споделяне
• Част 2 от 4: Умножение
• Част 3 от 4: Изваждане и намаляване на число
• Част 4 от 4: Намиране на остатъка или десетичната запетая
• Съвети

Дългото деление е правилна част от аритметиката и метод за решаване на деление и намиране на остатъка, обикновено използван за по-големи числа.Изучаването на основните стъпки на дългото деление ви позволява да разделяте числа с произволна дължина, както цели числа, така и десетични знаци. Това е лесно за научаване и това умение ви помага да разберете математиката, което е голяма помощ в училище и до края на живота ви.

Стъпвам

Част 1 от 4: Споделяне

1. Запишете сумата. Напишете дивидента (числото, което се дели) вдясно, под символа на деление, а делителят (числото, което се дели) вляво, извън символа на деление.
   • Съотношението (отговорът) в крайна сметка е отгоре, точно над дивидента.
   • Оставете достатъчно място под дивидента за изваждане.
   • Пример: Имате 6 гъби в кутия от 250 грама, колко тежи средно всяка гъба? Разделяме 250 на 6. 6-те отива навън, а 250-те отвътре.
2. Разделете първата цифра. Като работите отляво надясно, вие определяте колко често делителят влиза в първата цифра на дивидента.
   • В примера искате да определите колко често 6 влиза в 2. Тъй като 6 е по-голямо от 2, отговорът е 0. Ако искате, можете да поставите 0 точно над 2 като локатор и да го изтриете по-късно. Можете да оставите пространството отворено и да преминете към следващата стъпка.
3. Разделете следващите 2 числа. Ако делителят е по-голям от първата цифра на дивидента, опитайте се да го направите с първите 2 цифри на дивидента.
   • Ако предишният отговор беше 0, както в примера, разширете числото с 1 цифра. В този случай ще определите колко често 6 влиза в 25.
   • Ако делителят има повече от 2 цифри, може да се наложи да използвате не 2, а 3 цифри на дивидента за първото деление.
   • Работа с цели числа. Ако използвате калкулатор, ще видите делението 25/6 = 4167. При дългото деление винаги закръглявате надолу до най-близкото цяло число, така че отговорът в този случай е равен на 4.
4. Запишете първата цифра от коефициента. Поставете броя пъти, в които делителят преминава в първата цифра (или цифри) на дивидента, над съответните цифри.
   • Важно е при дългото разделяне да се уверите, че числата са подравнени правилно. Работете точно, в противен случай ще допуснете грешки.
   • В този пример бихте поставили 4-те над 5, защото ние разделяме 25 на 6.

Част 2 от 4: Умножение

1. Умножете делителя. Умножете делителя по числото, което току-що написахте над дивидента. В примера това е първата цифра от коефициента.
2. Запишете продукта. Поставете резултата от умножението от стъпка 1 под дивидента.
   • В примера 6 * 4 = 24. След като включите 4 в частното, напишете числото 24 под 25, спретнато подравнено.
3. Чертая линия. Поставете линия под произведението на вашето умножение (24) от примера.

Част 3 от 4: Изваждане и намаляване на число

1. Извадете продукта. Извадете числото, което сте написали под дивидента, от числата над него. Напишете резултата под чертата, която току-що сте изтеглили.
   • В примера изваждаме 24 от 25, за да дадем 1.
   • Не изваждайте това число от пълния дивидент, а само от числото, което сте използвали в стъпка 1 и стъпка 2. Така че не изваждайте 24 от 250, а от 25.
2. Намалете следващата цифра. Запишете следващата цифра на дивидента след резултата от изваждането.
   • Тъй като 6 от примера не се побира в 1, ще трябва да добавите следващата цифра. В този случай вземете нулата от 250 и я поставете до 1, като я направите равна на 10, където ще се поберат 6.
3. Повторете цялата процедура. Разделете новото число на делителя и напишете резултата над дивидента като следващата цифра във вашето коефициент.
   • В примера определяте колко пъти 6 влиза в 10. Запишете това число (1) в коефициента, над дивидента. След това умножете 6 по 1 и извадете резултата от 10. Ако е вярно, това ще ви даде 4.
   • Ако дивидентът има повече от 3 цифри, продължете да повтаряте тази процедура, докато не ги получите всички. Например, ако започнахме с 2506 грама гъби, щяхме да свалим 6-те и да ги поставим до 4-те.

Част 4 от 4: Намиране на остатъка или десетичната запетая

1. Запишете остатъка от делението. В зависимост от целта на разделението може да търсите цяло число плюс остатък.
   • В този пример остатъкът е 4, тъй като 4 не се дели на 6 и не са останали цифри.
   • Напишете останалата част от коефициента с "r" пред него. В примера можете да напишете отговора като "41 r4."
   • Можете да спрете сега, ако не е възможно да изразите отговора на по-малки части. Да предположим например, че искате да изчислите колко коли са необходими за транспортиране на определен брой хора. Всъщност няма много смисъл да мислите по отношение на половин или четвърт автомобил.
   • Ако планирате да изчислите десетичен знак, можете да пропуснете тази стъпка.
2. Добавете десетична точка. Ако планирате да дадете отговора в десетични знаци вместо с остатък, поставете запетая, където иначе бихте спрели изчислението. Направете това както за дивидента, така и за коефициента.
   • В примера, тъй като 250 е цяло число, всяко число след десетичната запетая е равно на 0, което в крайна сметка добавя до 250 000.
3. Продължавай. Сега имате повече цифри, които можете да придвижите надолу (всички нули). Намалете нула и продължете както в предишната стъпка, която определя колко пъти делителят се побира в новото число.
   • В примера изчислявате 40, разделено на 6. Добавете това число (6) към коефициента над дивидента и след запетаята / десетичната запетая. След това умножете 6 по 6 и извадете резултата от 40. Сега трябва да се върнете на 4.
4. Спри и свърши. В някои случаи ще откриете, че когато започнете да решавате десетичната запетая, цифрите или групите числа продължават да се повтарят. Това е знак, че можете да спрете и да завършите отговора.
   • В примера можете да продължите безкрайно и да измисляте 6 в отговора отново и отново. Закръглявате това до 41,67, защото 6 е по-голямо от 5 и следователно е закръглено нагоре.
   • Като алтернатива можете да посочите повтарящ се десетичен знак с къса хоризонтална линия през повтарящия се десетичен знак. В примера това би изглеждало като 41,6, с тире до 6.
5. Поставете уреда след отговора (ако има такъв). Ако работите с единици, като грамове, градуси или литри, можете да ги поставите след отговора, след като всички изчисления са завършени.
   • Ако сега сте отбелязали такъв като локатор, сега също трябва да го премахнете.
   • В примера, в който са ви поискали теглото на 1 гъба в кутия от 250 грама, ще трябва да дадете отговора в грамове. По този начин, окончателният отговор: 41,67 грама.

Съвети

• Ако имате достатъчно време, добре е първо да направите изчисленията си на хартия, а след това с калкулатор или компютър. Имайте предвид, че машините не винаги дават верния отговор поради различни причини. Ако е възникнала грешка, проверете отново, като използвате логаритми. Изчисляването на деление на ръка вместо машина е по-добро за вашите аритметични умения и разбиране.
• Един от начините да запомните стъпките на едно дълго разделение е: „De Vos At Brood“. D означава деление, V за умножение, A за изваждане и B за намаляване.
• Намерете примери от реалния живот. Това ще ви помогне да научите този метод, тъй като ще видите как да го използвате.
• Започнете с прости изчисления. Това ви дава самочувствието и необходимите умения, за да можете да изпълнявате по-трудни задачи.