Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Намерете периметъра на квадрат, ако знаете дължината на едната страна
• Метод 2 от 3: Намерете периметъра на квадрат, ако знаете площта му
• Метод 3 от 3: Изчислете периметъра на вписан квадрат в окръжност, ако знаете радиуса

Обиколката на двумерна фигура е общото разстояние около фигурата или сумата от дължините на страните. Определението за квадрат е фигура с четири равни страни и четири прави ъгъла (90 °) между тези страни. Тъй като всички страни имат еднаква дължина, много е лесно да се определи периметъра на квадрат! Тази статия първо ще обхване как да изчислите периметъра на квадрат, ако знаете дължината на една от страните му. След това ще ви покажем как да изчислите обиколката, ако знаете само площта, а в последния раздел ще ви научим как да изчислявате обиколката на вписан квадрат в кръг, чиято дължина на радиус е известна.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Намерете периметъра на квадрат, ако знаете дължината на едната страна

1. Помислете за формулата за периметъра на квадрат. За квадрат, където сме дължината на страната с обиколката е просто четири пъти по-голяма от дължината на тази страна: Обиколка = 4s (забележка: в изображенията буквата P се използва за контур, от английския "Perimeter").
2. Намерете дължината на едната страна и я умножете по 4, за да намерите обиколката. В зависимост от заданието може да се наложи да измерите с линийка или да погледнете друга информация, за да определите дължината на едната страна. Ето няколко примера за изчисления на периметъра:
   • Ако квадратът има страна с дължина 4: Обиколка = 4 * 4, с други думи 16.
   • Ако квадратът има страна с дължина 6: Обиколка = 4 * 6, с други думи 24.

Метод 2 от 3: Намерете периметъра на квадрат, ако знаете площта му

1. Познайте формулата за площта на квадрат. Площта на всеки правоъгълник (не забравяйте, че квадратите са специални правоъгълници) може да бъде дефинирана като височина по базово време. Тъй като основата и височината са равни в случая на квадрат, площта на квадрат е със страна с: s * s. С други думи: площ = s.
2. Вземете квадратния корен от областта. Квадратният корен от областта ви дава дължината на едната страна на квадрата. За повечето числа се нуждаете от калкулатор, за да изчислите квадратния корен. Първо въведете числото, след това натиснете бутона с квадратния корен (√).
   • Ако площта на квадрата е 20, тогава дължината на страната е с: =√20 или 4.472
   • Ако площта на квадрата е 25, тогава дължината на страната е s = √25 или 5.
3. Умножете дължината на страната с 4, за да намерите обиколката. Използвайте стойността на страничната дължина, която току-що намерихте във формулата Обиколка = 4s. Резултатът е периметърът на вашия квадрат!
   • За квадрат с площ 20 и дължина на страницата 4,473 периметърът е: Обиколка = 4 * 4.472 или 17,888.
   • За квадрат с площ 25 и дължина на страната 5 периметърът е: Обиколка = 4 * 5 или 20.

Метод 3 от 3: Изчислете периметъра на вписан квадрат в окръжност, ако знаете радиуса

1. Разберете какво е вписан квадрат. Вписан квадрат в кръг е квадрат, нарисуван в кръг с всички ъгли на квадрата, докосващи кръга.
2. Разберете връзката между радиуса на кръга и дължината на страните на квадрата. Разстоянието от центъра на вписан квадрат до всеки ъгъл е равно на радиуса на окръжността. Към дължината на страната с За да намерим, първо трябва да си представим, че пресичаме квадрата по диагонал на две, така че да се образуват два равностраните триъгълника. Тези триъгълници имат равни страни а и б и хипотенуза ° С, което знаем, че е равно на удвоен радиус на окръжността, т.е. 2р.
3. Използвайте теоремата на Питагор, за да намерите страничната дължина на квадрата. Питагоровата теорема е следната: в правоъгълен триъгълник сумата от квадратите на дължините на страните на правоъгълника (a, b) е равна на квадрата на дължината на хипотенузата (c), a + b = c. Защото страни а и б са равни (все още имаме работа с квадрат!) и знаем това c = 2r сега можем да запишем уравнението и да го опростим, за да намерим дължината на една страна:
   • a + a = (2r), сега можем да опростим:
   • 2a = 4 (r), сега разделете двете страни на 2:
   • (а) = 2 (r), сега вземете квадратния корен от всяка страна:
   • a = √ (2) r. Нашата дължина на едната страна с от вписания квадрат = √ (2) r.
4. Умножете дължината на едната страна на квадрата по четири, за да намерите обиколката. В този случай периметърът на квадрата е: Обиколка = 4√ (2) r. Следователно обиколката на вписан квадрат в кръг винаги е равна на 4√ (2) r, или приблизително 5.657r
5. Решете примерен въпрос. Взимаме вписан квадрат в кръг с радиус 10. Това означава, че диагоналът на квадрата = 2 (10) или 20. Питагоровата теорема ни казва, че: 2 (а) = 20, Така 2а = 400. Сега разделете двете страни на две и виждаме това a = 200. Вземете квадратния корен от всяка страна и ние виждаме това a = 14.142. Умножете това по 4, за да намерите периметъра на вашия квадрат: Обиколка = 56,57.
   • Забележка: бихте могли да го направите и по този начин: умножете радиуса (10) по числото 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, но тъй като това може да е трудно да се запомни, по-добре преминете през целия процес.