Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Изчислете SSE на ръка
• Метод 3 от 3: Свържете SSE с други статистически данни

Сумата от квадратите или SSE е предварително статистическо изчисление, което води до различни стойности на данните. Когато имате набор от стойности на данни, е полезно да можете да определите колко тясно свързани са тези стойности. Трябва да организирате данните си в таблица и след това да извършите доста прости изчисления. След като намерите SSE за набор от данни, можете да намерите дисперсията и стандартното отклонение.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Изчислете SSE на ръка

1. Създайте таблица с три колони. Най-ясният начин за изчисляване на SSE е да започнете с таблица с три колони. Обозначете трите колони ${ displaystyle { text {Стойност}}}$Попълнете подробностите. Първата колона съдържа стойностите на вашите измервания. Попълнете колоната ${ displaystyle { text {Стойност}}}$Изчислете средната стойност. Преди да можете да изчислите грешката за всяко измерване, трябва да изчислите средната стойност на целия набор от данни.
   • Средната стойност на набор от данни е сумата от стойностите, разделена на броя на стойностите в набора. Това може да бъде представено символично с променливата ${ displaystyle mu}$Изчислете отделните стойности на грешки. Във втората колона на вашата таблица трябва да въведете стойностите на грешките за всяка стойност на данните. Грешката е разликата между измерването и средната стойност.
     • За дадения набор от данни извадете средната стойност 98,87 от всяка измерена стойност и попълнете втората колона с резултатите. Тези десет изчисления протичат както следва:
       • ${ displaystyle 99,0-98,87 = 0,13}$Изчислете SSE. В третата колона на таблицата намерете квадрата на всяка от получените стойности в средната колона. Те представляват квадратите на отклонението от средната стойност за всяка измерена стойност на данните.
         • За всяка стойност в средната колона използвайте калкулатор, за да изчислите квадрата. Запишете резултатите в третата колона, както следва:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Съберете квадратите на грешките. Последната стъпка е да се намери сумата от стойностите в третата колона. Желаният резултат е SSE или сумата от квадратите на грешките.
             • За този набор от данни SSE се изчислява чрез добавяне на десетте стойности в третата колона:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Маркирайте колоните на електронната таблица. Създавате таблица с три колони в Excel със същите три заглавия, както по-горе.
               • В клетка A1 въведете "Стойност" като заглавие.
               • В поле Б1 въведете "Отклонение" като заглавие.
               • В полето С1 въведете "Отклонение на квадрат" като заглавие.
             • Въведете вашите данни. В първата колона трябва да въведете стойностите на вашите измервания. Ако комплектът е малък, можете лесно да го въведете на ръка. Ако имате голям набор от данни, може да се наложи да копирате и поставите данните в колоната.
             • Определете средната стойност на точките с данни. Excel има функция, която изчислява средната стойност за вас. В празна клетка под таблицата с данни (няма значение коя клетка ще изберете) въведете следното:
               • = Средно (A2: ___)
               • Не въвеждайте празно място. Попълнете това пространство с името на клетката на последната ви точка от данни. Например, ако имате 100 точки с данни, бихте използвали функцията:
                 • = Средно (A2: A101)
                 • Тази функция съдържа данните от клетки A2 до A101, тъй като горният ред съдържа заглавията на колоните.
               • Когато натиснете Enter или когато щракнете върху друга клетка в таблицата, новопрограмираната клетка автоматично се запълва със средната стойност на вашите данни.
             • Въведете функцията за измерване на грешките. В първата празна клетка в колоната "Отклонение" въведете функция за изчисляване на разликата между всяка точка от данните и средната стойност. За да направите това, използвайте името на клетката, където се намира средното. Да приемем, че засега сте използвали клетка A104.
               • Функцията за изчисляване на грешки, която въвеждате в клетка B2 е:
                 • = A2- $ A $ 104. Знаците за долар са необходими, за да сте сигурни, че заключвате кутия A104 за всяко изчисление.
             • Въведете функцията за квадратни грешки. В третата колона можете да инструктирате Excel да изчисли желания квадрат.
               • В клетка C2 въведете следната функция:
                 • = B2 ^ 2
             • Копирайте функциите, за да попълните цялата таблица. След въвеждане на функциите в горната клетка на всяка колона, съответно B2 и C2, трябва да попълните цялата таблица. Можете да пренапишете функцията във всеки ред на таблицата, но това ще отнеме твърде много време. С помощта на мишката маркирайте клетки B2 и C2 заедно и без да пускате бутона на мишката, плъзнете до долната клетка на всяка колона.
               • Ако приемем, че имате 100 точки с данни в таблицата си, плъзнете мишката до клетки B101 и C101.
               • Когато отпуснете бутона на мишката, формулите се копират във всички клетки на таблицата. Таблицата трябва автоматично да се попълва с изчислените стойности.
             • Намерете SSE. Колона C на вашата таблица съдържа всички квадратни стойности за грешки. Последната стъпка е да позволите на Excel да изчисли сумата от тези стойности.
               • В клетка под таблицата, вероятно C102 в този пример, въведете следната функция:
                 • = Сума (C2: C101)
               • Ако щракнете Enter или щракнете далеч в друга клетка на таблицата, ще получите SSE стойността на вашите данни.

Метод 3 от 3: Свържете SSE с други статистически данни

1. Изчислете отклонението от SSE. Намирането на SSE за набор от данни обикновено е градивен елемент за намиране на други, по-полезни стойности. Първият от тях е дисперсията. Дисперсията е мярка за това колко измерените данни се отклоняват от средната стойност. Това всъщност е средната стойност на квадратите разлики от средната стойност.
   • Тъй като SSE е сумата от грешките на квадрат, можете да намерите средната стойност (това е дисперсията) само като разделите на броя на стойностите. Ако обаче изчислите дисперсията на серия от извадки, а не на цяла популация, вие разделяте дисперсията на (n-1) вместо на n. Така:
     • Дисперсия = SSE / n, ако изчислите дисперсията на цяла популация.
     • Дисперсия = SSE / (n-1), при изчисляване на дисперсията на извадка от данни.
   • За проблема с вземането на проби от температурата на пациентите можем да приемем, че 10 пациенти са само проба. Следователно дисперсията се изчислява, както следва:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Изчислете стандартното отклонение на SSE. Стандартното отклонение е често използвана стойност, която показва доколко стойностите на даден набор от данни се отклоняват от средната стойност. Стандартното отклонение е квадратен корен от дисперсията. Не забравяйте, че дисперсията е средната стойност на измерванията на квадрат на грешка.
       • Следователно, след изчисляване на SSE, можете да намерите стандартното отклонение по следния начин:
         • ${ displaystyle { text {Стандартно отклонение}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Използвайте SSE, за да определите ковариацията. Тази статия се фокусира върху набори от данни, които измерват само една стойност в даден момент. В много изследвания обаче можете да сравните две отделни стойности. Например искате да знаете как тези две стойности са свързани помежду си, а не само със средната стойност на набора от данни. Тази стойност е ковариацията.
           • Изчисленията за ковариация са твърде подробни, за да бъдат описани тук, освен да се отбележи, че ще използвате SSE за всеки тип данни и след това ще го сравните. За по-подробно описание на ковариацията и включените изчисления можете да намерите статии по тази тема в wikiHow.
           • Като пример за използването на ковариация можете да сравните възрастта на пациентите в медицинско проучване с ефективността на лекарството за понижаване на температурата на треска. След това имате един набор от данни за възрасти и втори набор от данни за температури. След това ще намерите SSE за всеки набор от данни и оттам дисперсията, стандартните отклонения и ковариацията.