Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 4: Използване на основното дистрибутивно свойство
• Съвети

Разпределителното свойство е правило на математиката за опростяване на уравнение със скоби. Вероятно сте се научили рано да правите операциите в скоби първо, но алгебричните изрази не винаги правят това. Разпределителното свойство ви позволява да умножите термина извън скобите по термините вътре в него. Трябва да сте сигурни, че го правите по правилния начин, в противен случай можете да загубите информация и сравнението вече няма да бъде правилно. Можете също да използвате дистрибутивното свойство, за да опростите уравненията с дроби.

Стъпвам

Метод 1 от 4: Използване на основното дистрибутивно свойство

1. Умножете термина извън скобите по всеки член в скоби. За да направите това, по същество разделете външния термин на вътрешния термин. Умножете термина извън скобите по първия член в скобите. След това го умножавате по втория член. Ако има повече от два термина, продължете да разпределяте термина извън скобите върху всички термини в скобите. Просто оставете операторите (плюс или минус) в скобите.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Комбинирайте подобни термини. Преди да можете да разрешите уравнението, трябва да комбинирате подобни термини. Комбинирайте всички числови термини. Освен това комбинирате всички променливи термини поотделно. За да опростите уравнението, подредете членовете така, че променливите да са от едната страна на знака за равенство, а константите (само числа) да са от другата.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Решете уравнението. Разхлабени ${ displaystyle x}$Разпределете отрицателно число заедно със знака минус. Ако ще умножите термин или термини в скоби по отрицателно число, не забравяйте да приложите знака минус към всеки член в скобите.
       • Запомнете основните правила за умножение с отрицателни числа:
         • Минус х Минус = Плюс.
         • Минус х Плюс = Мин.
       • Помислете за следния пример:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Комбинирайте подобни термини. След като завършите разпределението, трябва да опростите уравнението, като преместите всички променливи членове от едната страна на знака за равенство и всички числа без променливи към другата. Правите това чрез комбинация от събиране или изваждане.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Споделете, за да получите окончателното решение. Решете уравнението, като разделите двете страни на уравнението на коефициента на променливата. Това трябва да доведе до една променлива от едната страна на уравнението, а резултатът от другата.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Третирайте изваждането като събиране (от -1). Когато видите знак минус в алгебричен проблем, особено ако е пред скоби, той по същество казва + (-1). Това помага да се разпредели знакът минус правилно във всички скоби. След това решете проблема както преди.
               • Например, помислете за проблема, ${ дисплей стил 4x- (x + 2) = 4}$Проверете за дробни коефициенти или константи. Понякога може да се наложи да решите проблем с дроби като коефициенти или константи. Можете да ги оставите такива, каквито са, и да приложите основните правила на алгебра, за да разрешите проблема. Въпреки това, като се възползвате от дистрибутивното свойство, често можете да опростите решението, като преобразувате дроби в цели числа.
                 • Помислете за следния пример ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Намерете най-малкото общо кратно (LCM) за всички знаменатели. На тази стъпка можете да игнорирате всички цели числа. Погледнете само фракциите и определете lcm за всички знаменатели. Намерете LC, като потърсите най-малкото число, което е кратно на знаменателите на двете фракции в уравнението. В този пример знаменателите са 3 и 6, така че 6 е LCM.
                 • Умножете всички членове на уравнението по LCM. Не забравяйте, че можете да приложите всяка операция към математическо уравнение, стига да го правите от двете страни. Чрез умножаване на всеки член от уравнението по LCM, условията ще се анулират и ще се превърнат в "" цели числа. Поставете скобите си около цялата лява и дясна страна на уравнението, след което направете разпределението:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Комбинирайте подобни термини. Комбинирайте всички членове, така че всички променливи да са от едната страна на уравнението, а всички константи от другата. Използвайте основните операции за събиране и изваждане, за да преместите термини от едната страна в другата на уравнението.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Решете уравнението. Намерете окончателното решение, като разделите двете страни на уравнението на коефициента на променливата. Това оставя x от едната страна на уравнението, а числовото решение от другата.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Интерпретирайте дроб с уравнение като разпределено деление. Понякога виждате проблем с множество членове в числителя на дроб, над общ знаменател. Трябва да третирате това като разпределителен проблем и да приложите знаменателя към всеки член на числителя. Можете да пренапишете фракцията, за да покажете разпределението. Както следва:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Опростете всеки числител като отделна дроб. След разпределяне на делителя върху всеки член, можете след това да опростите всеки член поотделно.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Изолирайте променливата. Продължете да решавате проблема, като изолирате променливата от едната страна на уравнението и преместите константните членове в другата. Направете това чрез комбинация от събиране и изваждане, ако е необходимо.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Разделете на коефициента за решаване на задачата. В последната стъпка разделяте на коефициента на променливата. Това дава окончателното решение, с единичната променлива от едната страна на уравнението и числовото решение от другата.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Избягвайте често срещаната грешка да споделяте само един термин. Примамливо е (но неправилно) да се раздели първият член на числителя на знаменателя и да се изработи дробът. Грешка като тази би изглеждала по следния начин за горния проблем:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Проверете правилността на решението си. Винаги можете да проверите работата си, като вмъкнете решението си в оригиналния проблем. Ако искате да опростите, трябва да излезете с истинско твърдение. Ако опростите и получите невярно твърдение като отговор, решението ви е неправилно. В този пример тествате двете решения за x = 0 и x = -2, за да видите кое е правилно.
                                   • Започнете с решение x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (оригинален проблем)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (замести 0 с x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Вярно. Това е правилното решение.)
                                   • Опитайте "неправилно решение за x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (оригинален проблем)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (въведете -2 за x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Невярно твърдение. Следователно x = -2 е невярно.)

Съвети

• Можете също да използвате дистрибутивното свойство, за да опростите някои умножения. Можете да разделите числата на десетки с остатък, за да улесните умствената аритметика. Например можете да пренапишете 8 x 16 като 8 (10 + 6). Това е само 80 + 48 = 128. Друг пример, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Практикувайте ги наизуст и умствената аритметика ще бъде много по-лесна .