Съдържание

• Стъпвам
• Част 1 от 3: Разбиране на двоичната система
• Част 2 от 3: Добавяне на двоични числа, като се използва стойността на мястото
• Част 3 от 3: Добавяне на множество двоични числа по двойки 1

Двоичната бройна система работи по същия начин като десетичната бройна система с основа 10, с която сме свикнали, с изключение на това, че това е система с основа 2, която се състои само от две цифри, 1 и 0. Двоичната бройна система е основата на които функционират компютрите. По същество двоичният код използва 1 и 0 за включване или изключване на определени процеси. Двоичните числа могат да се добавят заедно като десетичните числа и макар процесът да изглежда познат, адаптирането към двоичната система може да обърка. Поради това е полезно да имате пълно разбиране за това как функционира системата на местните стойности в двоичната бройна система, преди да се опитате да добавите двоични числа заедно.

Стъпвам

Част 1 от 3: Разбиране на двоичната система

1. Начертайте диаграма на стойността на мястото с два реда и четири колони. Обозначете всяка колона със стойността на даден град. Двоичната система е базова система от числа 2, така че вместо единиците, десетките, стотиците и хилядите от десетичната (база 10) система имате работа с единици, двойки, четворки и осмици. Ще намерите мерните единици в най-дясната част на вашата маса и тези на осмиците в крайната лява колона.
   • 1. • Можете да продължите с таблицата със стойността на мястото. Всяка стойност на мястото се определя от степен 2. Например:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {първи}}}$Напишете произволно двоично число в долния ред на таблицата. В двоичната система само числата ${ displaystyle 1}$Интерпретирайте мерните единици. Ако единиците имат 0, тогава стойността е 0. Ако има 1, тогава стойността е 1.
          • Като пример вземете двоичното число 1101, където на мястото на единиците има 1, така че стойността му е 1. Значи двоичното число 1 е равно на десетичното число 1.
        • Тълкувайте позицията на двойките. Ако на мястото на двойките има 0, стойността е 0. Ако на мястото на двойките има 1, стойността е 2.
          • Ако двоичното число е 1101, на мястото на двойките има 0, така че стойността е 0. Така че двоичното число 01 се равнява на десетичното число 1, защото има две нули и едно: 0 + 1 = 1.
        • Интерпретирайте мястото на четворките. Ако има 0 на мястото на четворките, стойността е 0. Ако има 1 на мястото на четворките, стойността е 4.
          • Например: Ако двоичното число е 1101, тогава на мястото на четворките има 1, така че стойността е 4. Значи двоичното число 101 е равно на десетичното число 5, защото има 1 четири, 0 двойки и 1 едно: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Тълкувайте мястото на осмиците. Ако има 0 на осем място, стойността е 0. Ако има 1 на осем място, стойността е 8.
          • Например: Ако двоичното число е 1101, на мястото на осемте цифри има 1, така че стойността е 8. Така че двоичното число 1101 тогава е равно на десетичното число 13, защото има 1 осем, 1 четири, 0 двойки и 1 едно: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Част 2 от 3: Добавяне на двоични числа, като се използва стойността на мястото

     1. Поставете проблема вертикално и добавете единиците заедно. Тъй като добавяте само две цифри, възможната сума става или 0, 1 или 2. Ако сумата е 0, напишете 0 като отговор за мерните единици. Ако сумата е 1, напишете 1 на това място. Ако сумата е 2, тогава напишете 0 в отговор на мястото на единиците и поставете 1 в колоната на двойките.
        • Например, ако добавим 0111 и 1110, добавете 1 и 0 в колоната за единици, така че поставяте 1 като отговор в тази колона.
     2. Добавете числата на мястото на двойките. Възможната сума е или 0, 1, 2 или 3 (ако сте запомнили мерните единици). Ако сумата е 0, напишете 0 в отговора на мястото на двойките. Ако сумата е 1, напишете 1 в отговора на мястото на двойките. Ако сумата е 2, напишете 0 в отговора за двойките и запомнете 1 за четворките. Ако сумата е 3, тогава напишете 1 на мястото на двойките и 1 на мястото на четворките (3 двойки = 6 = 1 две и 1 четири).
        • Например: Ако искате да добавите 0111 и 1110 заедно, за колоната twos добавяте 1 две, плюс 1 две = 2 две = 4; така че поставете 0 в колоната от двамата и запомнете 1 за колоната на четворките.
     3. Съберете числата на четворките заедно. Възможната сума е или 0, 1, 2 или 3 (ако сте запомнили двойките). Ако сумата е 0, напишете 0 в отговора за четворката. Ако сумата е 1, тогава напишете 1 в отговора за четворката. Ако сумата е 2, напишете 0 в отговора за четворките и запомнете 1 за осмиците. Ако сумата е 3, напишете 1 за четворките и запомнете 1 за колоната с осмиците (3 * 4 = 12 = 1 четворка и 1 осмица).
        • Например, ако искате да добавите 0111 и 1110 заедно, бихте добавили 4 + 4 + 4 = 12 за колоната на четворките, така че поставете 1 на мястото на четворките в отговора и запомнете 1 за колоната с осем .
     4. Продължавайте да събирате всяка цифра на мястото й, докато намерите окончателния отговор. За по-голяма простота можете да запомните, че 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.
        • Например: Ако добавите 0111 към 1110, добавяте стойностите за колоната осем (тук 1 + 1, със стойност от място 8), защото сте запаметили 1 от колоната на четворките. Ако общият резултат е 2, поставете 0 в колоната осмици и запомнете 1 за колоната шестнадесети. Тъй като в шестнадесетте колони няма други цифри, 1 е последната цифра от крайния отговор. Значи 0111 + 1110 = 10101.

     Част 3 от 3: Добавяне на множество двоични числа по двойки 1

     1. Напишете числата една под друга. Закръглете двойки 1 (числа) в колоната за единици. Не забравяйте, че мерните единици за двоични числа са вдясно.
        • Например: Когато добавяте като 1010 + 1111 + 1011 + 1110, кръжите 1 чифт с единици.
     2. Интерпретирайте колоната. За всяка двойка единици запомнете 1 за колоната за двойки. Ако има само едно 1 или ако остане 1 след обикаляне на двойки единици, напишете 1 вместо единиците в отговора. Ако не остане 1, поставете 0 на мястото на единиците в отговора.
        • Например: Тъй като сте обиколили една двойка с такива, запомнете 1 за колоната за двойки и поставете 0 в колоната за единици на отговора.
     3. Закръглете двойки единици в колоната на двойките. Не забравяйте да добавите числата, които сте запомнили от колоната с единици.
        • Например: Ако работите 1010 + 1111 + 1011 + 1110, трябва да закръжите 2 двойки 1, оставяйки 1.
     4. Интерпретирайте колоната на двойките. За всяка двойка единици запомнете 1 за колоната на четворките и поставете 0 в отговора за колоната за двойки. Ако има само едно 1 или ако остане 1 след обикаляне на двойки единици, поставете 1 в колоната на двойките. Ако не остане 1, поставете 0 в колоната за единици на отговора.
        • Например: Тъй като сте обиколили 2 двойки единици и сте оставили една 1, запомнете двойка 1 за колоната на четворките и поставете 1 в колоната за двойки на отговора.
     5. Закръглете двойките единици в четворката колона. Не забравяйте да включите всички числа, които сте запомнили от колоната на двойките.
        • Например: Ако работите 1010 + 1111 + 1011 + 1110, закръгляте 2 двойки единици, тъй като сте запомнили 1 два пъти от колоната на двойките.
     6. Интерпретирайте колоната на четворките. Запомнете 1 за колоната 8s за всяка двойка от тях. Не забравяйте да поставите 1 на мястото на четворките, ако остане 1, или 0 на това място, ако не остане 1.
        • Например: Тъй като сте обиколили 2 чифта 1s (без да има ляво), запомнете два пъти 1 за колоната 8s и поставете 0 в отговора в колоната на четворките.
     7. Продължете да кръжите двойки единици за всяка стойност на мястото. Не забравяйте да запомните 1 за следващата колона за всяка заоблена двойка, поставете 1 в отговора, ако остава 1, и 0 в отговора, ако в колоната останат само нули.
        • Например: Ако работите 1010 + 1111 + 1011 + 1110, закръглете 3 двойки с една в колоната осмици, тъй като сте запомнили 1 два пъти от колоната на четворките. Така че поставяте 0 на мястото на осемте във вашия отговор и си спомняте три за колоната от шестнадесет. В шестнадесетте колони имате една двойка 1 с една останала 1, така че поставяте 1 на шестнадесетте места на вашия отговор и 1 в тридесет и две колони на вашия отговор. Така 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Провери си отговора. Има редица двоични калкулатори онлайн, които можете да използвате за изчисляване на сумата от двоични числа.