Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 3: Определяне на площта на квадрат или правоъгълник
• Метод 2 от 3: Изчислете площта на други форми
• Метод 3 от 3: Преобразуване на площ в квадратни сантиметри от други единици

Определянето на площта на плоски фигури в квадратни сантиметри (наричано още см) е доста просто. В най -лесния случай, когато трябва да изчислите площта на квадрат или правоъгълник, тя се изчислява от продукта дължина и ширина... Площта на други форми (кръгове, триъгълници и т.н.) може да бъде определена с помощта на редица специални математически формули. Също така, ако е необходимо, можете лесно да конвертирате площта в квадратни сантиметри от други мерни единици.

Стъпки

Метод 1 от 3: Определяне на площта на квадрат или правоъгълник

1. 1 Определете дължината измерена площ. Квадратите и правоъгълниците имат четири страни под прав ъгъл една спрямо друга. В случай на правоъгълници, противоположните им страни са равни една на друга, докато всички страни на квадратите са равни. Измерете едната страна на квадрата или по -голямата страна на правоъгълника, за да определите дължината му в сантиметри.
2. 2 Определете ширина измерена площ. След това измерете в сантиметри всяка страна, съседна на тази, която първо сте измерили. Тази страна ще бъде под ъгъл от 90 градуса спрямо първата. Второто измерение ще бъде ширината на квадрата или правоъгълника.
   • Тъй като всички страни на квадрат са еднакви, дължината му ще бъде равна на ширината му. Следователно квадрат първоначално може да измерва само едната страна.
3. 3 Умножете дължината по ширината. Просто умножете дължината и ширината на формата, за да намерите площта на квадрат или правоъгълник в квадратни сантиметри.
   • Например, да речем, че правоъгълникът е с дължина 4 см и ширина 3 см. В този случай площта на фигурата се изчислява по следния начин: 4 × 3 = 12 квадратни сантиметра.
   • В случай на квадрат (поради равни страни), можете просто да умножите дължината на една от страните му сама (с други думи, да я квадрат или до втората степен), за да определите площта на фигурата в квадрат сантиметри.

Метод 2 от 3: Изчислете площта на други форми

1. 1 Намерете площта на кръг по формулата: S = π × r. За да намерите площта на кръг в квадратни сантиметри, трябва да знаете разстоянието в сантиметри от центъра на окръжността до линията на обиколката му. Това разстояние се нарича радиус кръгове. След като радиусът е известен, обозначете го с буквата r от горната формула. Умножете стойността на радиуса сама по себе си и по число π (3.1415926 ...), за да разберете площта на окръжност в квадратни сантиметри.
   • Например площта на кръг с радиус 4 см е 50,27 квадратни сантиметра в резултат на умножаването на 3,14 и 16.
2. 2 Изчислете площта на триъгълник по формулата: S = 1/2 b × h. Площта на триъгълник в квадратни сантиметри се изчислява чрез умножаване на половината от дължината на неговата основа б (в сантиметри) до височината му з (в сантиметри). Една от страните му е избрана за основа на триъгълника, докато височината на триъгълника е перпендикуляра, спуснат до основата на триъгълника от върха срещу него. Площта на триъгълник може да бъде изчислена по отношение на дължината на основата и височината по двете страни на триъгълника и върха срещу него.
   • Например, ако основата на триъгълника е дълга 4 см, а височината, изтеглена към основата, е 3 см, площта ще бъде: 2 х 3 = 6 квадратни сантиметра.
3. 3 Намерете площта на паралелограма по формулата: S = b × h. Паралелограмите са подобни на правоъгълниците с едно изключение - техните ъгли не са непременно 90 градуса. Съответно изчислението на площта на паралелограма се извършва по същия начин за правоъгълник: дължината на страната на основата в сантиметри се умножава по височината на паралелограма в сантиметри. За основа се взема всяка страна, а височината се определя от дължината на перпендикуляра към нея от противоположния тъп ъгъл на фигурата.
   • Например, ако дължината на основата на успоредник е 5 см, а височината му е 4 см, нейната площ ще бъде: 5 х 4 = 20 квадратни сантиметра.
4. 4 Изчислете площта на трапец по формулата: S = 1/2 × h × (B + b). Трапецът е четириъгълник, чиито две страни са успоредни една на друга, а другите две не. За да определите площта на трапец в квадратни сантиметри, трябва да знаете три мерки (в сантиметри): дължината на по -дългата успоредна страна Б, дължината на по -късата успоредна страна б и височината на трапеца з (определя се като най -краткото разстояние между успоредните му страни по протежение на сегмент, перпендикулярен на тях). Добавете дължините на двете успоредни страни, намалете наполовина сумата и умножете по височината, за да получите площта на трапеца в квадратни сантиметри.
   • Например, ако по -дългата от паралелните страни на трапеца е 6 cm, по -късата е 4 cm, а височината е 5 cm, площта на фигурата ще бъде: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 квадратни сантиметра.
5. 5 Намерете площта на правилен шестоъгълник: S = ½ × P × a. Горната формула е вярна само за правилен шестоъгълник с шест равни страни и шест равни ъгъла. С писмо P периметърът на фигурата е посочен (или произведението на дължината на едната страна на шест, което е вярно за правилен шестоъгълник). С писмо а посочва се дължината на апотема - разстоянието от центъра на шестоъгълника до средата на една от страните му (точка, разположена в средата между два съседни върха на фигурата). Умножете периметъра и апотема в сантиметри и разделете резултата на две, за да намерите площта на правилен шестоъгълник.
   • Например, ако правилен шестоъгълник има шест равни страни по 4 см всяка (тоест периметърът му е Р = 6 х 4 = 24 см), а дължината на апотема е 3,5 см, тогава неговата площ ще бъде: ½ х 24 x 3,5 = 42 квадратни сантиметра.
6. 6 Изчислете площта на правилен осмоъгълник по формулата: S = 2a² × (1 + √2). За да изчислите площта на правилен осмоъгълник (с осем равни страни и осем равни ъгъла), трябва само да знаете дължината на една от страните на фигурата в сантиметри (обозначена с буквата „а“ във формулата) . Включете подходящата стойност във формулата и изчислете резултата.
   • Например, ако дължината на страницата на правилен осмоъгълник е 4 cm, тогава площта на тази фигура е: 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратни сантиметра.

Метод 3 от 3: Преобразуване на площ в квадратни сантиметри от други единици

1. 1 Преобразувайте всички измервания в сантиметри, преди да изчислите площта. За да изчислите незабавно площта в квадратни сантиметри, трябва да замените всички параметри във формулата за изчисляване на площта също в сантиметри (това се отнася за дължина, височина, апотема и т.н.). Следователно, ако вашите първоначални данни са изразени в други мерни единици (например в метри), те първо трябва да бъдат преобразувани в сантиметри. По -долу са съотношенията на най -популярните мерни единици.
   • 1 метър = 100 сантиметра
   • 1 сантиметър = 10 милиметра
   • 1 инч = 2,54 сантиметра
   • 1 крак = 30,48 сантиметра
   • 1 сантиметър = 0,3937 инча
2. 2 За да преобразувате площта от квадратни метри в квадратни сантиметри, тя трябва да се умножи по 10 000 (тоест площта от един квадратен метър в сантиметри) или по произведението от 100 см на 100 см. Ако знаете площта на фигурата в квадратни метри, тя може да се преобразува в квадратни сантиметри, като се умножи по 10 000.
   • Например 0,5 квадратни метра = 0,5 х 10000 = 5000 квадратни сантиметра.
3. 3 За да преобразувате квадратни инчове в квадратни сантиметри, умножете по 6.4516. Както бе споменато, 1 инч е равен на 2,54 сантиметра, докато квадратен инч е 6,4516 квадратни сантиметра (или 2,54 х 2,54). Така че, ако трябва да преобразувате площ от 10 квадратни инча в квадратни сантиметри, умножете 10 по 6,4516, за да получите 64,5 квадратни сантиметра.
   • Трябва също да се спомене, че един хектар съдържа 10 000 квадратни метра, докато всеки квадратен метър е равен на 10 000 квадратни сантиметра. Следователно, за да изразите един хектар в сантиметри, трябва да умножите 10 000 по 10 000, за да получите 100 милиона квадратни сантиметра.