Как да се изчисли доверителния интервал

Видео: Confidence intervals and margin of error | AP Statistics | Khan Academy

Съдържание

Стъпки
Съвети
Какво ти е необходимо

Доверителният интервал е мярка за точността на измерването. Той също така е индикатор за това колко стабилна е получената стойност, тоест колко близо до стойността (до първоначалната стойност) се доближавате, когато повтаряте измерванията (експеримент). Следвайте тези стъпки, за да изчислите доверителния интервал за желаните стойности.

Стъпки

1 Запишете задачата. Например: средното тегло на студент от университета ABC е 90 кг... Ще тествате точността на прогнозиране на теглото на студентите от мъжки пол в университета ABC в рамките на даден доверителен интервал.
2 Направете подходяща проба. Ще го използвате за събиране на данни, за да проверите хипотезата си. Да предположим, че вече сте избрали на случаен принцип 1000 студенти от мъжки пол.
3 Изчислете средното и стандартното отклонение на тази извадка. Изберете статистическите величини (например средно и стандартно отклонение), които искате да използвате за анализ на вашата извадка. Ето как да се изчисли средната стойност и стандартното отклонение:
- За да изчислите средната стойност на извадката, добавете теглата на 1000 избрани мъже и разделете резултата на 1000 (броя на мъжете). Да предположим, че имате средно тегло 93 кг.
- За да изчислите стандартното отклонение на извадката, трябва да намерите средната стойност. След това трябва да изчислите вариацията на данните или средната стойност на квадратните разлики от средната стойност. Когато намерите това число, просто вземете квадратния корен от него. Да речем, в нашия пример стандартното отклонение е 15 кг (имайте предвид, че понякога тази информация може да бъде дадена заедно с условието на статистическия проблем).
4 Изберете желаното ниво на доверие. Най -често използваните нива на доверие са 90%, 95%и 99%. Може да се даде заедно с формуляра на проблема. Да предположим, че сте избрали 95%.
5 Изчислете границата на грешка. Можете да намерите границата на грешка, като използвате следната формула: Z_{а / 2} * σ / √ (n). Z_{а / 2} = коефициент на доверие (където a = ниво на доверие), σ = стандартно отклонение и n = размер на извадката. Тази формула показва, че трябва да умножите критичната стойност със стандартната грешка. Ето как можете да разрешите тази формула, като я разделите на части:
- Изчислете критичната стойност или Z_{а / 2}... Нивото на доверие е 95%. Преобразувайте процентите в десетична: 0,95 и разделете на 2, за да получите 0,475. След това погледнете таблицата с Z-оценка, за да намерите съответната стойност за 0.475. Ще намерите стойността 1.96 (в пресечната точка на ред 1.9 и колона 0.06).
- Вземете стандартната грешка (стандартно отклонение): 15 и разделете на квадратния корен от размера на извадката: 1000. Получавате: 15 / 31,6 или 0,47 кг.
- Умножете 1,96 по 0,47 (критична стойност по стандартна грешка), за да получите 0,92, границата на грешка.
6 Запишете доверителния интервал. За да формулирате доверителния интервал, просто запишете средната (93) ± грешка. Отговор: 93 ± 0,92. Можете да намерите горните и долните граници на доверителния интервал, като добавите и извадите несигурността към / от средната стойност. И така, долната граница е 93 - 0.92 или 92.08, а горната граница е 93 + 0.92 или 93.92.
- Можете да използвате следната формула за изчисляване на доверителния интервал: x̅ ± Z_{а / 2} * σ / √ (n), където x̅ е средната стойност.

Съвети

Както t-резултатите, така и z-резултатите могат да бъдат изчислени ръчно, както и с помощта на графичен калкулатор или статистически таблици, които често се срещат в учебниците по статистика. Предлагат се и онлайн инструменти.
Критичната стойност, използвана за изчисляване на несигурността, е постоянна и се изразява или в t-оценка, или в z-оценка. Т-резултатът обикновено се предпочита в настройки, при които стандартното отклонение на пробата е неизвестно или когато се използва малка проба.
Вашата проба трябва да бъде достатъчно голяма, за да се изчисли правилният доверителен интервал.
Доверителният интервал не показва вероятността за получаване на определен резултат. Например, ако сте 95% сигурни, че средната стойност на вашата извадка е между 75 и 100, тогава 95% доверителен интервал не означава, че средната стойност е във вашия диапазон.
Има много методи, като обикновена случайна извадка, систематично вземане на проби и стратифицирано вземане на проби, които можете да използвате, за да съберете представителна проба за тестване.