Съдържание

• Стъпки
• Съвети

Представете си разстоянието между две точки като участък от права линия, свързващ тези точки. Дължината на този сегмент може да се намери по формулата: √${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

Стъпки

1. 1 Определете координатите на двете точки, разстоянието между които искате да изчислите. Нека ги обозначим като точка 1 (x1, y1) и точка 2 (x2, y2). Няма значение как определяте точките, основното е да не бъркате техните координати при изчисляване.
   • x1 е хоризонталната координата (по оста x) на точка 1, а x2 е хоризонталната координата на точка 2. Съответно y1 е вертикалната координата (по оста y) на точка 1, а y2 е вертикалната координата от точка 2.
   • Вземете например точки (3.2) и (7.8). Ако приемем, че (3,2) е (x1, y1), то (7,8) е (x2, y2).
2. 2 Вижте формулата за изчисляване на разстоянието. Тази формула ви позволява да намерите дължината на права линия, свързваща две точки, точка 1 и точка 2. Дължината на този сегмент е равна на квадратния корен от сумата от квадратите на хоризонталните и вертикалните разстояния между точките. Просто казано, това е квадратният корен от ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 Намерете на какво са равни хоризонталните и вертикалните разстояния между точките. Вертикалното разстояние се намира като разлика y2 - y1. Съответно хоризонталното разстояние ще бъде x2 - x1. Не се притеснявайте, ако извадите отрицателно. Следващата стъпка е да се квадратират намерените разстояния, които във всеки случай ще дадат положително цяло число.
   • Намерете разстоянието по оста y. За нашия пример с точки (3,2) и (7,8), където координатите (3,2) съответстват на точка 1, а координатите (7,8) - на точка 2, намираме: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Това означава, че разстоянието между нашите точки по оста y е равно на шест единици дължина.
   • Намерете разстоянието по оста x. За нашия пример с точки (3,2) и (7,8) получаваме: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Това означава, че по оста x нашите точки са разделени с разстояние, равно на четири единици от дължина.
4. 4 Квадратирайте и двете стойности. Трябва отделно да квадратирате разстоянието по оста x, равно на (x2 - x1), и разстоянието по оста y, равно на (y2 - y1):
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 Добавете получените стойности. В резултат на това ще намерите квадрата на диагонала, тоест разстоянието между две точки. В нашия пример за точки с координати (3,2) и (7,8) намираме: (7 - 3) на квадрат е 36, а (8 - 2) на квадрат е 16. Като добавим, получаваме 36 + 16 = 52 .
6. 6 Вземете квадратния корен от намерената стойност. Това е последната стъпка.Разстоянието между две точки е равно на квадратния корен от сумата от квадратите на разстоянията по оста x и по оста y.
   • За нашия пример откриваме: разстоянието между точките (3.2) и (7.8) е равно на квадратния корен от 52, тоест приблизително 7.21 единици дължина.

Съвети

• Всичко е наред, ако извадите y2 - y1 или x2 - x1 и получите отрицателна стойност. Тъй като тогава разликата е на квадрат, разстоянието все още ще бъде положително число.