Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 3: Правоъгълни кутии
• Метод 2 от 3: Цилиндрични кутии
• Метод 3 от 3: Решаване на проблеми
• Съвети
• Какво ти е необходимо

Повърхността на кутията е доста лесна за намиране, ако знаете дължината на нейните ръбове - в този случай включете известните стойности в подходящата формула. Има и формула за изчисляване на повърхността на цилиндричните кутии.

Стъпки

Метод 1 от 3: Правоъгълни кутии

1. 1 За да намерите повърхността на кутията, добавете площите на всички нейни ръбове. Повърхността на кутията е равна на сумата от площите на нейните ръбове. За да намерите областта на лицето, което е правоъгълник, умножете неговите страни с различни размери. Но има формула за изчисляване на повърхността, която ще улесни процеса:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • л - дължината на кутията (най -дългият ръб).
   • з - височината на кутията.
   • w - ширината на кутията.
2. 2 Измерете дължината на кутията. Това е най -дългото ребро. Всяка кутия има 4 дълги ребра. За да улесните измерването на кутията, поставете я върху лицето, което се формира от дългите и късите ръбове.
   • Пример: дължината на кутията е 50 см.
3. 3 Измерете височината на кутията, тоест разстоянието от пода до върха на кутията. Не бъркайте височината с дължината!
   • Пример: височината на кутията е 40 см.
4. 4 Измерете ширината на кутията. Това е ръбът, който е перпендикулярен (образуващ прав ъгъл) спрямо най -дългия ръб на кутията. Не бъркайте ширината с височината!
   • Пример: ширината на кутията е 20 см.
5. 5 Уверете се, че не измервате един и същ ръб два пъти. Ръбовете, които ще се измерват, трябва да се пресичат в една точка. За да не сбъркате, вземете върха на кутията и измерете трите ръба, които се сближават в този връх.
   • Имайте предвид, че ръбовете може да са равни. Но не забравяйте да измерите три различни ръба на кутията, дори ако два или и трите ръба са равни.
6. 6 Заменете намерените стойности във формулата, за да изчислите повърхността. Умножете съответните стойности и намерете сумата от резултатите от умножението.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Повърхността се изразява в квадратни единици, които са неразделна част от отговора. Използвайте мерната единица, в която са извършени всички изчисления. В нашия пример ръбовете на кутията бяха измерени в сантиметри, така че повърхността на кутията ще бъде изразена в квадратни сантиметри.
   • Намерете площта на кутия с дължина 50 см, височина 40 см и ширина 20 см.
   • Отговор: 7600 см
8. 8 Ако кутията има сложна форма, мислено я разделете на съставните й части, за да намерите повърхността. Например кутията е с Г-образна форма. В този случай мислено разделете тази кутия на две - хоризонтална и вертикална. Изчислете площта на всяка от двете кутии, след това добавете стойностите заедно, за да получите повърхността на оригиналната кутия. Например, имате U-образна кутия.
   • Да кажем, че хоризонталната повърхност на кутията е 12 квадратни единици.
   • Да кажем, че повърхността на всяка вертикална кутия е 15 квадратни единици.
   • Оригинална повърхност на кутията: 12 + 15 + 15 = 42 квадратни единици.

Метод 2 от 3: Цилиндрични кутии

1. 1 За да намерите повърхността на цилиндрична кутия, добавете основите и височината по обиколката. Този метод е приложим изключително за обикновени цилиндри (техните основи са перпендикулярни на височината). Формула за изчисляване на площта на цилиндър:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Например, намерете площта на цилиндрична кутия, ако основната площ е 3, височината е 5, обиколката е 6. Отговор: 36 квадратни единици.
   • Б Това е площта на основата на цилиндъра.
   • з Е височината на цилиндъра.
   • ° С Това е обиколката на която и да е основа на цилиндъра.
2. 2 Изчислете площта в основата на цилиндъра. Основата е кръгла равнина, която ограничава цилиндрична повърхност отдолу или отгоре. Базовата площ се изчислява по следната формула: B = π * r където r - радиус на кръглата основа, π Е математическа константа, която е приблизително равна на 3,14. Ако нямате калкулатор, просто напишете π в отговора си.
   • Пример: Намерете площта на основата, ако радиусът й е 2.
   • π*(2)
   • В = 4π
3. 3 Намерете обиколката на основата. Изчислява се по формулата: C = 2 * r * π В нашия пример:
   • 2*π*(2)
   • С = 4π
4. 4 Намерете височината на цилиндъра, като измерите разстоянието между основите. Височината е отсечка, свързваща центровете на основите.
   • Пример: Височината на цилиндър с основен радиус 2 cm е 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Заменете намерените стойности във формулата, за да намерите повърхността на цилиндрична кутия. Във формулата трябва да замените основната площ, обиколката и височината.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Повърхността се изразява в квадратни единици, които са неразделна част от отговора. Например, повърхността се измерва в квадратни сантиметри. Използвайте мерните единици, дадени в задачата. Ако единици не са изброени, напишете „квадратни единици“ в отговора си.
   • В нашия пример мерните единици са сантиметри. Така че крайният отговор е: 28π см.

Метод 3 от 3: Решаване на проблеми

1. 1 Опитайте се да намерите повърхността на правоъгълни кутии. За да видите отговорите, маркирайте празното пространство зад стрелката:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 квадратни единици
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 квадратни единици
   • Размерите на едната страна на правоъгълната кутия са 5x3x2, а другата страна е 6x2x2. → 118π квадратни единици
2. 2 Опитайте се да намерите повърхността на цилиндричните кутии. За да видите отговора, маркирайте празното пространство зад стрелката:
   • Основна площ = 3, височина = 10, обиколка = 1,5 → 21 квадратни единици
   • Базова площ = 25, височина = 3, обиколка = 10π → 80π квадратни единици
   • Радиус = 3, Височина = 3 → 36π квадратни единици

Съвети

• В случай на истинска кутия, измерете равни ръбове и след това намерете средната стойност.

Какво ти е необходимо

• Кутия и инструмент за измерване.
• Известни дължини на ръбове на реална или въображаема кутия.