Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 6: Основите
• Метод 2 от 6: Област на дробните функции
• Метод 3 от 6: Обхват на вкоренена функция
• Метод 4 от 6: Област на функция с естествен логаритъм
• Метод 5 от 6: Намиране на домейн с помощта на график
• Метод 6 от 6: Намиране на домейн с помощта на набор

Областта на функцията е набор от числа, върху които е дефинирана функция. С други думи, това са стойностите на x, които могат да бъдат заместени в даденото уравнение. Възможните стойности на y се наричат ​​обхват на функцията. Ако искате да намерите обхвата на функция в различни ситуации, следвайте тези стъпки.

Стъпки

Метод 1 от 6: Основите

1. 1 Помнете какво е домейн. Областта на дефиниция е набор от стойности на x, когато се замести в уравнението, получаваме диапазона от стойности на y.
2. 2 Научете се да намирате домейна на различни функции. Типът функция определя метода за намиране на обхвата. Ето основните моменти, които трябва да знаете за всеки тип функция, които ще бъдат обсъдени в следващия раздел:
   • Полиномиална функция без корени или променливи в знаменателя. За този тип функция обхватът е всички реални числа.
   • Дробна функция с променлива в знаменателя. За да намерите домейна на даден тип функция, приравнете знаменателя на нула и изключете намерените стойности на x.
   • Функция с променлива вътре в корена. За да намерите обхвата на даден тип функция, посочете радикал, по -голям или равен на 0, и намерете стойностите x.
   • Естествена функция на логаритъм (ln). Въведете израза под логаритъма> 0 и решете.
   • График. Начертайте графика, за да намерите x.
   • Няколко. Това ще бъде списък с координати x и y. Областта за определяне е списък с x координати.
3. 3 Правилно маркирайте областта на дефиниция. Лесно е да се научите как правилно да маркирате домейна на дефиницията, но е важно да запишете отговора правилно и да получите високи оценки. Ето няколко неща, които трябва да знаете за писането на обхват:
   • Един от форматите за писане на обхвата на дефиницията: квадратна скоба, 2 крайни стойности на обхвата, кръгла скоба.
     • Например, [-1; пет). Това означава диапазон от -1 до 5.
   • Използвайте квадратни скоби [ и ] за да покаже, че стойността е в обхвата.
     • Така в примера [-1; 5) зоната включва -1.
   • Използвайте скоби ( и ) за да покаже, че стойността не е в обхвата.
     • Така в примера [-1; 5) 5 не принадлежи към региона. Обхватът включва само стойности безкрайно близки до 5, тоест 4,999 (9).
   • Използвайте знака U, за да комбинирате области, разделени с празнина.
     • Например, [-1; 5) U (5; 10]. Това означава, че регионът преминава от -1 до 10 включително, но не включва 5. Това може да е за функция, където знаменателят е "x - 5".
     • Можете да използвате множество нас, ако е необходимо, ако областта има множество пропуски / пропуски.
   • Използвайте знаците плюс безкрайност и минус безкрайност, за да изразите, че областта е безкрайна във всяка посока.
     • Винаги използвайте () вместо [] със знак за безкрайност.

Метод 2 от 6: Област на дробните функции

1. 1 Напишете пример. Например получавате следната функция:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 За дробни функции с променлива в знаменателя знаменателят трябва да бъде приравнен на нула. При намиране на областта на дефиниция на дробна функция е необходимо да се изключат всички стойности на x, при които знаменателят е нула, защото не можете да разделите на нула. Запишете знаменателя като уравнение и го задайте равно на 0. Ето как да го направите:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Запишете обхвата:
   • x = всички реални числа с изключение на 2 и -2

Метод 3 от 6: Обхват на вкоренена функция

1. 1 Напишете пример. Дадена функция y = √ (x-7)
2. 2 Задайте радикалния израз по -голям или равен на 0. Не можете да извлечете квадратния корен от отрицателно число, въпреки че можете да извлечете квадратния корен от 0. По този начин задайте радикалния израз по -голям или равен на 0. Обърнете внимание, че това се отнася не само за квадратните корени, но и за всички корени с равна степен. Това обаче не се отнася за корени с нечетна степен, тъй като под нечетен корен може да се появи отрицателно число.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Маркирайте променливата. За да направите това, преместете 7 от дясната страна на неравенството:
   • x ≧ 7
4. 4 Запишете обхвата. Ето я:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Намерете обхвата на вкоренена функция, когато има множество решения. Дадено: y = 1 / √ (̅x -4). Задавайки знаменателя на нула и решавайки това уравнение, ще получите x ≠ (2; -2). Ето как ще продължите по -нататък:
   • Проверете областта отвъд -2 (например, замествайки -3), за да се уверите, че заместването на числа по -малко от -2 в знаменателя води до число, по -голямо от 0. И така:
     • (-3) - 4 = 5
   • Сега проверете областта между -2 и +2. Заменете 0 например.
     • 0 -4 = -4, така че числата между -2 и 2 не работят.
   • Сега опитайте числа по -големи от 2, като 3.
     • 3 - 4 = 5, така че числата по -големи от 2 са добре.
   • Запишете обхвата. Ето как се пише тази област:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Метод 4 от 6: Област на функция с естествен логаритъм

1. 1 Напишете пример. Да кажем, че функцията е дадена:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Посочете израза под логаритъма, по -голям от нула. Естественият логаритъм трябва да е положително число, затова задаваме израза вътре в скобите да е по -голямо от нула.
   • x - 8> 0
3. 3 Реши. За да направите това, изолирайте променливата x, като добавите 8 към двете страни на неравенството.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Запишете обхвата. Обхватът на тази функция е всяко число, по -голямо от 8. Подобно на това:
   • D = (8; + ∞)

Метод 5 от 6: Намиране на домейн с помощта на график

1. 1 Разгледайте графиката.
2. 2 Проверете стойностите x, показани на графиката. Това може да е по -лесно да се каже, отколкото да се направи, но ето няколко съвета:
   • Линия. Ако видите линия в диаграмата, която отива до безкрайност, тогава всичко стойностите на x са правилни и обхватът включва всички реални числа.
   • Обикновена парабола. Ако видите парабола, която гледа нагоре или надолу, тогава обхватът е всички реални числа, тъй като всички числа по оста x се вписват.
   • Лъжеща парабола. Сега, ако имате парабола с връх в точката (4; 0), която се простира безкрайно надясно, тогава областта D = [4; + ∞)
3. 3 Запишете обхвата. Запишете обхвата въз основа на типа графика, с която работите. Ако не сте сигурни за типа на графиката и знаете функцията, която я описва, включете координатите x във функцията за тестване.

Метод 6 от 6: Намиране на домейн с помощта на набор

1. 1 Запишете комплекта. Множество е съвкупност от координати x и y. Например, работите със следните координати: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Запишете x координатите. Това е 1; 2; пет.
3. 3 Домейн: D = {1; 2; пет}
4. 4 Уверете се, че set е функция. Това изисква всеки път, когато замествате стойността за x, да получавате същата стойност за y. Например, замествайки x = 3, трябва да получите y = 6 и т.н. Множеството в примера не е функция, защото са дадени две различни стойности при: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.