Съдържание

• Стъпки

Куб е триизмерен куб с еднаква ширина, височина и дължина. Куб има шест квадратни лица, всички от които имат страни, равни и перпендикулярни една на друга. Изчисляването на обема на куб е просто - обикновено просто трябва дължина × ширина × височина на куба. Тъй като страните на куба са еднакви по дължина, друг начин на формулата за обем е С, Вътре С е дължината на страната на куба. Моля, вижте подробно обяснение на това изчисление в стъпка 1 по-долу.

Стъпки

Метод 1 от 3: Намерете едностранната кубична мощност на куба

1. 

   Намерете дължината на едната страна на куба. Обикновено, когато проблемът изисква да намерите обема на куб, ще знаете дължината на едната страна на куба. След като получите това число, сте готови да намерите обема на куба. Ако не решавате теоретичен проблем, а се опитвате да намерите обема на реален обект с формата на куба, използвайте линийка или рулетка, за да измерите страната на куба.
   • За да разберете по-добре процеса на изчисляване на обема на куб, следвайте всяка стъпка от процеса чрез следния пример. Да предположим, че ръбът на куба е 2 см. Ще използваме тези данни, за да намерим обема на куба в следващата стъпка.

2. 

   
   
   Трети степени на странична дължина. След като намерите страничните дължини на куба, включете кубика. С други думи, умножете това число само по себе си два пъти. Ако С е дължината на страната, която ще изчислите С × С × С (или, по-просто, С). Тази формула ще даде обемната стойност на куба!
   • Процесът по същество е същият като намирането на площта на основата, след това умножаване по височината на куба (или, с други думи, дължина × ширина × височина), тъй като основната площ се намира чрез умножаване дължина до основната ширина. Тъй като дължината, ширината и височината на куб са с еднаква дължина, можем да съкратим този процес, като направим кубична мощност на дължините на която и да е от тези страни.
   • Нека продължим с горния пример. Тъй като страничната дължина на куб е 2 см, можем да намерим обем, като умножим 2 х 2 х 2 (или 2) = 8.

3. 

   
   
   Отбележете отговорите си с палка. Тъй като обемът е мярка за триизмерно пространство, правилото е, че отговорът ви трябва да бъде в кубична форма. Обикновено в училищните математически упражнения, ако не обърнете внимание да пишете отговорите си в правилните единици, ще загубите точки, така че не забравяйте да използвате правилните единици!
   • В нашия пример, тъй като първоначалната мерна единица беше cm, окончателният отговор ще бъде в "кубични сантиметри" (или cm). Така нашият отговор 8 става 8 см.
   • Ако първоначално използвахме различна мерна единица, крайната единица за обем също ще бъде различна. Например, ако нашият куб има ръб 2 метриВместо 2 см, ще запишем единицата като кубични метри (м).
   реклама

Метод 2 от 3: Намерете обема от общата площ

1. 

   
   
   Намерете общата площ на куба. Начин най-лесно Да се ​​намери обемът на куб е неговата едностранна кубична мощност, но това не е начинът само. Дължината на едната страна на куба или площта на една страна на куба може да бъде изведена от други свойства на куба, т.е. ако започнете с един от тези данни, можете да Намерете обема на куба, като използвате малко по-дългия. Например, ако знаете общата площ на куб, всичко, което трябва да направите, е да Разделете общата площ на куба на 6, след това квадратния корен от тази стойност, за да намерите дължините на страните на куба.. Оттам нататък трябва само да захранвате квадрата на страничните дължини, за да намерите обема, както обикновено. В този раздел ще извършим изчислението стъпка по стъпка.
   • Общата площ на куба се изчислява по формулата 6С, с С е дължината на страната на куба. Тази формула по същество е същата като формулата за изчисляване на двумерната площ от всяка страна на шестоъгълник и събиране на тези стойности заедно. Ще използваме тази формула, за да изчислим обема на куб от общата му площ.
   • Да предположим например, че имаме куб, чиято площ е цялата 50 смНо все още не знаем дължините на страните на куба. В следващите стъпки ще използваме тези данни, за да намерим обема на куба.

2. 

   Разделете общата площ на куба на 6. Тъй като кубът има 6 лица с равни площи, разделянето на общата площ на куба на 6 ще ви даде площта на едно лице. Тази площ е равна на произведението на страните на куб (дължина × ширина, ширина × височина или височина × дължина).
   • В нашия пример имаме деление 50/6 = 8,33 см. Не забравяйте, че решението е за зоната с двумерна форма квадрат (cm, in и подобно).

3. 

   Изчислете квадратния корен от тази стойност. Тъй като площта на едната страна на куба е равна С (С × С), квадратният корен от тази стойност ще ви даде дължината на страната на куба. След като имате страничните дължини на куб, трябва да имате достатъчно данни, за да изчислите обема на куба както обикновено.
   • В нашия пример √8,33 = 2,89 см.

4. 

   Захранвайте тази стойност, за да намерите обема на куба. Сега, когато имате страничната дължина на куба, умножете тази стойност (умножете тази стойност сама по себе си два пъти), за да намерите обема на куба, както е обяснено подробно по-горе. . Честито! Намерихте обема на куб въз основа на общата му площ.
   • В нашия пример 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 см. Не забравяйте да напишете отговора си в блокови единици.
   реклама

Метод 3 от 3: Намерете силата на звука по диагонал

1. 

   Разделете диагонала на куб на √2, за да намерите дължините на страните на куба. По принцип диагоналът на квадрат е равен на √2 × дължината на едната страна на квадрата. Така че, ако единствената информация, която имате, е за диагонала на куб, можете да намерите страничната дължина на куба, като разделите получената стойност на √2. От този момент нататък изчисляването на кубичната мощност на дължините на страните и намирането на обема на куба, описано по-горе, е относително просто.
   • Да предположим например едно лице на куб, чиято диагонална дължина е 2,13 метра. Ще намерим дължините на страните на куба, като разделим 2,13 / √2 = 1,51 метра. Сега, когато знаем дължините на страните, можем да намерим обема на куба, като умножим 1,51 = 3,442951 м.
   • Имайте предвид, че според общата формула д = 2С с д е дължината на диагонала на куб и С е дължината на страната на куба. Това е така, тъй като според питагорейската теорема квадратът на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равен на сумата от квадратите на другите две страни. И тъй като диагоналът на лице на куб и двете квадратни страни на това лице създават правоъгълен триъгълник, д = С + С = 2С.

2. 

   Квадратирайте диагонала от две противоположни точки на куба, след това го разделете на 3 и изчислете квадратния корен от намерената стойност, за да намерите дължините на страните на куба. Ако единствените данни, които имате за куба, е диагоналът в триизмерно пространство, изчертан от този ъгъл на куба до ъгъла спрямо него, все още можете да намерите обема на куба. Защото д се превръща в прав ъгъл на правоъгълния триъгълник, като хипотенузата е диагоналът между двата ъгъла на куба, който имаме д = 3С, където D = диагонал в триизмерното пространство, свързващ двата противоположни ъгъла на куба.
   • Тази формула е получена от теоремата на Питагор. д, д, и С образува правоъгълен триъгълник с D хипотенузата, така че имаме д = д + С. Както е изчислено по-горе, д = 2С, Ние имаме д = 2С + С = 3С.
   • Да предположим например, че знаем, че дължината на диагонала от единия ъгъл на дъното на куба до неговия противоположен ъгъл на „горната повърхност“ на куба е 10 m. Ако искахме да изчислим обема, бихме заместили 10 с "D" в горната формула по следния начин:
     • д = 3С.
     • 10 = 3С.
     • 100 = 3С
     • 33,33 = С
     • 5,77 м = s. Оттук нататък всичко, което трябва да направим, за да намерим обема на куба, е кубичната мощност на страната.
     • 5,77 = 192,45 м
   реклама