Намерете минималния общ знаменател - Съвети

Видео: Общо кратно (ОК) и най-малко общо кратно (НОК) на есествени числа - Математика 5 клас | academico

Съдържание

Стъпки
От какво имаш нужда

За да добавите или извадите дроби с различни знаменатели, първо трябва да намерите най-малко общия знаменател между тях. Това е най-малкото общо кратно на всеки от началните знаменатели в уравнението или най-малкото цяло число, което може да бъде разделено на всеки знаменател. Идентифицирането на най-малкия общ знаменател ви позволява да конвертирате знаменатели в едно и също число, така че да можете да ги добавяте и изваждате.

Стъпки

Метод 1 от 4: Избройте кратни

Избройте кратните на всеки знаменател. Избройте няколко кратни за всеки знаменател в уравнението. Всеки списък трябва да съдържа продукти, за които знаменателят се умножава по 1, 2, 3, 4 и т.н.
- Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Кратни на 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; и т.н.
- Кратни на 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; и т.н.
- Кратни на 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; и т.н.
Определете най-малкото общо кратно. Прегледайте всеки списък и маркирайте всички кратни, които са често срещани сред всички оригинални знаменатели. След като определите общите кратни числа, намерете най-малкия знаменател.
- Имайте предвид, че ако все още не можете да намерите общия знаменател, може да се наложи да продължите да пишете кратни, докато достигнете общото кратно.
- Този метод е по-лесен за използване, когато знаменателят е малки числа.
- В този пример знаменателите имат само едно кратно на 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- Така че минималният общ знаменател = 30
Напишете първоначалното уравнение. За да замените всяка дроб в уравнението, така че стойността на фракцията да не се променя, ще трябва да умножите числителя и знаменателя по същия коефициент, който сте използвали за умножаване на съответния знаменател, когато намирате най-малкия общ знаменател. .
- Например: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Ново уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30
Решете пренаписания проблем. След като намерите най-малкия общ знаменател и промените съответните дроби, можете да разрешите проблема без затруднения. Не забравяйте да опростите фракцията в последната стъпка.
- Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
реклама

Метод 2 от 4: Използване на най-големия общ фактор

Избройте всички фактори за всеки знаменател. Фактори на число са всички цели числа, на които числото се дели.Число 6 има четири фактора: 6, 3, 2 и 1. Всяко число има коефициент 1, защото 1, умножено по произволно число, е равно на същото число.
- Пример: 3/8 + 5/12.
- Фактори на 8: 1, 2, 4 и 8
- Фактори на 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Определете най-големия общ фактор между двата знаменателя. След като изброите всички фактори за всеки знаменател, закръглете всички фактори, които са общи. Най-големият общ фактор е факторът, който ще се използва за решаване на проблема.
- В този пример 8 и 12 имат общите фактори 1, 2 и 4.
- Максималният общ коефициент е 4.
Умножете знаменателите заедно. За да използвате най-големия общ коефициент за решаване на проблем, първо трябва да умножите двата знаменателя заедно.
- В този пример: 8 * 12 = 96
Полученият резултат се разделя на най-големия общ фактор. След като намерите произведението на двата знаменателя, разделете го на най-големия общ коефициент в предишната стъпка. Това число е вашият най-малък общ знаменател.
- Пример: 96/4 = 24
Разделете най-ниския общ знаменател на оригиналния знаменател. За да намерите фактора, който умножава знаменателите по равно, разделете най-малкия общ знаменател, който сте намерили, на оригиналния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка фракция по това число. Часовите знаменатели ще бъдат равни на най-малкия общ знаменател.
- Например: 24 август = 3; 24 декември = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Решаване на пренаписани уравнения. С най-малкия общ знаменател, който намерите, можете да добавяте и изваждате дроби в уравнение без затруднения. Не забравяйте да намалите фракцията в крайния резултат, ако е възможно.
- Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24
реклама

Метод 3 от 4: Анализиране на всеки продукт от знаменател на основни фактори

Разделете всеки знаменател на прости числа. Анализирайте всеки знаменател на продукта с основен фактор. Прост номер е число, което не може да бъде разделено на число, различно от 1 и само по себе си.
- Например: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Разбиране на 4 на прости числа: 2 * 2
- Разбиране на 5 на прости числа: 5
- Разбиране на 12 на прости числа: 2 * 2 * 3
Брои броя на повторенията на всяко просто число. Изчислете общия брой пъти, когато всеки прост брой се появява във всеки продукт.
- Пример: Има 2 числа 2 в 4; няма 2 от 5; 2 числа 2 на 12
- Няма 3 от 4 и 5; число 3 на 12
- Няма 5 на 4 и 12; число 5 от 5
Вземете най-много случаи на всяко просто число. Определете броя на случаите, в които всяко първо число се среща най-много и запишете броя.
- Пример: Повечето случаи на 2 е две; от 3 Е един; от 5 Е един
Напишете това просто число, равно на броя пъти, които сте преброили в стъпката по-горе. Напишете само броя пъти, в които се появяват в знаменателя, а не всички.
- Пример: 2, 2, 3, 5
Умножете всички прости числа в тази последователност. Умножете простите числа, които записахме в предишната стъпка. Полученият продукт е най-малко общият знаменател.
- Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Минимален общ знаменател = 60
Разделете най-ниския общ знаменател на оригиналния знаменател. За да намерите фактора, който умножава знаменателите по равно, разделете най-малкия общ знаменател, който сте намерили, на оригиналния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка фракция по това число. Часовите знаменатели ще бъдат равни на най-малкия общ знаменател.
- Например: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Решаване на пренаписани уравнения. С най-малкия общ знаменател, който намерите, можете да добавяте и изваждате дроби както обикновено. Не забравяйте да намалите фракцията в крайния резултат, ако е възможно.
- Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
реклама

Метод 4 от 4: Работа с цели числа и смесени числа

Преобразува всяко цяло число и смесено число в неправилна дроб. Преобразува смесени числа в неправилни дроби, като умножи цялото число по знаменател и добави числителя към продукта. Преобразува цялото число в неправилна дроб, като го постави над знаменателя "1".
- Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Уравнението за пренаписване: 8/1 + 9/4 + 2/3
Намерете най-малкия общ знаменател. Използвайте някой от методите по-горе, за да намерите най-ниския общ знаменател. Имайте предвид, че в този пример ще използваме подхода „кратни списъци“, където е изброен списък на кратните на всеки знаменател и най-малкото общо знаменател се определя от тези списъци.
- Имайте предвид, че не е необходимо да посочвате даден кратен брой 1 за произволно число, умножено по 1 също от само себе си; С други думи, всички числа са кратни на 1.
- Например: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; и т.н.
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; и т.н.
- Минимален общ знаменател = 12
Напишете първоначалното уравнение. Без да умножавате по себе си знаменателя, трябва да умножите цялата дроб по числото, необходимо за преобразуване на оригиналния знаменател в най-малкия общ знаменател.
- Например: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Решете уравнението. С най-малкия намерен общ знаменател и първоначалното уравнение, превърнато в най-малкия общ знаменател, можете да добавяте и изваждате дроби без затруднения. Не забравяйте да намалите фракцията в крайния резултат, ако е възможно.
- Например: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
реклама