Автор:
Laura McKinney
Дата На Създаване:
6 Април 2021
Дата На Актуализиране:
1 Юли 2024
Съдържание
Множествеността е произведение на число с цяло число. Най-малкото често кратно на група числа е най-малкото число, което се дели на всички тях. За да намерите най-малкото общо кратно, трябва да определите коефициента за всяко число. Има няколко различни метода за намиране на най-малкото общо кратно и те работят и за три или повече числа.
Стъпки
Метод 1 от 4: Изброяване на кратни
Прегледайте номерата си. Този метод е подходящ за случаи, когато две числа трябва да намерят общо кратно, са по-малки от 10. За по-големи числа трябва да използвате друг метод.
- Вземете например проблема с намирането на най-малкото общо кратно на 5 и 8. Тъй като и двете числа са малки, е много подходящо да се използва този метод.
Избройте първите няколко кратни на първото число. Множествеността е произведение на число с цяло число. С други думи, те са числата, които се появяват във вашата таблица за умножение.- Например, първите кратни на 5 са съответно 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 и 40.
Избройте първите няколко кратни на второто число. Трябва да го напишете близо до списъка с кратни на първия за лесно сравнение.- Например, първите кратни на 8 включват 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 и 64.
Намерете най-малкото общо кратно на числата по-горе. Може да се наложи да добавите към множествения списък, докато не намерите число, едновременно кратно на едното и кратно на другото. Това е вашето най-малко често кратно.- Например 40 е най-малкото число, което отговаря както на кратно на 5, така и на кратно на 8, така че минималното общо кратно на 5 и 8 е 40.
Метод 2 от 4: Анализирайте прости фактори
Помислете за вашите номера. Този метод е подходящ за числа по-големи от 10. За по-малки числа можете да използвате друг метод, за да намерите по-бързо най-малкия общ множител.
- Например, за да намерите минималното общо кратно на 20 и 84, трябва да използвате този метод.
Анализ на първото число. Тук ще разложим това число на прости множители, тоест ще намерим прости числа, чието произведение е равно на даденото число. За целта може да се използва дървовидна диаграма. След като анализът приключи, ще го пренапишем под формата на уравнение.
- Например и така основните числа на 20 са 2, 2 и 5. Пренаписани като уравнение, имаме:
Анализирайте второто число. Както при първото число, така и при произведението на второто число намираме прости множители.
- Например ,,, и, така че основните фактори на 84 са 2, 7, 3 и 2. Нека пренапишем.
Запишете общите фактори. Установете умножаване на общи фактори. Зачеркнете всеки коефициент, общ за аналитичното уравнение, за да се премирира всеки път, когато го премахнете.
- Например и двете числа имат коефициент 2, така че записваме и зачеркваме число 2 и в двете уравнения, за да бъде просто.
- И двете числа споделят и друг коефициент 2, така че ще добавим и зачеркнем втория фактор 2 във всяко от оригиналните аналитични уравнения.
Добавете останалите фактори към умножението. Това са фактори, които не са зачеркнати, след като сравните двете групи фактори. Те са неделими фактори.
- Например в уравнението сме зачеркнали и двете 2, защото те са в другото число. И тъй като остават 5, ще добавим умножението :.
- В уравнението също сме зачеркнали и двете. Остават 7 и 3, така че ще добавим умножението :.
Минимално общо кратно. За целта просто умножаваме числата в току-що създаденото умножение.
- Например: . Така че минималното общо кратно на 20 и 84 е 420.
Метод 3 от 4: Използвайте решетка или метод на стълба
Начертайте карирана мрежа. Каро решетката се състои от два комплекта успоредни линии, перпендикулярни една на друга. Те образуват три колони и приличат на знак за лира (#) на телефон или клавиатура. Напишете първото число в горната, централна кутия. Напишете второто число в горното дясно поле.
- Например, с проблема за намиране на минималното общо кратно на 18 и 30, пишем 18 отгоре, центъра на мрежата до 30 в горния десен ъгъл.
Намерете някакъв общ множител и на двете числа. Напишете този номер в горния ляв прозорец. Не се изисква, но е по-добре, ако коефициентът е основен.
- В примерния проблем, тъй като 18 и 30 са четни, 2 е общият им фактор. Следователно ще напишем 2 в горната лява клетка на мрежата.
Разделете всяко число на току-що открития коефициент и напишете коефициента в полето по-долу. Любовта е резултат от разделението.
- Значи 9 би било написано под 18.
- , така че 15 трябва да бъдат написани под 30.
Намерете общия фактор на двама търговци. Ако няма повече общи фактори, можете да го пропуснете и да преминете към следващата стъпка. Ако има общ фактор, ще го запишем в лявата средна клетка на мрежата.
- Например 9 и 15 се делят на 3, така че ще напишем 3 в лявата средна клетка на мрежата.
Разделете коефициента на този общ фактор. Напишете ново копие под първото копие.
- така че 3 трябва да се напише под 9.
- така че 5 трябва да се напише под 15.
Разширете мрежата, ако е необходимо. Продължавайте така, докато двете копия нямат общи фактори.
Закръглете числата на първия и последния ред на мрежата, образувайки „L“. Задайте цялото умножение на тези фактори.
- Например, тъй като 2 и 3 са в първата колона, а 3 и 5 са в последния ред, имаме.
Пълно умножение. Умножавайки тези числа, получаваме минималното общо кратно на двете дадени числа.
- Напр. Следователно 90 е минималното общо кратно на 18 и 30.
Метод 4 от 4: Използване на евклидов алгоритъм
Разберете терминологията, използвана при разделянето. Делителят е числото, дадено за разделяне. Делител е числото, с което делителят е разделен. Любовта е отговорът на разделението. Балансът е това, което остава след разделянето.
- Например в уравнението на остатъка:
15 е дивидентът
6 е делителят
2 е копие
3 е балансът.
- Например в уравнението на остатъка:
Настройте формула коефициент-остатък. Това са: дивидент = делител х коефициент + остатък. Ще го използвате, за да настроите евклидовия алгоритъм, за да намерите най-големия общ делител на две дадени числа.
- Напр.
- Най-големият общ делител е делителят или най-големият фактор на двете числа.
- При този метод първо ще намерим най-големия общ делител и след това ще го използваме, за да намерим най-малкото общо кратно.
Колкото по-голям е делителят, толкова по-малък е делителят. Настройте уравнението за коефициент-баланс за тези две числа.
- Например с проблема за намиране на най-малкото общо кратно на 210 и 45 ще изчислим.
Вземете оригиналния делител като нов делител, а оригиналния баланс като нов делител. Настройте уравнението за коефициент-баланс за тези две числа.
- Например: .
Повторете, докато балансът е 0. За всяко ново уравнение използвайте делителя на предишното уравнение като делител и предишния остатък като делител.
- Например: . Тъй като балансът е нула, ще спрем до тук.
Погледнете крайния делител. Това е най-големият общ делител на първоначалните две числа.
- В примерния проблем, тъй като последното уравнение е и крайният делител е 15, 15 е най-големият общ делител на 210 и 45.
Умножете две числа. Разделете продукта на най-големия им общ делител. Резултатът е минималното общо кратно на двете дадени числа.
- Например: . Разделено на най-големия общ делител, получаваме :. Така 630 е минималното общо кратно на 210 и 45.
Съвети
- За да намерите най-малкото общо кратно на три или повече числа, можете да настроите малко горните методи. Например, за да намерите най-малкото общо кратно на 16, 20 и 32, можете първо да намерите минималното общо кратно на 16 и 20 (което е 80) и след това да намерите най-ниското общо кратно на 80 и 32, за да получите резултата и накрая 160.
- Най-малкият общ кратен често се използва. Най-често срещаното е при събиране и изваждане на дроби: дроби трябва да имат един и същ знаменател и следователно, ако те са различни от знаменателя, ще трябва да сближите знаменателя, за да извършите изчислението. Най-добрият начин е да се намери най-ниският общ знаменател - най-малкото общо кратно на знаменателите.
