Съдържание

• Стъпки
• Съвети

Десетичният коефициент (базова десетка) има десет стойности (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за всяка стойност. За разлика от това, двоичната система (шестнадесетична система) има две изображения от 0 и 1 за всяка. Тъй като двоичният файл е присъщият език, използван в електронните компютри, компютърните програмисти трябва да разберат как да конвертират от десетичен в двоичен. Следвайте тези прости стъпки, за да видите как да конвертирате.

Стъпки

Метод 1 от 2: Кратко разделяне на две с баланси

1. 

   Разрешаване на проблем. За този пример ще преобразуваме десетична 156₁₀ към двоичен. Запишете десетичното число като делител в символа за дълго деление. Запишете коефициента на целевата система (в нашия случай напишете числото "2" за двоичната система) като делител извън кривата на символа за дълго деление.
   • Този метод е по-лесен за разбиране при описване на хартия и много по-лесен за начинаещи, защото разчита само на разделяне на двама.
   • За да избегнете объркване преди и след преобразуването, напишете базовия системен номер, върху който работите, под всяко число. В този случай десетичният знак ще има индекс 10, а еквивалентният двоичен номер ще има индекс 2.

2. 

   
   
   Дивизия. Запишете коефициента под символа за дълго деление и запишете остатъка (0 или 1) вдясно от делителя.
   • Тъй като делим на 2, когато разделеното число е четно число, двоичният остатък става 0, а когато делителят е нечетно число, двоичният остатък става 1.

3. 

   
   
   Продължавайте разделянето, докато резултатът от разделянето на 2 е нулев. Продължавайки разделянето надолу, разделете новото коефициент на две и напишете остатъка вдясно от делението. Спрете, когато коефициентът е 0.

4. 

   Напишете ново двоично число. Започвайки с везната отдолу, последователно преместете везната отдолу нагоре. Както в този пример, ще получите резултата 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетичното число 156. Или може да се запише като индекс всеки: 156₁₀ = 10011100₂
   • Този метод може да се коригира за преобразуване от десетична в „всякаква“ система. Делителят е 2, защото системата, която искате да конвертирате, е система 2 (двоична). Ако системата за преобразуване е друга система, заменете делителя 2 при изчислението със системата, която искате да преобразувате. Например, ако системата, която искате да преобразувате, е 9, заменете делителя 2 с 9. Крайният резултат ще бъде системата, която искате да преобразувате.
   реклама

Метод 2 от 2: Намаляване на мощността и изваждане

1. 

   
   
   Започнете, като направите таблица. Избройте степента на две в „таблица на факторите на 2“ отдясно наляво. Започвайки от 2, има стойността "1". Увеличете степента с един за всяка степен. Създайте последователност от степени, докато стигнете до числото, което е близо до десетичния знак, с който започвате. В този пример ще преобразуваме десетичното число 156₁₀ към двоичен.

2. 

   Намерете най-голямата мощност от 2. Изберете най-голямото число, което съответства на числото, което конвертирате. 128 е най-голямата степен на 2, която съвпада с 156, напишете числото 1 под тази клетка във вашата електронна таблица като двоичен файл в долния ляв ъгъл. Извадете 128 от оригиналното число и ще получите 28.

3. 

   Преминете към правомощията на следващите две по-малки. Използвайки новия номер (28), преминете надолу до работния лист, отбелязващ степента на 2, която може да съответства на числото, което трябва да бъде разделено. 64 е по-голямо от 28, напишете 0 под тази клетка като следващия двоичен файл отдясно. Продължете, докато намерите числото, което "може" да покрива числото 28.

4. 

   Извадете следващото число, което може да съвпада, и го маркирайте с 1. 16 може да съответства на 28, така че ще напишете 1 под това поле и ще извадите 28 от 16. Ще получите 12. 8 съвпадения 12, така че напишете 1 под поле 8 и извадете 12 от 8. Ще получите 4.

5. 

   Продължете, докато завършите електронната си таблица. Проверете 1 под номера, включен в новия номер, и напишете 0 под клетките, които са по-големи от новия номер.

6. 

   Запишете резултата в двоично число. Двоичните числа са 1 и 0 под електронната таблица отляво надясно. Ще имате двоичното число 10011100. Това е двоичното число, което съответства на десетичното число 156. Или може да бъде записано във формат индекс: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Повтарянето на този метод ще запомни степента на 2, което ви позволява да пропуснете стъпка 1.
   реклама

Съвети

• Компютърът, инсталиран във вашата операционна система, може да направи това вместо вас, но като програмист трябва да имате ясно разбиране за това как да конвертирате.Можете да видите опциите за преобразуване на компютъра си, като отворите елемента от менюто „Преглед“ в лентата с инструменти и изберете „Програмист“.
• Преобразуването назад, от двоично в десетично, често е по-лесно да се научи първо.
• Практика. Опитайте да преобразувате в десетичен 178₁₀, 63₁₀и 8₁₀. Съответното двоично число е 10110010₂, 111111₂и 1000₂. Опитайте да конвертирате 209₁₀, 25₁₀и 241₁₀ към съответното двоично число 11010001₂, 11001₂и 11110001₂.